天津市和平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

1、天津市和平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1. 若“的相反数是2,则“的值为（）A. 2B. -2C.-丄D. ±222. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长， 途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km.将13000用科学记数法表示应为（）A. 0.13X10'B. 1.3X101C. 1.3X105D. 13X1033. 已知1）是关于八y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A1 B. 2 C3 D04. 将如图所示的R仏ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的

2、左视图为（）C D. 5. 如图，下列说法错误的是（）A.直线AC与射线BD相交于点AC.直线AC经过点AB. BC是线段D.点D在射线上A. Z1与ZAOB表示同一个角B. ZAOC也可以用ZO来表示C. ZB表示的是ZBOCZBOCD.图中共有三个角：ZAOB, ZAOC,C.55°A.B. b=-3C.b=-2D. b为任意数9.下列各数中，正确的角度互化是（）A.63.5。=63。50B.23。1236=23.48。C.18°1848"=1833°D.22.25°=22°15r7如图所示，学校、书店、体育馆在平而图上的位置分别

3、是A、B、C,书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35。方向，那么平而图上的ZCAB等于B. 125°D. 35°关于x的方程a-3 （x-5） =b （x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）10.A.图2B.C.D.11. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=yAC,AB二BC,AC=2AB,AB+BC二AC,能表示B是线段AC的中点的有（）B. 2个C. 3个D. 4个图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的®某一位所组成的图形不能围成正方体的位宜是（）12. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为a,则（）A. 0&#

4、176;<a<90° B. 0°<a<90° C. 0°<a<90°或 90°<a<180° D. 0°<a<180°二. 填空题13. 若3% = -,则4x=314. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+la - 11=15. 已知线段MN二16cm,点P为任意一点，那么线段HP与NP和的最小值是(136 若 x=y+3,则一(x-y) 写出图中与ZCOE互补的所有的角(不用说明理由). 问：ZCOE与ZAOF相等吗？请说明理由； - 2.

5、3 (x-y) +0.75 (x-y) 2+ (x-y) +7 等于41017. 若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm,则AN的长是cm.18. 以ZA0B 的顶点 0 为端点引射线 0P,使ZAOP： ZB0P二3： 2,若ZA0B二 17° , ZA0P的度数为.三. 解答题19. 计算:(1) 25x|-(-25)xl + 25(-llI1(2) 2 2J -3 (3 + 0.75) x 5.20. 解下列方程：12(x 3) x 7(1) x+= 6 :364兀一1.5 0.5x-0.32(2) =0.50.02321. 已知 A = 3x

6、2 +3y 一5xy, B = 2xy-3y +4x2.(1) 化简：2B-A：(2) 已知_aLlb2与Jb，的同类项，求2B-A的值.22如图，直线AB与CD相交于点6 ZBOE=ZDOF=90°.(3) 如果ZAOC=tZEOF,求ZAOC 的度数.23. 有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天 维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维 修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费.(1) 问需要维修的这批共享单车共有多少辆？(2) 在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天1

7、0元补助费,现有三种维修方案：由甲单独维修： 由乙单独维修； 甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？24. 已知关于加的方程l(/n-14) = -2的解也是关于x的方程2(x-|)-/7 = 11的解.(1) 求加、”的值:(2) 若线段AB = m,在直线AB上取一点P,恰好使 点Q是PB的中点， 求线段AQ的长.25. 已知ZAOB = a.过点O作ZBOC = 90°.(1) 若& = 30。，求ZAOC的度数；(2) 已知射线OE平分ZAOC，射线OF平分ZBOC. 若a = 50°.求ZEOF的度数： 若90°<a<18

8、0°,则的度数为(直接填写用含Q的式子表示的结果)参考答案1. B【分析】根据相反数的意义求解即可.【详解】解：由a的相反数是2,得：a=-2>故选B.【点睛】本题考査了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相 反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意 义混淆.2. B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，英中l<|a|<10, n为整数.确左n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>1时，n是正数：当原数的绝对值VI

9、时，n是负数.将13000用科学记数法表 示为：1.3xlOt故选B.考点：科学记数法一表示较大的数3. A【解析】【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的 数字因数叫做单项式的系数可得答案.【详解】解:由题意得：a+1+2=5,解得：a=2,则这个单项式的系数是a-l=l,故选:A.【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关泄义.4. C【分析】圆锥的主视图是从物体正而看，所得到的图形.【详解】如图所示的RtAABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形.故选：C.【点睛】本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根

10、据题意得到圆锥，再进行判断.5. D【解析】【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答.【详解】A. 直线AC与射线相交于点A,说法正确，故本选项错误：B. B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误：C. 直线AC经过点A,说法正确，故本选项错误：D. 如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确.故选D.D.【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点.6. B【解析】解：由于顶点0处，共有3个角，所以AAOC不可以用Z0来表示，故B错误.故选B.7. B【分析】根据方位角的概念即可求解.【详解】解：从题意中发现平面图上的ZCAB=Z1+Z2=9O

11、6; +35° =125° .故选:B.【点睛】本题考査了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画岀方位角，找准中心是做这类题的关键.8. A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的泄义求出b的值即可.【详解】“ 3 (x 5) =b (x+2) »a - 3x+15 bx - 2方=0,(3+b) x=a - 2b+15,解得：bH - 3.故选A.【点睛】本题考査的是一元一次方程的泄义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1, 这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.9. D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位

12、化大单位除以进率，即可得到答案.【详解】解：A、63.5。=63。30¥63。50',故 A 不符合题意;B、23.48。=23。28'48孚23。12'36",故 B 不符合题意；C、18.33°=18°19'48"*18°18'18",故 C 不符合题意；D、22.25。=22。15',故 D 正确.故选D.【点睹】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键.10. A【分析】由平而图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】将图1的正方形放在图2中的的位宜

13、出现重叠的面，所以不能用成正方体，故选A.【点睛】本题考査了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情 形.注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表而展开图.11. C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.12. D【解析】【分析】根据补角的左义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案.【详解】设这个角的度数为X且0°<x<90°,则它的补角为180。一X,V180°-x-A=a,a=180°-2x»V0°<x<90°,.- 180o-2x90&

14、#176;<a<180o-2x0°,.0°<a<180°.故选D.【点睛】本题考査了补角的定义利用补角的龙义并结合题意建立不等式是解题的关键.13. -9【分析】先解方程3x = -|,将x的值代入即可求出4x的值.【详解】解：=3 I94°. 4x =9【点睛】本题考査求解一元一次方程，系数化为1时，是给方程两边同时除以一次项系数或乘以一次项系数的倒数.14. 1【分析】由数轴可得a<0,则a-lVO,然后再去绝对值，最后计算即可.【详解】解：由数轴可得a<0,则a-l<0则：a+la - ll=a+-(a-l

15、)=a+ l-a=l.故答案为1.本题考査了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键.15. 16【分析】分两种情况：点P在线段MN上；点P在线段MN外：然后利用两点之间距离性质，结合图形得岀即可.【详解】 点P在线段MN上，MP+NP=MN=16cm, 点P在线段MN外，当点P在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP>MN=16,当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP>MN=16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16,此时点P的位苣在线段MN上，故答案为16.【点睛】本题考査的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比

16、较线段的长短.16. 10【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将英代入要求的式子得：原式=_x3?2.3x3 + 0.75x32+ x3 + 7 = 10,故答案为 io.410【点睛】本题考査了整式的加减一化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.17. 竺13【解析】【分析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点可得AN=NM= 1 AM= 1 BM=1 BN=12 234AB,再根据图中所有线段的和是20cm,即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,进而得 出AN的长.【详解】解：如图,N M点M是线段AB的中点

17、，N是线段AM的中点， AN=NM= - AM= - BM=丄 BN=丄 AB,2234AAM=BM=2AN, BN=3AN, AB=4AN,又图中所有线段的和是20cm, AN+MN+BM+AM+BN+AB=20, AN+AN+2 AN+2 AN+3 AN+4AN=20,20解得 AN=一 cm,1320故答案为：看A【点睛】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一左距离，它指的是连接这两点的线 段的长度.18. 10.2° 或 51。.【解析】【分析】分射线OP在ZAOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可.【详解】如图1,当射线OP在ZAOB的内部时，设ZAOP=3x

18、,则ZBOP=2x,/ Z AOB=Z AOP+ Z BOP=5x= 17°,解得：x=3.4°, 则 ZAOP=10.2°,如图2,当射线OP在ZAOB的外部时，设ZAOP=3x,则ZBOP=2x,T ZAOP=ZAOB+ZBOPt又 V ZA0B=17%A3x=17°+2x,解得：x=17°,则 ZAOP=51°.故ZAOP的度数为10.2。或51。故答案为10.2。或51。.【点睛】本题考査了角的计算，关键是分两种情况进行讨论.3 219. (1) -68-； (2) -13-4 3【分析】(1) 先算乘除，再算加减法，即可求解

19、：(2) 先算乘方，再算括号里的运算，然后算乘除，最后计算加减法，即可求解.【详解】7525原式= + Q 25x4疋1004= -68-：4144(2)原式=2丄一8彳丄+ 3斗x53 U 4)=2l_8'lx5【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则是解题的关键.220. (1) x = 5： (2) x = -3【分析】(1) 通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1,即可求解:(2) 通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1,即可求解.【详解】/1、 . 2(x-3)x-7(1) x += 6,366x + 4(x-3) =

20、 36-(兀-7),6x+4x-12 = 36-x+7 1 lx = 55,x = 5 ；.4x-1.5 O5x-O32(2) 一=-,0.50.02328x-3-25x + 15 = -,351x+36 = 2,-5 lx = -34,2x =-,3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1,是解题的关键.21. (1) 5x2+9xy-9y2 (2) 63或13【分析】(1)把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；(2)利用同类项的立义求岀x与y的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】(1) : A = 3x2 +3y -5xy, B

21、= 2xy-3y +4x2, 2B-A = 2(2xy-3y2+4xz)-(3x2+3y2-5xy) = 4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy = 5x2+9xy-9y2 -a|x"2|b2与声的同类项.- |x-2| = l, y = 2,解得：x = 3或x = l，y = 2,当 x = 3, y = 2时，原式= 45+5436 = 63；当x = l, y = 2时，原式=5 + 18-36 = -13.【点睹】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 ZDOEt ZBOF； (2)相等;(3) ZAOC=30°.【解析】试

22、题分析：(1) 由题意易得ZCOE+ZDOE=180% 由ZBOE=ZDOF=90° 可得ZDOE=ZBOF> 从而可得ZCOE的补角是ZDOE和ZBOF；(2) 由ZBOE=ZDOF=90° 易得ZAOE=ZCOF=90°,从而可得ZCOE=ZAOF；(3) 设ZAOC=x,则可得ZEOF=5x,结合ZCOE=ZAOF可得ZCOE=2x,由ZAOC+ZCOE=ZAOE=90a列出关于x的方程，解方程求得x的值即可.试题解析：(1) 直线AB与CD相交于点O, ZCOE+ZDOE=180°,即 ZDOE 是ZCOE 的补角，VZBOE=ZDOF=9

23、0°, Z BOE+ Z BOD= Z DOF+ Z BOD,即：ZDOE二ZBOF,.与ZCOE互补的角有：ZDOE, ZBOF：(2) ZCOE 与ZAOF相等，理由：直线AB、CD相交于点O,AZAOE+ZBOE=180°, ZCOF+ZDOF=180%又 V ZBOE=ZDOF=90°, ZAOE=ZCOF=90°, ZAOE - ZAOC=ZCOF - ZAOC, ZCOE=ZAOF：（3）设ZAOC=x,则ZE0F=5x, ZCOE+ Z AOF= ZEOF- Z AOC=5x-x=4x.VZCOE=ZAOF,AZCOE=ZAOF=2x, Z

24、AOE=90°,Ax+2x=90°,Ax=30°, ZAOC=30° 点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题 中的ZCOE=ZAOF） :（2）解第3小题的关键是：当设ZAOC=x时,利用已知条件把ZCOE用含"X”的式子表达出来，这样即可由ZAOC+ ZCOE= ZAOE=90°,列出关于“X”的方 程，解方程即可得到所求答案了.23. （1） 960辆：（2）方案三最省钱，理由见详解.【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相冋，列方程求 解即可；（2）分

25、别计算，通过比较选择最省钱的方案.【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16 （x+20） = （16+8） X,解得：x=40,总数：（16+8） X40=960 （辆），这批共享单车一共有960辆：（2）方案一：甲单独完成：60X80+60X10=5400 （元），方案二：乙单独完成：40X120+40X10=5200 （元），方案三：甲、乙合作完成：960宁（16+24） =24 （天），则一共需要：24X （120+80） +24X 10=5040 （元）,. 5400 > 5200 > 5040,方案三最省钱.【点睛】此题主要

26、考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.24. m=8, n=4； (2)AQ=或一5 3【分析】(1) 先解|(7h-14) = -2求得m的值，然后把m的值代入方程2Cv-l)-/= 11,即可求出n的值；(2) 分两种情况讨论：点P在线段AB上，点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差立义即可求解：【详解】(1) -(m-14)=-2,3m 14=一6m=8»关于m的方程1 (加14) = 一2的解也是关于x的方程2(x-l)-n = 的解.x=8t将X=&代入方程2(x-1)-/7 = 11得：解得:n=4, 故 m=8, n=4：AP由知：A

27、B=& =4tPB当点P在线段AB上时，如图所示:AD.施&矿4,点Q为PB的中点,.-.PQ=BQ=|bP=p皿 AP+PQ 手= 当点P在线段AB的延长线上时，如图所示:APVAB=& =4,PB:.PB=-,3点Q为PB的中点,4APQ=BQ=-,4 28AQ=AB+BQ=8=33故 AQ= 28T【点睛】 本题考査一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得左义，能通过 第一个方程的解为m=8,得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关 键.25. （1） 60。或 120。； （2）25°：丄a或 180。一丄a-

28、2 2【分析】（1）分两种情况：当射线OA、OC在射线OB同侧时，当射线OA、OC在射线OB两侧 时，分别求岀ZAOC的度数，即可：（2）®分两种情况：当射线04、OC在射线OB同侧时，当射线04、OC在射线OB两 侧时，分别求出ZEOF的度数，即可：分两种情况：当射线OC在ZAOB内部时，当射 线OC在ZAOB外部时，分别用&表示出ZEOF的度数，即可.【详解】（1）当射线04、OC在射线OB同侧时，如图1所示,V ZBOC = 90° , ZAOB = 30°, ZAOC = ZBOC-ZAOB = 90°-30o = 60° ,当射线04、OC在射线OB两侧时，如图2所示，VZBOC = 90°, ZAOB = 30°,. ZAOC = ZBOC+ZAOB = 90°+30° = l 20°.综上可得，ZAOC的度数为60。或120°；(2)当射线OA、0C在射线0B同侧时，如图3所示,射线OE平分ZAOC,:.ZCOE = 1ZAOC =丄(ZBOC 一 ZAOB),2 2V Z