最新材料力学习题集(超级好内容全)

1、材料力学习题集精 品 课 程 资 料第一章:绪论一、填空1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。 答案：答案：强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。答案： 拉伸或压缩、剪

2、切、扭转、弯曲。二、计算1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。pp2p( )a( )b11223344mpap2a2aa2211aa/2a c d11223344rrrr45abcdp解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。 22apnp 拉伸 ，拉伸 ；11223344222bqpp aqpp aqpp aqpp a， m；， m； ， m； ， m；弯 曲 112212cqppappa ，m； 弯曲，m； 拉伸+弯曲 112223441111222dqpprpqpprqpqpprac ，m bd段：弯曲 ；， m。 dc段：拉伸+弯曲 ，m，段：弯曲 。第二章:拉

3、伸与压缩一、填空1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。答案： 截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。答案： 许用应力 ，失效 。3.金属拉伸标准试件有（ ）和（）两种。答案： 圆柱形，平板形 。.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是 （）、（）、（）、和（）。答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性

4、变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。答案： 屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功w可近似认为全部转化为物体的变形能u，即（ ）。答案： w=u8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（ ）。 称为（ ），这也是“

5、多余”约束力或“多余”约束的数目。0lnm答案： 静不定结构，静不定次数。二、选择题1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。（a）强度低，对应力集中不敏感；（b）相同拉力作用下变形小；（c）断裂前几乎没有塑性变形；（d）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案：c2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）刚度最大的是（ ）；3）塑性最好的是（ ）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）。oabc答案：a，b，c，c3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向载荷p后，其轴力图是（ ）。212aa2aab

6、x1apllxn2p2p axnp bxn3p23p cxnpd答案：c三、判断题abpllc1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷p作用，则图示ac、cb段分别受压缩 和拉伸acnp cbnp 。（ ）答案：2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。ac杆为铜合金，bc杆为低碳钢杆，则此两杆在力p作用下具有相同的拉应力。 （ ）abcp答案：3.正应变的定义为 （ ）/ e。答案：答案：答案：4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ）5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为 （ ）0.20.2%。四、计算1.矿井起重机钢绳如图（a

7、）所示，ab段截面积 bc段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。 21300amm，22400amm，328/kn m，50lm，12pkn，1122llpabca1122llpabcaaapp1 122b1x2x1a1a2a1n2nbox解：1）在可能危险的1段b面，2段c面截开（图b），有411228 3 105012.42bnpalkn 34112.42 1041.43 10bbnmpaa41212.4228 4 105012.98cnpala lkn 34212.98 104 1036.8ccnampa所以 max41.4bmpa2

8、）作轴力图取1-1截面（ab段，见图（b） 11 110nxpaxxla 取2-2截面（bc段） 212222nxpala l xllxlb 由式（a） 112abnn opknnn lpalkn由式（b） 12.42bnn lkn1224cnnlpa lallkn 1122llpabcabac/n kn/x mm1212.4212.98caapp1 122b1x2x1a1a2a1n2nbox在图(c)所示 坐标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 n xnxxabcnnn，2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆

9、（杆1）为钢管，外径d=400mm，内径d=20mm，许用应力 钢丝绳2的横截面积 ，许用应力 若最大起重量p=55kn，试校核此起重机的强度是否安全。 180mpa。22500amm 260mpa。154512abcp a1545bp1n2nxyxy b解：1）确定杆件受力根据图（b）所示b铰受力图，在x-y坐标下，由平衡条件1212sin15sin 450cos15cos450xnnynn解得121.414cos15sin151sin150.518cos15sin 451sin15pnppnp2）校核各杆强度11 2设、分别为杆 、杆应力，则311224132621.414 55 1082

10、.580/4 42100.518 55 1057.060500 10nmpaanmpaa 11其中超过，但它们相对差值 =/=3%（b）（c） （b）（b）（a）（c） （c）（a）（b）（c） （d）（b）（a）（c）2b2b2b2hhhhhh2bh2bh2byyy（a）（b）（c）答案：a三、判断题答案：答案：1.在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯距图的斜率要发生突变。 （ ）maxm2.在q=0处，弯距必取。 （ ）3.钢梁与铝合金梁具有相同的横截面形状和尺寸，在相同的弯距作用下将产生同样大在最大正应力。 （ ） 答案：4.平面弯曲是指梁的横截面变形前是平面，受力变弯后仍为平面的弯

11、曲。 （ ）答案：四、计算题1.梁受力如图（a）所示，求1-1，2-2，3-3面上的剪力与弯距。其中1-1面与2-2面分别在紧靠外力偶m作用面c的左则与右则。112233（a）aa2aabc22mqaqbmbyqa1111 10( )0ommoyqaqamfmqa a 1111现用设正法1）求1-1截面上q、用截面截取梁左段为研究对象。如图（b）所示，设截面上作用有正向q、， 为截面形心。由静力平衡条件 解： qq21mqa 1 q 为负值，说明它实际方向向上。同时，按剪力+、-号规定也应为负值，说明它实际转向为顺时针，按弯距+、-号规定也应为负值。ao111q1maqay( )b222222

12、0( )201omyqaqamfmqa aqamqam 22222)求2-2截面上q 、取截面，设正后研究对象受力如图（c） qq对q 的说明同）；为正值，说明它实际转向与所设 相同，即逆时针，按弯距+、-号规定也应为正值。( ) ca2222qaqaao2q2m( )da3322qaqaa3q3mqc/2a323233023( )2022 4382omayqaqqaaa amfmqaqqamqam 33333）求3-3截面上q 、方法同上，由图（d）有 -qq 对q 、的说明同 ）。( ) e33b3q3mq/2abmby32323231222021( )202 42238bbomyqamq

13、amayqqaqaa aamfmqqaqamqa 33334）取右段平衡求q 、为此应先由整梁平衡（见图（a）求出固定端约束力，。取右段，设正后（注意此时q 、的正值方向）如图（e） qq 结果与取左段相同，符合同一截面上两侧的内力为 作用反作用关系。因此4）也可作为步骤3）所得结果正确性的校核。2.列方程作图（a）所示梁的剪力图与弯距图（a）2axabcmpa3bmpabypp2axx 322bbxmypmpaxm xacxpxam xpxxacbxp 如图（a）建 轴，列方程作q、 图的步骤如下：1）求支承约束力用整梁平衡条件求得、（图（a）。2）列q、方程段q（解：0）（0）段q 242

14、4axam xpxpaa xa （）（ （b） （b）（a）=140mpa147-140 但 =5% 140不超过的还是认为安全。002216102.365.3230.05412 784.9116 5.3230.05420022xxyyzbbiwiwxyai434324）查表计算查型钢表（见图（b），符号抄自型钢表）得cm，cm， =784.91cm ,=73.49cm , =239.06cm ， =31.28cm ，cm,cm,cm现按图（a）所示坐标，利用移轴定理计算轴惯性距 cm 212 239.06102.3630.0548972yi4 cm0 xcbdyxdb0y（b） 332008

15、250.3/28897179.4/252.61 1029.89 10zzyyyzyziwbiwbmmww33max-6-662 cm cm所以 =+=+179.4 10250.3 10 =134 10 n/m =134mpa=140mpa此梁安全。 122.265103961685050abnnddd齿轮轴如图（a）所示。已知轴的转速r/min，传递功率kw，两齿轮节圆直径mm，mm，压离角 =20，轴的直径mm，材料为45钢，许用应力mpa。试校核轴的强度。 a21xyzadbc1d2dd1p2p1yp1zp2yp2zp 010955095503612652xcdmfnmmncydz1）轴的

16、受力分析：将啮合力分解为切向力与径向力，并齿轮中心（轴线上）平移。考虑轴承约束力后得轴的受力图如图（b）所示。有得n m由扭转力偶计算相应切向力，径向力（啮合点1在 轮 方向直径上，点 在 轮 方解：向直径上）xyzadbc1yp1zp2yp2zpbzbyayazcmdm8080130 b111111212221222 36118230.396222 36143000.168czczyzdydyzydmpmpdppdmpmpdpp n =tan20 =1823 0.364=664n n =tan20 =4300 0.364=1565n xyzadbc1yp1zp2yp2zpbzbyayazcm

17、dm8080130 bxyzadbc1yp1zp2yp2zpbzbyayazcmdm8080130 b 12,12001664330049644964yyabz bz aababyyppyymfmfyyyyypp轴上铅垂面内的作用力、，约束力、构成铅垂面内的平面弯曲，由平衡条件 ， 可求得 =1664n ，=3300n由平衡条件=0校核所求约束力的正确性 +n ，n 12,1200zzaby by aababzzppzzmfmfzzzzzpp轴上水平面内的作用为、，约束力、构成水平面内的平面弯曲，由平衡条件 ， 可求得 =1750n ，=1638n由平衡条件=0校核所求约束力的正确性 +=17

18、50+1638=3388n ，+=3388nxyzadbc1yp1zp2yp2zpbzbyayazcmdm8080130 bzytmm2）作内力图分别作轴的扭距图 图（图（c），铅垂面内外引起的轴的弯距图图，水平面内外力引起的轴的弯距图图（图（c）。xadbc/tn m c361/zmn m/ymn mxadbc140133131264 d2222223140133193131264294yzcdcdmmmdmm）作强度校核由弯距图及扭肩距图确定可能危险面为（右）面和（左）面。比较可知 面更危险。n m n m 22223222232943610.1 0.05552940.75 3610.75

19、0.1 0.0555ddmtwmtw66对塑性材料，应采用第三强度理论或第四强度理论作为强度校核1 =37.4 10 pa=37.4mpampa1 =34.4 10 pa=34.4mpa（b）（c）（d） (b)（b）（a）（d）（c）(c)（d）（c）（b）（a） (d)（d）（b）（c）（a）答案：dllllllllllllp( )a( ) c( )b( )dppp1.随着压杆柔度的减小，它的临界载荷会越来越高。 （ ）三、判断题2.压杆的长度缩短一倍，它的临界载荷可提高至四倍。（ ）33.用高强度碳钢代替碳钢（如a 钢）便可提高压杆的临界载荷。 （ ）答案：答案：答案：22peppcr4

20、.欧拉公式的适用范围是压杆的柔度，而 由条件定出。 （ ）答案：四、计算31.1.540abalbhpcr压杆由钢制成，长度m,矩形截面mm60mm。试就（a）、（b）两种支承约束情况计算临界力 （设铰链均为球铰）。ablpii（a）ablii（b）pi-ibhyzmaxminmax/yzyzpl iii aaliiiioii cr由于同一压杆可以有不同的 值，较大的 值对应于较小的 ，所以首先应确定。由定义式 =，知，对于同一截面形状（ 同）、同一长度（ 同）、同一约束条件（球铰， 同）的压杆， 与成反比，因此对应。对具有一根对称轴的截面图形，对对称轴的惯性距与中性轴的惯性距 ，必为对通过形心 的所有轴的惯性距的极值。显然，对于图解示矩形截面，： ，所以minyii。于是求解压杆临界力的步骤如下：322322611401211.552 32 31 150013011.551022210 10123130123 104 6