高中一年级数学下期教学质量监测

1、高中一年级数学下期教学质量监测数学试卷（考试时间100分钟 满分100分）录入：四川省阚中市思依中学王小利 QQ:136377921说明：1、本试卷分第I卷（选择题、填空题） 1至2页和第n卷（答题卷）3至6页两部分。2、考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。并将第I卷的答案填在第n卷指定位置。第I卷（选择题、填空题卷）选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有个选项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）1、3弧度是第（）象限的角。A、一 B 、二 C 、三 D 、四2、函数y = -2sin（ -）的最小正周期是（）2 6A、 B 、 C 、n D 、4 Ji

2、3、一个扇形半径为 R,周长为4R,则这个扇形的中心角等于（）rad.Ji24、若向量A 、5B > C 、2 Da = (2,3), b = (4,-1 + y)且，/ b 则 y 等于(B 、6 C 、7 D 5、已知集合 A = w k =kn十'，kWzb,B =/P P =kn ' ,kw z',则a与B的关系是I 立,则tana +cota等于( J I 2 JA 、A=BB 、BA C 、A£B、Ap|B = .一6、向量运算式(AB MB) (BO BC) OM化简后等于(A、AC7、角口终边过B P (2, 2、13、BC C 、AB3

3、）则有（）、AM2tan -：> =3133 13sin -=138、已知 sin a -cos"=A 、一49、将向量a =（-2,3）按向量b = （2,-3）平移后得向量c,则c等于（A、(0, 0) B 、(4, 6) C10、下列卡题中正确命沪的序号是( 0 *AB =1AB *0 ：0 T 4 a #0,若a|_b =a|_c,则b =cA、 B 、（4, 6） * D 、（ 2, 3）（其中零向量，.0有示数4零）t若向量 /f共线,料0f） / （e+ f） % #0,a #0,则九2aWa方向相同C 、D 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；请将

4、答案填在第H卷答题栏的横线上）21 二 cos12、sin70°Sin500 -sin20o_cos500 =(用数字作答)13、已知点P (-1, 1), Q (2, 5),点R在直线PQ匕 且PR = 5QR,则点R的坐标是14、 ABC中，点 B ( 2, 1), C (1, 5)且 CA = 6, AB = 7，则BjBC = 。第II卷（答题卷）总分栏题号一二二总分15161718得分、选择题答题栏题号12345678910答案、填空题答题栏11 121314三、 解答题（本大题共 4个小题，满分44分，解答题应写出必要的解答过程或演算步骤） 15 （本题满分18分）完成下

5、列各小题4 1 已知是锐角，且 cos a = 一，tan（a - P）= -一，求 tan P、.3“0cos105 31求值：一sin10设m,n是两个单位向量，其夹角为H7 r - - r -一,求向量a =2m + n与b = -3m +2n的夹角. 316、(本题满分8分)已知函数f(x) =2sin x(sin x+cosx),x w R. 求函数f(x)的最大值和取得最大值时x的集合。求f(x)的单调减区间。17、(本题满分8分)在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 ABC外接圆半径为R,还满足：2R(sin2 A-sin2C) =(、2a -b)sin B求：

6、ABC的内角Co18、(本题满分10分)3已知向重a = (cos -23xx、x,sin - x), b = (cos , sin -),且x = 222求函数f (x) =aU2：+b1的最小值;若函数g (x)=南充市2007-2008学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷参考答案及评分意见一、选择题答案（40分）题号12345678910答案BDCCAAcBDA二、填空答案（16分）11. 一孝 12. I，（，号） 14. 19三、解答题（44分）6 （18 分）解:1 a是锐角，又cosa = y2-3.sina = vl - cos a =J高中 年级数学参考答案第1页（共3页

7、）sina:.tana =cosa由 tan (a -£)=支了tana - tan0 = _ 得1 + tanatan3 32'3了一 ta邛 二331 +力啖4'解得:tanS = y分的 百升 cos10° - AsinI0°解:原式=s为22(ycosl00 - ysin20° _ 4sin(30。- 10。)°)4'sin20°=4解：由题得：I ml = 1 J nl = 1Ht771/n n = cos =于是：4方=(2m + n) (2n -3m)=- 6沆2 + 2H2 + m n6'

8、;4 1=-4 + 7=2XI a I = vz4m2 + 4m - n + n2 =#方=/4n2 -12m-n+ 9m2=#设G与方夹角为。4'则 coM =又6 w 0,扪二 d与方夹角为96'16. （8 分）解:函数式可化为：f（x） = 2sinx + 2sinxcosx =1 - cos2x + sin2x=1 + 72sin（2x -于）父w R当 24一。=2kn + J,A e z 42即父=hr +春万,A w z时o/a）3 = i + &3,4此时x的集合为：= = ka +,k e z o由 2k7r + / W 2# -a这 2Atf +

9、%r,A g z解得:*7T + 春万 W 4 W kr + e z oo5'a/（x）的单调减区间是:A力+/万，*力+橐万17. （8 分）8'解:由正弦定理得:sin4 =2sinB = sinC =ZnZnZA高中一年级数学参考答案第4页（共3页）5,7'8'V代人条件式得:2H烯-余)=(&-6)箝崇二稣即 a2 + b2 - c2 = /lab又由余弦定理得： a2 +b2 - c2 J2ab 。COSC =-2 = T又 C e (0,77) A4BC的内角C =孑18. (10 分)Q r3 r解：由题得：2方=cos xcos - -

10、sin xsin =cos(= cos2x又 I G + 6 I = I ( cos -1-x + cos , sin -y-x - sin I4'5,7'8'9'1()'=/2( 1 + cos2x) 又4 s 0,-y=2cosx 2.,./(%) = cos2% - 4cosx = 2cos x - 4cosx - 1=2(cos% - 1 )2 - 3/ x e 0,y- cosx e 0,1当且仅当 cosx = 1 时 /(x)min = - 3由解得:gG) - cos2x - 4入cos% = 2(cosx - A)2 - 2A2 - 1cosx e 0,1 I.二.当人< 0时 当且仅当COSX = 0时 g(%)min = - 1与已