课时提升练10曲线运动运动的合成与分解

1、课时提升练(十)曲线运动运动的合成与分解(限时：45分钟)A组对点训练巩固基础知识题组一曲线运动条件及轨迹分析1如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是()【解析】做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐减小，故力F的方向与速度方向的夹角应大于90°，C正确【答案】C2一质点在xOy平面内运动的轨迹如图4­1­15所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是()A匀速运动 图4­1­15B先匀速运动

2、后加速运动C先加速运动后减速运动D先减速运动后加速运动【解析】依题意知，质点沿x轴方向做匀速直线运动，故该方向上质点所受外力Fx0；由图象看出，沿y轴方向，质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知，沿y轴方向，该质点先受沿y轴负方向的力，后受沿y轴正方向的力，即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动【答案】D题组二合速度、合位移计算3(多选)如图4­1­16甲所示，在杂技表演中猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图象如图4­1­16乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x&#

3、173;t图象如图4­1­16丙所示若以地面为参考系，下列说法中正确的是() 甲乙丙图4­1­16A猴子的运动轨迹为直线B猴子在2 s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的速度大小为8 m/sDt2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2【解析】由题图乙、丙可以看出，猴子在竖直方向做初速度vy8 m/s、加速度a4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v m/s4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t2 s时，ay4 m/s2，a

4、x0，则合加速度大小a4 m/s2，故选项D正确【答案】BD4如图4­1­17所示，在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v010 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B 图4­1­17之间的竖直距离以l505t(单位：m)的规律变化，则()A伤员经过5 s时间被拉到直升机内B伤员经过10 s时间被拉到直升机内C伤员的运动速度大小为5 m/sD伤员在运动速度大小为10 m/s【解析】伤员在竖直方向的位移为hHl5t(m)，所

5、以伤员的竖直分速度为v15 m/s；由于竖直方向做匀速直线运动，所以伤员被拉到直升机内的时间为t s10 s，故A错误，B正确；伤员在水平方向的分速度为v010 m/s，所以伤员的速度为vm/s5 m/s，故C、D均错误【答案】B题组三小船渡河问题5如图4­1­18所示，河宽200 m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角30°，河水的流速v水5 m/s，小船在静水中的速度至少是() 图4­1­18A. m/sB2.5 m/sC5 m/sD5 m/s【解析】用动态三角形法分析如图所示，使合速度与河岸夹角为，则当v船

6、与v合垂直时，v船具有最小值则：v船minv水sin 2.5 m/s. 【答案】B6(多选)(2014·潍坊一中月考)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是()A小船渡河的最短时间为6 sB小船渡河的最短时间为10 sC若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变【解析】当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t6 s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河

7、位移(即最短路程)为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确【答案】AD题组四关联速度问题7如图4­1­19所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为() 图4­1­19Avsin /sin Bvcos /sin Cvsin /cos Dvcos /cos 【解析】根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量

8、)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1vB1，即vcos vBcos ，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vBv，D正确【答案】D8如图4­1­20所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的 图4­1­20速度vB的大小为()AvABvA/sin CvAcot DvAcos 【解析】A球以vA的速度沿斜槽滑下时，可分解为一个使杆压缩的分运动，设其速度为vA1；一个使杆绕B点转动的分运动，

9、设其速度为vA2，而B球沿槽上滑的运动为合运动，设其速度为vB，可分解为一个使杆伸长的分运动，设其速度为vB1，vB1vA1；一个使杆转动的分运动，设其速度为vB2.由图可知：vB1vBsin vA1vAcos ，vBvAcot .【答案】CB组深化训练提升应考能力9如图4­1­21所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速度大小为() Avsin B. 图4­1­21Cvcos D.【解析】如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有v船vcos ，所以C

10、正确，A、B、D错误【答案】C10(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图4­1­22甲、乙所示，下列说法中正确的是()甲乙图4­1­22A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【解析】前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速

11、运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x(×2×22×2)m6 m，在y轴方向上的位移为y×2×2 m2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误【答案】AD11你驾驶一架小型飞机，需在3.0 h内飞抵正南方向距离450 km处的一座机场已知有50.0 km/h的西风吹来为了按时抵达目的地，你应当怎样调整飞机的飞行方向和飞行速率？【解析】如图所示飞机的合速度为v km/h150 km/h飞机的飞行速率v2 km/h50 km/h方向西偏角tan arctan【答案】飞行方向为南偏西arctan飞行速率为50 km/h12如图4­1­23所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1 的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x11 m，y15 m. 图4­1­23(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？(3)在图中画出质点运动