六部分模糊数学方法_第1页
六部分模糊数学方法_第2页
六部分模糊数学方法_第3页
六部分模糊数学方法_第4页
六部分模糊数学方法_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第六部分 模糊数学方法第十一章 模糊数学方法模糊数学的起源模糊数学的起源 数学是关于物质世界的空间形式和数量关系的科学。 数学发展的三个阶段 1.数学是数、量、几何图形的科学; 2.数学是研究量的变化和几何图形变换的科学; 3.数学是作为关于现实世界一切普遍性的数量形式和空间形式的科学 精确数学的局限性 。模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 定义定义11.1 从论域u到闭区间0,1的任意一个映射: ,对任意uu, , ,那么 叫做u的一个模糊子集模糊子集, 叫做u的隶属函数隶属函数,也记做 。:0,1a u aua u 0,1a u a a u au模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知

2、识 0aax 1aaux ababxx ababxx 1aaaxx max,caba b cxxx min,daba b dxxx 模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 假设给定有限论域 u=a1,a2,an ,它的模糊子集表示为: 1212aaaianinaaaaaaaaa模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 例1234,ex x x x12340.50.30.40.2axxxx12340.200.61bxxxx模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 设以人的岁数作为论域u0,120,单位是“岁”,那么“年轻”,“年老”,都是u上的模糊子集。隶属函数如下: “年轻”(u) “年老”

3、(u) 121025251251205uuu121050251501205uuu 模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 某医生今天给五个发烧病人看病,设为x1,x2,x3,x4,x5,其体温分别为:38.9,37.2,37.8,39.2,38.1。医生在统计表上就可以这样写: 37度以上的五人,; 38度以上的三人,; 39度以上的一人,; 如果规定37.5度以下的不算发烧,问有多少发烧病人? 模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 一般地,用a表示 的集合,这个集合就叫截集或水平集. 支集,即所有0的截集的并集 . ax模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 假定有甲乙两个顾客商场买

4、衣服,他们主要考虑三个因素: 花色式样(x1); 耐穿程度(x2); 价格(x3);花色式样x1耐穿程度x2价格x3顾客甲确定的隶属度0.80.40.7顾客乙确定的隶属度0.60.60.5模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 定义定义14.2 在有限论域x上有两个模糊子集和 ,其汉明距离定义如下: 绝对汉明距离: ; 相对汉明距离: ab 1,naibiid a bxx1,a bda bn模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 定义定义14.3 在有限论域x上有两个模糊子集和 ,其欧几里得距离定义如下: 绝对欧几里得距离: ; 相对欧几里得距离: ab 21,naibiie a bxx

5、1,a be a bn 模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 定义定义14.4 设 和 为论域u上的两个模糊子集,记: 内积: , 外积: ,其中为最大下界,为最小上界。 贴近度:ab abu ua buu abu ua buu 1,12a ba bab 模糊数学应用模糊数学应用 模糊相似选择模糊相似选择 例例 由10名专家组成评比小组对某一行业中的三家企业甲、乙、丙的综合效益进行评比,企业的综合效益是一个复杂系统,包括经济效益,社会效益,环境效益等,而每个专家考虑问题的角度不同,观点不同,使得难以排出一个整体的优劣次序。如发生以下情况: 7人认为甲比乙好,3人认为乙比甲好; 6人认为乙比

6、丙好,4人认为丙比乙好; 8人认为丙比甲好,2人认为甲比丙好; 则如何确定一个整体上的优劣呢?模糊数学应用模糊数学应用 模糊聚类模糊聚类 例:例:用生产工人的劳动生产率,每万元固定资产容纳职工人数和技术管理人员在职工中的比重三项指标作为衡量一个企业技术密集程度的指标体系。 现有6家企业构成论域:ux1,x2,x3,x4,x5,x 6 评价这6个企业的技术密集程度。模糊数学应用模糊数学应用 模糊综合评价模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下: (1) 确定评价对象的因素集; (2) 确定评语集; (3) 作出单因素评价; (4) 综合评价。 例:评价某种牌号的手表ux1,x2,x3,x4,其中x1表示外观式样,x2表示走时准确,x3表示价格,x4表示质量。 评语集为vy1,y2,y3,其中y1表示很满意,y2表示满意,y3表示不满意。 模糊数学模型举例模糊数学模型举例 为评价计算机辅助英语教学的效果,我们采用了模糊综合评判法。模糊综合评判的数学模型可以分为以下几个步骤: 1建立评判对象的因素集uu1,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论