【北师大版】九年级上册数学：4.4.3利用三边判定三角形相似ppt课件

1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 4.4 探究三角形相似的条件第四章 图形的相似 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（bs） 教学课件第3课时 利用三边判定三角形相似 1. 复习已经学过的三角形相似的判定定理.2. 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进 行相关计算. (重点、难点)学习目标2. 证明三角形全等有哪些方法？你能从中获 得证明三角形相似的启发吗？导入新课导入新课1. 什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪 些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有 其缺点和局限性？abcde复习引入3. 类似于判定三角形全

2、等的 sss 方法，我们能不能通 过三边来判定两个三角形相似呢？讲授新课讲授新课三边成比例的两个三角形相似合作探究 画 abc 和 abc，使 ，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？a bbcacabbcacabccbaabccba 通过测量不难发现a=a，b=b，c=c，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 abc abc. 下面我们用前面所学得定理证明该结论. addeae.abbcaccba证明:在线段 ab (或延长线) 上截取 ad=ab， 过点 d 作 debc 交ac于点 e. debc ， ade abc. de=bc，ea=ca.adeabc，

3、abc abc.bcadea bbcacabbcac又 ，ad=ab， ， . debcbcbcaeacacac由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似accacbbcbaab ， abc abc.符号语言：归纳总结例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由abc33.54dfe1.82.12.4典例精析解：在 abc 中，ab bc ca，在 def中， de ef fd. abc def. abc33.54dfe1.82.12.42.40.64deab ， ， ，2.10.63.5efbc1.80.63fdcadeeffdabbcca . 判定三角形相似的方

4、法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.归纳总结 已知 abc 和 def，根据下列条件判断它们是否相似.(3) ab=12， bc=15， ac24， de16，ef20， df30.(2) ab=4， bc =8， ac10， de20，ef16， df8；(1) ab =3， bc =4， ac6， de6， ef8， df9；是否否练一练例2 如图，在 rtabc 与 rtabc中，c =c = 90，且 求证： abcabc. 12a bac.abac 证明：由已知条件得 ab = 2 ab

5、，ac = 2 ac， bc 2 = ab 2ac 2 = ( 2 ab )2( 2 ac )2 = 4 ab 2 4 ac 2 = 4 ( ab 2ac 2 ) = 4 bc 2 = ( 2 bc )2. abcabc. (三边对应成比例的两个三角形相似) bc=2bc，1.2b ca ba cbcabacbac=dae，bac dac = dae dac，即 bad=cae.bad=20，cae=20. abc ade (三边成 比例的两个三角形相似).例3 如图，在 abc 和 ade 中， bad=20，求cae的度数.abbcacaddeaeabcdeabbcacaddeae，解：解

6、：在 abc 和 ade 中， ab : cd = bc : de = ac : ae， abcade，bac=dae，b=d，c=e.baccad =daecad ，bad=cae.故图中相等的角有bac=dae，b=d，c=e，bad=cae. 如图，已知 ab : ad = bc : de = ac : ae，找出图中相等的角 (对顶角除外)，并说明你的理由.练一练abcde当堂练习当堂练习1. 如图，若 abc def，则 x 的值为 ( )abcdefa. 20 b. 27 c. 36 d. 45c2. 如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三 角形的是 ( )a. 和 b. 和

7、c. 和 d. 和c3. 如图，apd=90，ap=pb=bc=cd，下列结论 正确的是 ( ) a. pabpca b. pabpda c. abcdba d. abcdca acbpdc ab : bc = bd : ab = ad : ac，abcdba，故选c.解析：设ap=pb=bc=cd=1，apd=90，ab= ，ac= ，ad= .25104. 根据下列条件，判断abc与abc是否相似：ab=4cm ，bc =6cm ，ac =8cm，ab=12cm ，bc=18cm ，ac=21cm.答案：不相似.5. 如图，abc中，点 d，e，f 分别是 ab，bc，ca 的中点，求证：abcefd abcefd.证明：abc中，点d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，111=222deacdfbcefab，1=2dedfefacbcab=，6. 如图，某地四个乡镇 a，b，c，d 之间建有公路， 已知 ab = 14 千米，ad = 28 千米，bd = 21 千米， dc = 31.5 千米，公路 ab 与 cd 平行吗？说出你 的理由.acbd2814214231.5