高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

1、3. 一棱柱有10个顶点,且所有侧棱长之和为必修二第一章空间几何体的结构1 .下列几何体中棱柱有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.有两个面平行的多面体不可能是（）A.棱柱B.棱锥C.棱台D.以上都错A.10B. 20C.D. 154.下列命题中正确的是 （）A.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B.两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.棱台的底面是两个相似的正方形D .棱台的侧棱延长后必交于一点5.面数最少的棱柱为 棱柱，共由 个面围成.解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成.6.如图，正方形

2、 ABCD中，E, F分别为CD, BC的中点，沿 AE, AF, EF将其折成一个多面体，则此多面体是 7.如图，这是一个正方体的表面展开图，把它再折成正方体点H与点C重合；点D与点M、点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重合.其中，正确命题的序号是.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.有下列命题:8.在一个长方体的容器中，装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，（1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？（2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，

3、上面的第（1）题和第（2）题对不对？9.对于四面体 ABCD,下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号 ）.相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是 BCD三条高线的交点；若分别作 ABC和 ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点.11.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）A.两个圆锥拼接而成的组合体B. 一个圆台C. 一个圆锥D. 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥12 .给出下列命题：在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的

4、连线是圆柱的母线;圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行.其中正确的是（）A.B.C.D.13 .给出如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不.正确的是（）A .该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B.该几何体有12条棱、6个顶点C.该几何体有8个面，并且各面均为三角形D.该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形14 .给出下列7种几何体:(1)柱体有；(2)锥体有;球有；(4)棱柱有;圆柱有;(6)棱锥有;圆锥有.15 .已知ABCD为等腰梯形，两底边为 AB, CD,且

5、AB>CD,绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体 是由 和 构成的组合体.斜二测画法1.关于斜二测画法，下列说法不.正确的是()A.原图形中平行于 x轴的线段，其对应线段平行于 x'轴，长度不变 1B.原图形中平行于 y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的2C.在画与直角坐标系 xOy对应的坐标系x' O' y'时，/ x' O' y'必须是45D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同B. 8 cmC. (2+3侦)cmD. (2+ 243) cm4.如图所示的正方形 O' A'

6、B' C',其边长为1 cm它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是()A. 6 cm5.如图，LA' B' C 是水平放置的 ABC的斜二测直观图，已知A' C = 6, B' C=4,则AB边的实际长度是2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()6 .如图所示，一个水平放置的正方形 ABCO,在直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2,2）, 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B'到x'轴的距离为 .7 .如图所示， ABC中，AC=10 cm,边AC上的高BD=10 cm,求其水平放

7、置的直观 图的面积.8 .用斜二测画法画出底面边长为4 cm,高为3 cm的正四棱锥（底面是正方形，并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥）的直观图.三视图1 .如图所示物体的三视图是（）D D 正视图制视用 O时视图嗝机留O D正祝图侧视图D D正钝图他视国翻整图国视相2.如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）3.（2011 （）1新课标全国高考）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（正视图）H4LHI(««S )4.如图所示，在这4个几何体各自的三视图中， 有且仅有两个视图相同的是第5题图第4题图6.如图所示，点 O为正方体ABCD

8、-A' B' C D'的中心，点 E为面B' BCC'的中心，点F 为 B' C的中点，则空间四边形 D' OEF在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）.7.说出图中的三视图表示的几何体，并画出它的示意图.8.如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.9.（2011 广东高考）如图，某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A. 184C. 94B. 123D. 6s5.下图中三视图所表示几何体的名称为三器方他Hit*（1）判断该几何体是否为棱柱;V划,困()工，由曲图里（2）画出它的三视图

9、.A.B.C.D.10. (2011 辽宁图用一个正二棱柱的侧棱长和底面边长相等，体枳为 示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是.A. 4B. 23C. 2D帮2寸3,它的三视图中的俯视图如图所A立体几何三视图体积表面积一、选择题1. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为()(A) 48 1242(B) 48 2472(C) 72 12我(D) 72 24722.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(1*1* A 1-> i - T |一 ”N审看 .* 医女基 d!(A) 242 (B) 4(C) 8(D) 4333. 一个几何体的三视图如图，则其体积为()20- 16&

10、quot;2 f 2 f;正视侧视)L俯视困困止睢MM陶4. 一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于值视图5.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （4A.3B. 3LC.6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（A. 80B. 407.某几何体的三视图如下图所示,80 C.3则该几何体的体积为(A) 200+9 兀(B) 200+18 兀(C) 140+9 兀(D) 140+18 兀忙现得8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）侧（左）视图9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体

11、的体积为B. 2J2D.10.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为A. 8B. 16C. 32、填空题11 . 一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为12 .若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的 体积是.13 .若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的 体积为,外接球的表面积为.14 . 一个正三棱柱的三视图如图所示（单位：cm）,求这个正三棱柱的表面积与体积.15 .如图，已知六棱锥 P-ABC其中底面ABCDEF是正六边形，点 P在底面的投影是正六 边形的中心，底面边长为2 cm,侧棱长为3 cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积.球1.长方体的一个顶点

12、上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）A.、/22tiB. 25J2 nC. 50 兀D. 200 兀2.两个球的体积之比为8： 27,那么这两个球的表面积之比为（）A. 2 ： 3B. 4 ： 9C.也：/D.48：声3. （2011 湖南高考设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（B. 36 % 489C.-兀 +1229D.-Tt 7824.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为（）A. 4 ： 3B. 3 ： 1C. 3 ： 2D. 9 ： 45.已知OA为球O的半径，过 OA的中点M,且垂直于 OA的平面截球面得到圆 M.若圆M的面积为3兀,则球O的表面积等于6.如下图，一个底面半径为 R的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为r的实心铁球，球被水淹没,I 2H-I （07.某几何体的三视图如图所示（单位：m）.（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积.正视图21aI-*-21仰视图