高中文科数学公式汇总,推荐文档

1、高中数学公式汇总(文科)一、三角函数、三角变换、1、同角三角函数的基本关系式解三角形、平面向量6函数y sin( x )的周期、最值、7、辅助角公式单调区间、图象变换3、函数y f (x)在点xo处的导数的几何意义函数y f (x)在点xo处的导数是曲线y f(x)在. 22sin cos 1, tansincosy asin x2、正弦、余弦的诱导公式k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加 上把 看成锐角时该函数的符号；的正弦、余弦，等于2面加上把 看成锐角时该函数的符号。的余名函数，前3、和角与差角公式sin( cos(sincos其中tanbcosx b2b sin(x )P(X0,

2、 f (Xo)处的切线的斜率f (Xo),相应的切线方程8、正弦定理sin A sin B-2R. sin Ctan(costancostancosmsinsinsin1 mtan tan是 yyof (xo)(x4、几种常见函数的导数C 0;(cos x)Xo) .(xn)n 1 nx(sin x) cosxsin x ；(ax)ax ln a ；4、二倍角公式sin 2cos 2sintan2cos .2.cossin2 tan22cos 1 12sin公式变形:- 22 cos2sin2, 2 tancos2cos25、三角函数的周期函数 y sin(cos( X ),> 0)的周

3、期Tk 一,k Z2的周期T2,cos. 2 ,sin)R(A,(A, co,1 cos 221 cos22;e R 及为常数，且AW 0,函数 y tan( x )为常数，且AW0, 3>0)9、余弦定理2 a b22 cb22 c2 a2 c2 a b22bc cos A;2ca cosB;2abcosC .X ' X(e ) e ；(lOg a x)1xln a“、，1；)(ln x)x10、三角形面积公式c 1，. cS - absin C25、导数的运算法则'''(1) (u v) u v.(2) (uv)uv uv .1 . 1.-一 bcsi

4、n A casin B .(3)(-) v0).11、三角形内角和定理在 ABC中，有A B C二、函数、导数1、函数的单调性(A B)6、会用导数求单调区间、7、求函数y f x极值、最值的极值的方法是解方程设x1、f (Xi)f (Xi)X2 a,b, Xif(X2)0f(X2)0(2)设函数y 若 f (x) 若 f (x)2、函数的奇偶性x2那么f(x)在a,b上是增函数； f(x)在a,b上是减函数.f (x)在某个区间内可导,0,则0,则f (x)为增函数；f(x)为减函数.f X 0 .当 f Xo0时:(1)如果在x0附近的左侧那么f %是极大值;(2)如果在xO附近的左侧0,

5、右侧0,右侧对于定义域内任意的是偶函数；对于定义域内任意的x,都有 f ( x) f(x)则 f (x)那么f %是极小值.X,都有 f( X) f (X)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 称。第1页(共3页)则 f (x)y轴对1、已知x, y都是正数，则有v' xy ,当x y时等号成立。若积xy是定值p ,则当x y时和x y有最小值2，p ;四、复数与平面向量1、复数的除法运算a bi(a bi)(c di).c di(c di)(c di)2、复数 z a bi 的模 |z| 二 |a bi 产 JOb2 .a - b =xx2 yiy2.五、数列1、数列

6、的通项公式与前 n项的和的关系百，n 1ancSn Sn i,n 2(数列an的前n项的和为Sn ai a2 L an).2、等差数列的通项公式*、an a1 (n 1)d dn a1 d (n N )；六、解析几何1、直线的五种方程(1)点斜式 y yi k(x xi)(直线 l 过点 R(x1，yi),且斜率为k).(2)斜截式 y kx b(b为直线l在y轴上的截距). 截距式？ y 1( a、b为横、纵截距，a、ba b(4) 一般式 Ax By C 0(其中A、B不同时为0)0).3、a与b的数量积(或内积)a b |a | |b|cos4、平面向量的坐标运算3、等差数列其前 n项和

7、公式为设 AM,1), B(x2,y2),则 uuruur uurAB OB OA & xy2 yr-fc-< -r(2)设 a = (X, y), b 二仇，y2),则 a b =x1X2 (3)设 a = (x, y),则 aJx2 y25、两向量的夹角公式设 a=(X, yj b = (x2, y2),且 b 0,则 a bx1x2y1y2cosa|b.x：6、向量的平行与垂直-ir f-i-ta/bba-I-4 + *Fab(a 0)a17平面向量的坐标运算n(ai an)n(n 1).Sn nai d22d 2 /1人、n (ad)n.224、等比数列的通项公式2、两条

8、直线的平行和垂直若 11: y k1x b1, l2: y k2x b2 li|l2ki k2,bib2 ； 11l2k1k21.3、平面两点间的距离公式dA,B (x2 xi)2 (y2yi)2yiy2.an aqn1 曳 qn(n N*)；q5、等比数列前n项的和公式为(A(xi,yi), B(x2, y2).4、点到直线的距离| Ax°By0 C |A2 B2Snai(1 qn)i q,q222yi x2yxy2x2yi0.b 0 xi x2y1y2na1，q 1(点 P(x°, y°)，直线 l5、圆的三种方程(1)圆的标准方程(2)圆的一般方程2 2x

9、y Dx EyAx By C 0).(x a)2 (y b)2 r2._ 2_ 2 一F 0( D E 4F>0).(3)圆的参数方程r cosr1r(1)设 a = (x1，yi) , b = d*) a + b =(x1 x2,yi y2).rrr(2)设 a = (xi,yi) , b =函*) a- b =(xi x2,yi y2).一 rr(4)设 a=(x,y), R,则 a=( x, y).rr(5)设 a = (xi,yi) , b = (x2,y2)0., 则, 则, 则r sin第2页(共3页)6、直线与圆的位置关系直线Ax By C 0位置关系有三种：与圆(x222

10、 .a) (y b) r 的相离 相切 相交0；0；0.弦长=2<r2 d2其中dAa Bb C.A2 B2七、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质221、椭圆：x2 4 1(a b 0),a bc .曷心率e 1,参数方程是a222、双曲线：x y 1(a>0,b>0)a2 b222, 2a c b ,x acos.y bsin22. 2,c a b ,离心率e c 1 ,渐近线方程是y bx. aa3、抛物线：y2 2px,焦点（匕0）,准线x R。22抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.八、立体几何1、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2

11、）平行四边形（一组对边平行且相等）2、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线 与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行3、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交 直线分别与另一平面平行）4、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直九、参数方程、极坐标化成直角坐标222x yx3cossinyytan(x 0)x十、概率统计1、平均数、方差、标准差的计算平均数：x方差:S24、双曲线的方程与渐近线方程的关系（1 ）若双曲线方程为2 y b2渐近线方程:5、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面

12、内两条相交直线垂直） （2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）6、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）标准差：sXiXzxnn-(X1x)2(X2x)2n1ccJ-(X1x)2(X2x)22、回归直线方程(Xn X)2(XnX)2（2） 若渐近线方程为y2x双曲线可设为a22（3） 若双曲线与x- ya b22可设为x2 。（a b0 ,焦点在y轴上）.b xa2 y b21有公共渐近线,0,焦点在x轴上,5、抛物线y22 Px的焦半径公式抛物线y2 2 px（ p 0）焦半径| PF | x0 ：.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）6、过抛物线焦点的弦长ABx1x2 p7、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=2 rl ,表面积=2 rl 2 r2圆椎侧面积=rl ,表面积=rl r21V柱体 一Sh （ S是枉体的底面积、h是枉体的局）31V锥体 一Sh （ S是锥体的底面积、h是锥体的局）3球的半径是R,体积V - R3,表面积S 4 R2.38、异面直线所成角、直线与平面所成角