高中数学学业水平考试模拟试题(三)

1、2013高中数学学业水平测试模拟试题(三)一、选择题(本题有 20小题，每题3分，共60分)1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是A.呈 MB. (M N) MC. (M N) N D. N$ (M N)8、在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是()A.b 10, A45,B 70B. a60,c48, B100C. a 7,b5,A 80D. a14,b16, A454图A .三棱柱图B.三棱锥2、某几何体的三视图如下图所示,C.圆锥D.四棱锥3、函数y2xx的根所在的区间是(9、在四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，各棱所在直线与AA 1所在直线成异面直线的有 ()A

2、. 7条 B. 6条 C. 5条 D. 4条10、下列命题中，正确的是A.平行于同一平面的两条直线平行B.与同一平面成等角的两条直线平行C .与同一平面成相等二面角的两个平面平行D.若平行平面与同一平面相交，则交线平行11、下列通项公式表示的数列为等差数列的是nA.an B.ann1n 1Can5n ( 1)n D.an3n112、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为 v,构成数对(x, y),则C.0,12所有数对(x, y)中满足xy 4的概率为()4、直线ax2y0和直线2y 3xb 0平行，则A.平行axb和直线y 3x1的位置关系是(C.平行或重合B.D

3、.重合相交5、 sin150cos75ocos15osin105o 等于()13、把直线y=-2x沿向量a (2,1)平行，所得直线方程是A. 0B.一2C I3DA . y= 2x+5C. y= 2x+414、直角边之和为B . y= 2x 5D . y= 2x 412的直角三角形面积的最大值等于6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是A. 16 B. 18 C. 20 D.不能确定A. 3 或 1B. 3C. 2D. 115、若f(x)是周期为4的奇函数，且f ( 5) =1,则.一 27、过圆x2y 2x 4y 4 0 内一点 M (3,0)圆的割线l使它被该圆截得的线段最短，则直线

4、l的方A. f(5)=1B. f( 3)=1C. f(1)= -1 D, f(1)=116、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是2x3y1202x3y1202x3y60 B.2x3y603x2y603x2y60A.程是(C. x 4y 3 0D. x 4y 3 0C.D.2x 3y2x 3y3x 2y2x 3y2x 3y3x 2y3z + 2y117、若log a 0 ,则下列各式不成立的是 2A . 10g a 1 10g a 1 B .a 3/a23一_ 1 系是s sin 2 t ,则摆球往复摆动一次所需 23要的时间是 秒.2x-3y- 6 -025、a、b 不共线且(a+3b)

5、(7a-5b),(a-4b)(7a-2b),无 则a与b的夹角是。2-12 = 0. 6-0三、解答题(本题有 3小题，共25分)26、(本题8分)如图，在直三棱柱 ABC AB1C1中，A1Bi B1C1 , E、F 分别是 AB、AC 的中点.求证：(1) EF /平面ABC;C.D.110g a(- a110ga( aa)a)18、4ABC 中，A.110g a(- a110ga( a45 ,a)a)A的对边a 2,则C的对边c等于(A) 2(B)点(2)平面 A1FB1 平面 BB1C1C .(C)亚(D) 119.半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上 一点转过的弧长是40c

6、m,则轮子转过的弧度数是(A) 2(B) 2(C) 4(D) 420、直线y x 3与曲线上凶1的交点个数是 49A. 0B. 1 C. 2D. 3本、填空题(本题有 5小题，每题3分，共15分)21、已知1a而1a 。1 则a bi。22、在,内，函数y sin(x 5)为增函数的区间 是。23、在1和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等 差数列，则插入的两个数的和为 .27 (8分)成等差数列的三个数之和为15,此数列与数列1、3、9的对应项的和又成等比数列，求这三个数。28、(本题9分)设函数y f(x)的定义域为(0, +8), 且对任意的正实数 x, y ,均有f(xy) f (x) f(y)恒成 立.已知f(2) 1 ,且当x 1时，f (x) 0 .(1)求f3的值， 2(2)试判断y f(x)在