高一数学同步测试(三)—简易逻辑

1、高一数学同步测试(3)简易逻辑、选择题:1 .若命题p： 2n 1是奇数，q： 2n+1是偶数，则下列说法中正确的是( )A p或q为真 B . p且q为真 C . 非p为真 D . 非p为假2 . “至多三个”的否定为( )A .至少有三个B .至少有四个C . 有三个 D . 有四个3 . “ABC中，若/ C=90 ,则/A、/B 都是锐角”的否命题为( )A.4ABC中，若/CW 90°,则/A、ZB都不是锐角B.4ABC中，若/CW 90°,则/A、ZB不都是锐角C.4ABC中，若/CW 90°,则/A、ZB都不一定是锐角D .以上都不对4 .给出4个命

2、题：若 x2 -3x +2=0,则 x=1 或 x=2;若一2 <x <3,则(x+2)(x -3) <0 ；若 x=y=0,则 x2 +y2 = 0 ；若x,yWN*, x + y是奇数，则x, y中一个是奇数，一个是偶数.那么：( )A的逆命题为真B.的否命题为真C.的逆否命题为假D.的逆命题为假5 .对命题p : An 0 = 0,命题q ： AU0=A,下列说法正确的是( )A. p且q为假B. p或q为假C.非p为真D.非p为假6 .命题“若4ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是A . “若 ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B .

3、 “若4ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C. “若 ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”D . “若4ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”7 .设集合 M=x| x >2 , P=x|x< 3,那么“ xC M 或 xC P'是 " x MT P'的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8 .有下列四个命题："若x + y=0，则x , y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若qwi,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等"

4、;逆命题；题D.其中的真命( )AB.C.,则B是A的真子集的一个充分不必要9 .设集合 A=x| x2+x6=0, B=x| m肝 1=0的条件是A.B, m=1210a2 b2 = 0A. a, b不全为0C. a, b至少有一个为 01 1C. m - j0, D m 0,2 3,3” 的 含 义 是B. a, b全不为0D. a不为0且b为0，或b不为0且a为11 .如果命题“非 p” 与命题“p或q”都是真命题，那么A.命题p与命题q的真值相同B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p不一定是真命题12 .命题p：若An B=B,则A 土 B ;命题q：若A辽B ,则A

5、n Bw B.那么命题p与 命题q的关系是( )A.互逆 B .互否C.互为逆否命题 D .不能确定二、填空题：13 .命题“若 ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 14 .由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“ p或q”形式的命题是：_ , “p且q”形式的命题是_，“非p”形式的命题是.15 .设集合A=x| x2+x 6=0, B= x| m疔1=0,则B是A的真子集的一个充分不必 要的条件是 _.16 .设集合 M=x|x>2 , P=x|x<3,那么 “ xC M 或 xC P'是 "xC MT P'的 三

6、、解答题：17 .命题：已知a、b为实数，若x2+ax+ b<0有非空解集，则 a2- 4b>0.写出该命 题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.18 .已知关于x的一元二次方程 (mC Z) m)2- 4x + 4=0 x2 4m肝 4n24m- 5=0求方程和都有整数解的充要条件.19 .分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假.(1) p：梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等.22(2) p: 1是方程x 4x+3=0的解；q： 3是方程x 4x + 3=0的解.(3) p:不等式x2 -2x+1 a0解集为r； q：不等式x2

7、-2x + 2 5解集为0r.0(4) p: .一 0; q : 0., & I一x - 1_9 _,9 _ ,20 .已知命题 p： 1<2 ； q :x -2x+1 -m <0(m>0)若一1p 是 一1q 的充分非必要条件，试求实数 m的取值范围.21 .已知命题p:| x2-x | >6, q： xC Z,且“p且q"与“非q”同时为假命题，求 x 的值.22 .已知p:方程x2+m杆1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+ 4(m- 2)x+1 = 0无实根.若“ p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.参考答案一、选择题： ABBAD

8、 CACBA BC二、填空题：13.若4ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数.“1 115.m=-一(也可为m =-一).16.必要不充分条件.23三、解答题：17 .解析：逆命题：已知a、b为实数，若a2 4b A0,则x2 +ax + bW0有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若x2 +ax+bE0没有非空解集，则a2 -4b <0.22逆否命题：已知 a、b为头数，右a -4b<04Ux + ax + b E 0没有非空解集.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18 .解析：方程有实根的充

9、要条件是 =16 4父4Mm至0,解得m<1.22方程有实根的充要条件是 =16m2 4(4m2 -4m-5) >0 ,解得m - -5.4，一一 Wm W1.而m w Z,故 m=-1 或 m=0 或 m=1.4当m= 1时，方程无整数解.当m=0时，无整数解；当m=1时，都有整数.从而都有整数解 n=1.反之，n=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=1.19.解析：丁 p真，q假，p真，q真， 二 p 假，q 假， p真，q假，二二“P或q”为真,P或q 为真， p “P或q”为假，“pp或q 为真，p“p且q”为假,且q”为真，“非 且q”为假，“非 且q”为假，“非“非

10、p”为假.p”为假.p”为真.p”为假.->p ： A = & | x < -2或x >10).20.解析：由 1 _xLll <2 ,得一2 Mx E10 .3由 x2 -2x +1m2 <0(m >0),得 1mWxW1+m.:q ： B= x | x < 1 - m或x >1 + m, m a 0.一p是一q的充分非必要条件，且 m >0 , ，A鼠B._|.m 0二，1 +m <10 即 0 < m E31 -m >-221、解析：: p且q为假 p、q至少有一命题为假，又“非q”为假p为假.22,八可得：jx -x|<6x w Z,2- Lx -x-6<0-2<x<3x2 -x +6 >0, x R Rx w Zx 立 Z1、 0、 1、 2.，q为真，从而可知由p为假且q为真，2ax -x <6即 x2 -x > -6x w Z故x的取值为：一22.解析：若方程x2+m杆1=0有两不等的负卞H,则 m -m 4>°解得m>2,m >0即 p： m> 2若方程4x2+4( m- 2) x+1=0无实根，则 A = 16(m-2)216= 16(M4