最新人教A版高中数学必修1课时作业：作业16 1.3.14单调性与最大小值第4课时 Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料课时作业(十六)1.设a，br，且a>0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb，在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()a.4b.8c.10 d.16答案b2.函数f(x)x2mx4(m>0)在(，0上的最小值是()a.4 b.4c.与m的取值有关 d.不存在答案a3.已知二次函数f(x)m2x22mx3，则下列结论正确的是()a.函数f(x)有最大值4b.函数f(x)有最小值4c.函数f(x)有最大值3d.函数f(x)有最小值3答案b4.已知函数f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()a.1 b.0c.1

2、 d.2答案c解析f(x)(x2)2a4，f(x)在0，1上单调递增.f(x)minf(0)a2.f(x)maxf(1)1421.5.f(x)9ax2(a>0)在0，3上的最大值为_.答案96.设0<x<1，则函数y的最小值是_.答案4解析y.当0<x<1时，x(1x)(x)2，y4.7.已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_.答案(1，3解析f(x)是对称轴为x3，开口向上的抛物线，所以f(x)在(，3上递减，3，)上递增.又因为x1，a，f(x)minf(a)，所以f(x)在1，a上递减，故a3.综上，1&

3、lt;a3.8.用长度为24米的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_米.答案3解析设隔墙长度为x m，场地面积为s m2，则sx·12x2x22(x3)218.当x3时，s有最大值18 m2.9.(1)求函数yax1(a0)在0，2上的最值.(2)若函数yax1在0，2上的最大值与最小值之差为2.求a的值.解析(1)当a>0时，yax1在0，2上单调递增，在x0时取得最小值1，在x2时取得最大值2a1；当a<0时，yax1在0，2上单调递减，在x0时取得最大值1，在x2时取得最小值2a1.(2)|f(0)f(2)|2，|1(2a1)|2，

4、a±1.10.已知f(x)(x1)21的定义域与值域均为1，b，求b的值.解析f(x)的对称轴是x1，且f(x)是开口向上的抛物线，所以f(x)在1，b上递增.所以即(b1)21b，解得b1或b3，b>1，b3.11.已知a，b两城相距100 km，在两城之间距a城x km处d地建一核电站给a，b两城供电，为保证城市安全，核电站距两城距离不得小于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.3.若a城供电量为20亿度/月，b城为10亿度/月.(1)把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；(2)核电站建在距a城多远，才能使供电总费用最小？解析(1)依

5、题意，可得解得10x90，y6x23(100x)2，函数y6x23(100x)29x2600x30 000，其定义域为10，90.(2)y9x2600x30 0009(x)220 000，当x时，y取得最小值.答：当核电站建在距a城 千米时，才能使供电费用最小.重点班·选做题12.函数yx()a.有最小值，无最大值b.有最大值，无最小值c.有最小值，最大值2d.无最大值，也无最小值答案a解析yx在定义域，)上是增函数，yf()，即函数最小值为，无最大值，选a.13.已知关于x的方程x22mx4m260的两不等根为，试求(1)2(1)2的最值.解析由题可知2m，4m26，(1)2(1)

6、2222()2()222()24m22(4m26)2·2m24m24m144(m)215.(2m)24(4m26)12m224>0，当m时满足>0.原式的最大值为15，无最小值.1.若函数yx26x9在区间a，b(a<b<3)上有最大值9，最小值7，则a_，b_.答案20解析y(x3)218，a<b<3，函数y在区间a，b上单调递增，即b26b99，得b0(b6不合题意，舍去).a26a97，得a2(a8不合题意，舍去).2.已知函数f(x)x22x3，若xt，t2时，求函数f(x)的最值.解析对称轴x1，(1)当1t2，即t1时，f(x)maxf(t)t22t3，f(x)minf(t2)t22t3.(2)当1<t2，即1<t0时，f(x)maxf(t)t22t3，f(x)minf(1)4.(3)当t1<，即0<t1时，f(x)maxf(t2)t22t