最新人教A版高中数学必修1课时作业：作业13 1.3.11单调性与最大小值第1课时 Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料课时作业(十三)1.若函数ykxb是r上的减函数，则()a.k>0b.k<0c.k0 d.无法确定答案b2.设f(x)是(，)上的减函数，则()a.f(a)f(2a) b.f(a2)f(a)c.f(a2a)f(a) d.f(a21)f(a)答案d解析a21a(a)2>0，a21>a.又f(x)为减函数，f(a21)<f(a).3.若yf(x)是r上的减函数，对于x1<0，x2>0，则()a.f(x1)>f(x2) b.f(x1)<f(x2)c.f(x1)f(x2) d.无法确定答案b4.已知函数f(x)82xx2，

2、那么下列结论正确的是()a.f(x)在(，1上是减函数b.f(x)在(，1上是增函数c.f(x)在1，)上是减函数d.f(x)在1，)上是增函数答案b5.已知函数f(x)的定义域为i，如果对属于i内某个区间上的任意两个不同的自变量的值x1，x2都有>0，那么()a.f(x)在这个区间上为增函数b.f(x)在这个区间上为减函数c.f(x)在这个区间上的增减性不定d.f(x)在这个区间上为常函数答案a6.下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是()a.y3x b.yx21c.y d.y|x|答案b7.若函数yx2bxc在区间0，)上是单调函数，则b的取值范围是()a.b0 b.b0c.b&

3、gt;0 d.b<0答案a8.若函数f(x)是r上的增函数，对实数a，b，若ab>0，则有()a.f(a)f(b)>f(a)f(b)b.f(a)f(b)<f(a)f(b)c.f(a)f(b)>f(a)f(b)d.f(a)f(b)<f(a)f(b)答案a解析ab>0，a>b，b>a.f(a)>f(b)，f(b)>f(a).f(a)f(b)>f(a)f(b).9.函数y的单调递减区间为_.答案(，1)和(1，)10.若函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)等于_.答案13解析由条件知x

4、2是函数图像的对称轴，所以2，m8，则f(1)13.11.若函数yx(a0)在区间(0，2)上单调递减，则a_.答案4，)12.若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.答案6解析作出函数f(x)|2xa|的图像，大致如图，根据图像可得函数的单调递增区间为，)，即3，a6.13.写出下列函数的单调区间.(1)y|x1|; (2)yx2ax；(3)y|2x1|; (4)y.答案(1)单调增区间1，)，单调减区间(，1；(2)单调增区间(，单调减区间，)；(3)单调增区间，)，单调减区间(，；(4)单调增区间(，2)和(2，)，无减区间14.设函数f(x)(a>b>0)，

5、求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性.解析f(x)1，a>b>0，ab>0.f(x)在(，b)，(b，)上单调递减.证明设x1<x2<b，f(x1)f(x2)，ab>0，x1<x2<b，x2x10，x1b<0，x2b<0.f(x1)>f(x2)，f(x)在(，b)上单调递减.同理可证f(x)在(b，)上也是减函数.15.证明：函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数，证明任取x1，x2(0，)，且x1<x2，则f(x1)f(x2)x12x22(x1x2)(x1x2).0<x1<x2，x1x2<0，x1x2>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2).函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数.1.求证：函数f(x)在(1，)上是减函数.证明任取1<x1<x2，f(x1)f(x2)，1<x1<x2，x2x1>0，x11>0，x21>0.>0.f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2).f(x)在(1，)上是减函数.2.若函数f(x)ax2(3a1)xa2在1，)上是增函数，求实数a的取值范围.解析a0时，f(x)x在1，)上是增函数.a0时，f(x)在1，)