最新人教A版高中数学必修1课时作业：模块B Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料必修一模块综合测评(b)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.全集u0，1，2，3，4，m0，1，2，n0，3，4，则(um)n等于()a.0b.3，4c.1，2 d.答案b解析因为um3，4，所以(um)n3，4.2.用分数指数幂表示，正确的是()a.a b.ac.a d.a答案b解析a·(a·a)a·a·aa.3.函数ylog2(x3)的定义域是()a.r b.(3，)c.(，3) d.(3，0)(0，)答案d解析由得x>3且x0.函数定义域为(3，

2、0)(0，).4.在区间(0，1)上，图像在yx的下方的函数为()a.ylogx b.y2xc.yx3 d.yx答案c解析特殊值法，取x，则直线yx上的点是(，)，函数ylogx上的点是(，2)，排除a；函数y2x上的点是(，)，排除b；函数yx上的点是(，)，排除d；函数yx3上的点是(，)，故选c，也可以根据这四个函数在同一坐标系内的图像得出.5.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()a.甲比乙先发出b.乙比甲跑的路程多c.甲、乙两人的速度相同d.甲比乙先到达终点答案d解析由题图可知，甲到达终点用时短，故选d.6.已知函数f(x)若

3、f(a)3，则a的取值个数是()a.1 b.2c.3 d.4答案a解析当a1时，f(a)a23，a1，与a1矛盾；当1<a<2时，f(a)a23，a±.1<a<2，a.7.已知函数f(x)(m1)x22mx3是偶函数，则f(x)在(5，2)上是()a.增函数 b.减函数c.不具有单调性 d.单调性由m确定答案a解析由f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23在(5，2)上是增函数.8.若在二次函数yax2bxc中，a·c<0，则函数的零点个数是()a.1 b.2c.0 d.无法确定答案b解析b24ac>0，函数必有2个零点. 故选b.9

4、.三个数0.32，20.3，log0.32的大小关系为()a.log0.32<0.32<20.3 b.log0.32<20.3<0.32c.0.32<log0.32<20.3 d.0.32<20.3<log0.32答案a解析0<0.32<1，20.3>1，log0.32<0，log0.32<0.32<20.3.10.已知偶函数f(x)在(，2上是增函数，则下列关系式中成立的是()a.f()<f(3)<f(4)b.f(3)<f()<f(4)c.f(4)<f(3)<f()d.f(

5、4)<f()<f(3)答案d解析f(x)在(，2上是增函数，又4<<3，f(4)f(4)<f()<f(3).11.若奇函数f(x)在a，b(a，b>0)上是增函数，且最小值是1，则f(x)在b，a上是()a.增函数且最小值是1b.增函数且最大值是1c.减函数且最小值是1d.减函数且最大值是1答案b解析函数f(x)在b，a上的单调性与在a，b上的单调性相同.12.某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数

6、模拟比较好()a.y b.y(x22x)c.y·2x d.y0.2log16x答案c解析把x1，2，3分别代入函数式，则求得函数值与实际值的误差最小者作为函数模拟最好.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上)13.0.250.5276250.25_.答案0解析原式()276252350.14.已知集合ax|ax23x20至多有一个元素，则a的取值范围是_.答案a0或a解析当a0时，3x20，即x，满足题意；当a0时，要使集合a至多有一个元素，只需98a0，即a.15.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，若当x0时，有f(x)，则当x0时，函数f(x)的解

7、析式为_.答案f(x)x·2x解析设x0，则x0.所以f(x).又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x).所以f(x)x·2x.16.某种商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50x80时，每天售出的件数p，当销售价格定为_元时所获利润最多.答案60解析设销售价每件x元，获利润y元，则有y(x50)·100 000.将此式视为关于的二次函数，则当，即x60元时，y有最大值.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知集合ax|3x<7，bx|2<x<10，cx|x<a.(1)求ab，(ra)b；(2)若

8、ac，求a的取值范围.解析(1)因为ax|3x<7，bx|2<x<10，所以abx|2<x<10，rax|x<3或x7.所以(ra)bx|2<x<3或7x<10.(2)因为ax|3x<7，cx|x<a，ac，所以a>3，即a的取值范围是a|a>3.18.(12分)计算下列各式.(1)|1lg0.001|lg6lg0.03；(2)(0.001)(27)()()1.5.解析(1)原式|1lg103|lg6lg|13|lg6lg3222lg2lg6lg326lg6.(2)原式(103)(33)(22)(32)1092274

9、4.19.(12分)已知函数f(x)是定义在(1，1)上的奇函数，且f().(1)求实数m，n的值；(2)用定义证明f(x)在(1，1)上是增函数；(3)解关于t的不等式f(t1)f(t)<0.解析(1)f(x)为(1，1)上的奇函数，f(0)0，即0，n0.f(x).f()，m1.f(x)，综上，m1，n0.(2)f(x)，x(1，1)，设0<x1<x2<1，f(x1)f(x2)，0<x1<x2<1，x1x2<0，1x1x2>0，1x12>0，1x22>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2).f(x

10、)在(0，1)上为增函数.又f(x)为(1，1)上的奇函数，f(x)在(1，1)上单调递增.(3)f(t1)f(t)<0，f(t1)<f(t)f(t).f(x)在(1，1)上单调递增，得0<t<.20.(12分)已知f(x)是定义在(0，)上的增函数，且f()f(x)f(y).(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.解析(1)令xy1，得f(1)0.(2)f(x3)f()f(6)f(6)，f(x3)f(6)f(6)f().f()f(x)f(y)，f()f(6x).f(x)在(0，)上单调递增，得x.21.(12分)已知函数f(x)x22ax

11、2，x5，5.(1)当a1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5，5上是单调函数.解析(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21.f(x)在5，1上单调递减，在1，5上单调递增，f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37.(2)f(x)(xa)22a2，f(x)在(，a上单调递减，在a，)上单调递增.a5或a5，即a5或a5.22.(12分)在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.(1)试建立价格p与周次t之间的函数关系；(2)若此服装每件进价q与周次t