最新人教A版高中数学必修1课时作业：模块A Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料必修一模块综合测评(a)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果ax|x>1，那么()a.0ab.0ac.a d.0a答案d解析0a，0a.2.若集合ay|y2x，xr，by|yx2，xr，则()a.ab b.abc.ab d.ab答案a解析xr，y2x>0，即ay|y>0.又by|yx2，xry|y0，ab.3.已知f(x1)2x3，f(m)6，则m等于()a. b.c. d.答案a解析令x1t，则x2t2，所以f(t)2×(2t2)34t7.令4m76，得m.4.设

2、2a5bm，且2，则m等于()a. b.10c.20 d.100答案a解析由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.5.设函数f(x)满足：yf(x1)是偶函数；在1，)上为增函数，则f(1)与f(2)的大小关系是()a.f(1)>f(2) b.f(1)<f(2)c.f(1)f(2) d.无法确定答案a解析由yf(x1)是偶函数，得到yf(x)的图像关于直线x1对称；f(1)f(3).又f(x)在1，)上为单调增函数，f(3)>f(2)，即f(1)>f(2).6.已知a，b20.3，c0.30.2，则a

3、，b，c三者的大小关系是()a.b>c>a b.b>a>cc.a>b>c d.c>b>a答案a解析因为a0.30.5<0.30.2c<0.301，而b20.3>201，所以b>c>a.7.函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()a.(5，6) b.(3，4)c.(2，3) d.(1，2)答案b解析f(3)log3382×31<0，f(4)log3482×4log34>0.又f(x)在(0，)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3，4).8.已知函数f(x)axlogax(a&

4、gt;0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()a. b.c.2 d.4答案c解析依题意，函数f(x)axlogax(a>0且a1)在1，2上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.9.函数y|lg(x1)|的图像是()答案a解析将ylgx的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y|lg(x1)|的图像.10.若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab的值是()a. b.1c. d.1答案a解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg

5、(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.11.设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()a.f()<f(2)<f()b.f()<f(2)<f()c.f()<f()<f(2) d.f(2)<f()<f()答案c解析由f(2x)f(x)知f(x)的图像关于直线x1对称，又当x1时，f(x)lnx，所以离对称轴x1距离大的x的函数值大，|21|>|1|>|1|，f()<f()<f(2).12.函数f(x)xlog2x的零点所在区间

6、为()a.0， b.，c.， d.，1答案c解析f(x)在其定义域(0，)上是单调递增函数，而在四个选项中，只有f()·f()<0，函数f(x)的零点所在区间为，故选c.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上)13.已知f(x5)lgx，则f(2)_.答案lg2解析令x5t，则xt.f(t)lgt，f(2)lg2.14.函数yf(x)是定义域为r的奇函数，当x<0时，f(x)x32x1，则x>0时函数的解析式f(x)_.答案x32x1解析f(x)是r上的奇函数，当x>0时，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.15.若幂函数f(

7、x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是_.答案f(x)x解析设f(x)xn，则有3n，即3n3，n，即f(x)x.16.已知关于x的函数yloga(2ax)在0，1上是减函数，则a的取值范围是_.答案(1，2)解析依题意，a>0且a1，2ax在0，1上是减函数，即当x1时，2ax的值最小，又2ax为真数，解得1<a<2.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)(1)计算：(2)(lg5)0()；(2)解方程：log3(6x9)3.解析(1)原式()(lg5)0()314.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.经检验，x2是原

8、方程的解.18.(12分)已知函数f(x)的定义域为集合a，函数g(x)3m2xx21的值域为集合b，且abb，求实数m的取值范围.解析由题意得ax|1<x2，b(1，131m.由abb，得ab，即131m2，即31m3，所以m0.19.(12分)已知函数f(x)3x22xm1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值.解析(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10有两个根，易知>0，即412(1m)>0，可解得m<；0，可解得m；<0，可解得m>.故m<时，函数有两个零点；m时，函数有一个

9、零点；m>时，函数无零点.(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.20.(12分)a、b两城相距100 km，在两地之间距a城x km处的d地建一核电站给a、b两城供电.为保证城市安全，核电站与城市的距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.设a城供电量为20亿度/月，b城为10亿度/月.(1)求x的范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距a城多远的地方，才能使供电费用最小？解析(1)x的取值范围为10，90.(2)y0.25×20x20.25×10(100x)25x2(100x)2(10

10、x90).(3)y5x2(100x)2x2500x25 000(x)2.当x时，y最小.故当核电站距a城 km时，才能使供电费用最小.21.(12分)设函数f(x)，其中ar.(1)若a1，f(x)的定义域为区间0，3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数.解析f(x)a，设x1，x2r，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1<x23，则f(x1)f(x2)，又x1x2<0，x11>0，f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2).f(x)在0，3上是增函数，

11、f(x)maxf(3)1，f(x)minf(0)11.(2)设x1>x2>0，则x1x2>0，x11>0，x21>0.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)<0，而f(x1)f(x2)，当a1<0，即a<1时，有f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)，当a<1时，f(x)在定义域(0，)内是单调减函数.22.(12分)已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)ax1.其中a>0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1<f(x1)<4，结果用集合或区间表示.解析(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x<0时，x>0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x<