工程力学最新完全试题(含有答案)汇总

1、模拟试题模拟试题7参考解答测7-1多项选择题 （共4个小题）测7-1-1 （4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力 应变图形。在以下结论中，A B D是正确的。A.加载到B点前卸载，当应力消失为零时，应 变也消失为零。B.加载到C点卸载，当应力消失为零时，应变 并不消失为零。C.加载到C点卸载，再次加载，构件的屈服强 度提高了。D.在C点处卸载的卸载曲线，与在 D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。E.在C点处卸载的残余应变，与在 D点处卸载的残余应变几乎是相等的。测7-1-2 （3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有BC D-23

2、9 -A71al a 1a 1alBAC测7-1-2图D测7-1-3 （3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B DA.单向应力状态C.三向应力状态B.双向应力状态D.纯剪应力状态测7-1-4 （4分）在下列措施中，A B D将明显地影响压杆失稳临界荷载。A .改变杆件的长度B.改变杆件两端的约束形式C.在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E.在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2填空题（共4个小题）测7-2-1 （3分） 直径为d的圆轴两端承受转矩 m的作用而产生扭转变形，材料的泊松16m比为，其危险点的A强度理论的相当应

3、力eq1一3,第二强度理论的相当ud3应力eq2”2（1）,第三强度理论的相当应力32meq3, 3°Ttd3ud测7-2-2 （2分）承受均布荷载 q的悬臂梁的长度为 L,其横截面是宽度为b,高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为3qL2bh测7-2-3 （4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA和20EA,则A点的竖向位移为-2Pa2EA测7-2-4 （6分）图示单元体所有应力分量均为50 MPa ,材料的弹T莫量 E 210 GPa,泊松比 0.25。应将应变片贴 在与x轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数； 在此方向上的正应变测7-2-3图476,切应变_

4、0测7-3计算题（共5个小题） 测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 和杆悬挂。两杆材料和横截面面积相同。L 1.5m, a 2m, b 1m。由于制造误差，杆 的长度做短了1.5 mm。材料常数 E 200 GPa ,试求装配后杆 和杆 横截面上的应力。解：设、号杆分别承受拉力 FN1和FN2 ,则有 1平衡条件：FN1a V2FN2b。2物理条件:协调条件:FniL、.2Fn2L，2EAEA2a丁 2°F N2可解得FN1故有。：代入数据可得.2EAb2(4a2,2b2) L,2Eb2(4a2.2b2)L2EAab(4a2,2b2)L2Eab(4a2,2b2)L 16.2M

5、Pa, 45.9 MPa。测7-3-2（12分）如图结构中F 5 kN ,螺栓许用切应力110 MPa ,刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸do解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向 向下）Q1 1250N。4记L 500 mm ,则螺栓群承受转矩 T FL。记r160 mm , r2 180 mm ,根据图（a）可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为栓所受这部份剪力为 Q2,则有-Q22r2Q2 2rl - FL , 3珈行 c 3FL 3 5000 500故有Q2 6250 N。2（3r2 r1）2 （3 180 60）故有总剪力Q 寸02 Q； V1250

6、2 625026373.77 N。” 3。记上下两个螺r1,1由一起2 Q可得4d 4Q 4 6373.77冗1108.59 mm ,取 d 9 mm。解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力测7-3-3 (15分)如图的结构中，立柱是外径D 80 mm ,内外径之比0.8的空心圆杆，H 2m。板面尺寸b 1m, h 1.5 m。板面承受的最大风压为 q 200 Pa。不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。F qbh 200 1 1.5 300 N。弯矩 M F H h 2一-6300 (2000 750) 0.825 10 N mm。扭矩 T F b - 22300 (500

7、 40) 0.162 106 N mm。32eq4T4 .M 2)20.75T232 106348 80(1 0.8 )2.0.8250.7520.16228.2 MPa 。测7-3-4 (20分)在如图的结构中,(1)求C点处的位移;(2)画出结构的剪力图和弯矩图。解：解除C点处的约束而代之以约束力R,如图(a),2EIFCR(2a)34Ra3Wl 3 2EI3EI_3(F R)a wr 3EI协调条件测7-3-4图R_3_ 3(F R)a4Ra3EI3EI'1R -F。54 Fa34Fa3Wc3 5EI15EI由此可得结构剪力图和弯矩图。(a)2Fa / 5第四强度理论相当应力测7

8、-3-5 （10分）图示结构中，AB杆为边长为a的正方形截面，BC为直径为d的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球镀。为使两杆同时失稳,直径d与边长a之比应为多少?解：左端部份的临界荷载Eh，Fcrl0.7Lad测7-3-5图右端部份的临界荷载Fcr2EI 27t2L2两杆同时失稳，有FcrlFcr2, 故有 一 L。0.494a0.49 12641' d 40.49 642 u a痴。1.36。故有度为EA,受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为PaEA测8-1-2图模拟试题8参考解答测8-1填空题（共3个小题）测8-1-1 （6分）某试件材料的弹性模量 E为25

9、GPa ,泊松比 为0.25,则这种材料的剪切弹性模量 G为 10 GPa。若试 件直径为40 mm ,该试件拉伸到轴向应变为8 10 4时相应的拉伸应力为 20 MPa ,直径缩短了 0.008 mm。测8-1-2 （4分）图示等截面直杆，杆长为 3a ,材料的抗拉刚测8-1-3 （4分）为了使如图的抗弯刚度为 EI的悬臂梁轴 线变形成为半径为 R的圆弧（R远大于梁的长度），可在梁 的自由端处加上一个大小为旦 的力偶矩。R测8-2计算题（共6个小题）测8-2-1 （15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。qaq2qa 24仝a-42aa-测8-2-1图qa q2qa 2+ ，2qa / 37q

10、a / 3解：mA 0,mb 0 ，2/qa a 2qa 2aRb 3a2qa0,RB-qa ,22RA 3a qa 2a2qa a2qa0,RA-qa。3由此可得如下剪力图和弯矩图。测8-2-2 （16分）在上题中，梁的横截面形状如图,a 1.5 m ,求梁中横截面上最大的拉应力。解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有150 50 (25 200) 2 200y2 150 50 2 200 2525 100153.57mm。y1 (200 50) 153.57 96.43 mm。再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩150 503150250 (96.43 25)22512200325 2

11、00 (153.57100)2(3.9829 2 3.1015)1071.019 108 mm在BC区段上侧有最大拉应力2M BC 2qa2 5 150022.25 107 N mm,M BC y1I2.25 107 96.43150200测8-2-2图1.019 10821.3 MPa 。一 22Ma 3qaM Ay2在A截面下侧有最大拉应力_2 _ 7.5 15000.75 10 N mm,0.75 107 153.578 11.3 MPa。1.019 108故最大拉应力在BC区段上侧， max 21.3 MPa o测8-2-3 （15分）阶梯形圆轴直径分别为d1 40 mm , d2 7

12、0 mm ,轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮 B输入的功率为P3 30 kW ,轮A输出的功率为P 13 kW ,轴作匀速转动，转速 n 200 r/min ,材料的许用切应力 60 MPa ,G 80 GPa,许用扭转角2 /m。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和 刚度。A DC621 Nm解：首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。(1)强度校核P12m1 9549 9549 621 N m , n300P2(3013)m2 9549 9549 812 N m。n200根据平衡条件，有m3 m1 m2(621 812) N m 1433 N m ,AD段最大切应力为349.4MPa 6

13、0MPa。Ti16m 16 621 101 WPi兀 403DC段的扭矩与 AD段的AC段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。相同，但其直径比 AD段的大，所以DC段也满足强度要求。CB段上最大切应力为T216m32 W2下16 1433 103冗70321.3MPa60 MPa。故CB段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。(2)刚度校核32 621 10380 103 兀 4043.089 10 5 mmAD段的最大单位长度扭转角为T 32.1 GIP1 GN141.77 /m 2 /m。CB段的单位长度扭转角为T2GTP232m3 G32 1433 100080103

14、冗 7040.760 10 5imm0.435/m /m 。综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。解：用叠加法求解。根据平衡条件很容易求出BD杆测8-2-4图B点位移的竖直分量），从而使Wc1aFNBD aEA刚化拉杆DB和横梁BC。qa a2 EA分布载荷2qao2EAq对B点产生力矩，使 AB杆弯曲。这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B截面产生转角。这个转角引起测8-2-4 （15分）如图所示，刚架ABC的EI为常量； 拉杆BD的横截面面积为 A,弹性模量为 E。试求C 点的竖直位移。内的轴力1-F NBD 八 qa °2C点的竖直位移是由 AB、BC和

15、BD杆的变形引起的, 由于BD杆伸长 Aa ,使B点平移（因是小变形，忽略了C点下降了 Wei。C点的竖直位移为移为WC2刚化拉杆maB a a 3EIDB和竖梁AB。2 qa a a2 3EI4qaO6EIBC杆可视为一悬臂梁， 在均布载荷作用下，C点的竖直位WC34qao8EI所以C点的总竖直位移WeWc1WC2WC3244qa qa qa2EA 6EI 8EI2qa2EA47qa24EI测8-2-5 （15分）在如图的悬臂梁中，q 8kN/m ,集中力F 3 kN。臂长L 500 mm ,横截面为矩形且 h 2b ,材料100 MPa，试确定横截面尺寸。解：问题属于斜弯曲，危险截面位于固

16、定端面。12qLmax故有6Mbh2FL6M hb2128 50023M32b6 一10 N mm3000 500 1.5106 N mm ,h测8-2-5图3M3M 3M3, 32b b2b3(M2M )，b 3 3(M 2M )23 3 1 2 1.5 10622 10039.1 mm ,故取 b 40 mm , h 80 mm。测8-2-6 （10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为EI ,只考虑图示平面内的稳定，求竖向荷载 解：两柱的临界荷载分别为F的最大值。并求x为何值时F EI -cr1(0.7H )2荷载F的最大值和 Fcr2FmaxFcr1Fcr1EI uH

17、2,1 0.493.04 E4 H2对左柱顶端取矩可得Fmax xFcr2L ?Fcr2 LF max3.040.329L oF可以取此最大值。测8-2-6图模拟试题9参考解答测9-1单选题（共6个小题）测9-1-1图测9-1-1 （4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶 m 的作用，关于梁中性层上正应力及切应力 的下列四种表述中，只有C 是正确的。A.0,0;B.0,0;C. 0,0;D.0,0。测9-1-2图测9-1-2 （4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面 ，两个过 轴线的纵截面 和，以及横截面 ，如图所示。在这 些面中，没有切应力存在的面是D 。AS B. C.D.测9-1-3 （5分）下列

18、应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是B/ 2OABCD测9-1-3图C处受集中力偶矩 m的作用，已知圆轴长度为3a,直径为m等于 B 。3同七A .128a3cl4GC.32 a的扭转角心则所加的外力偶矩测9-1-4图测9-1-4 （6分）图示圆轴 AB两端固定，在横截面d,剪切弹性模量为 G,截面3 24GB.64a3d 4GD. 16a测9-1-5 （5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下 列线段中的C 。A . abB. cdC. efD. gh测9-1-6 （3分）细长直钢杆两端承受轴向压力，材料的比例极限 为p,屈服极限为s,当钢杆失稳时，杆中的应力的值满足下列不等式中的

19、B 。A.> p B.< p C.> s D.< :测9-2计算题（共5个小题）测9-2-1 （18分）如图的两根杆件的弹性模量E、横截面积A均相等且为已知，许用应力为。为了提高结构的许用荷载，可以事先将号杆加工得比a略短 ，然后再组装起来。求合理的值。并求这样处理后的许用荷载。处理后的许用荷载比不处理提高 多少百分点?Ni和山，则有平衡条件：aN12aN23aF物理条件:N1aEAN2aoEA协调条件:可解得测9-2-1图N12N2NiN2再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为拉力Ni和压力N2 ,则有平衡条件:aN1 2aN2 ,物理条

20、件：N1aN2a1 EA '2 EA协调条件:解：先考虑没有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为可得Ni1 1 24EA5LN22EA5l考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。应力N1 3F54EAN2 6F52EA5L '5L3F4E6F2E5A5L '5A5L合理的 值应使两杆同时达到许用应力，故有3F 4E6F 2E5A5L5A 5L由之可得L02Eq qa 2“nuiL q .A测9-2-2 （10分）画出图示简支梁的剪力、弯矩图。解：可以看出，所有外荷载已构成平衡力系，故两处 支反力均为零。一a + a T测9-2-2图由外荷载可画出以下内力图：测9

21、-2-3 （14分）求如图简支梁中点 A处的挠度。解：由于对称性，原结构中点的挠度与如图（a）的悬臂梁自由端 B处的挠度相等。用叠加法求B处挠度。C点处挠度，如图（b）:WcF a32 3 2EI2Fa a2 2 2EI5Fa324EI测9-2-3图C点处转角:F a2C 二'2 2 2EIFa2a 3Fa22EI 8EIB点相对于C点的挠度:WBC3a3EIFa36ETC EI B2EI.F / 2 (a)故B点相对于A点的挠度:WbWc3FaWBC3Fa3故原结构中点EI 24 8A处的挠度:Wa4EI3Fa34EIFa / 2F / 2(b)测9-2-4 （15分）梁的横截面形状

22、如图，I8 105mm4、一一一一一，。梁总长L 2m,承受竖直方向的均布荷载。材料的许用拉应力t20 MPa ,许用压应力c200 MPa 。梁的两个钱支座在水平方向上的位置可以调整。试求钱支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大，并求出相应的许用荷载。4024L测9-2-4图解：两支座显然应该对称布置，如图 （a）。这样两个支座的支反力均为qL。 2由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁的强度应以拉应力作为控制因素。梁中承受最大正弯矩 M max的截面下侧受拉，最大拉应力maxMmax 24-；梁中Iz承受最大负弯矩 Mmax的截面上侧受拉，最大拉应力M maxmaxIz40O支座的最佳位置，

23、应使maxmaxt20 MPa ,故有M maxM max4024设左支座离左端距离为 a,则最大负弯矩产生在支座处，其绝对值M max12-qa ，2最大正弯矩产生在中截面，其值M max-qL - a221qL2。故有8L a 由上式可解得L24a2.38412L0.38 m 。40在这种情况下,max故有 qM max40IzIz 8 1052qa240T7，2020a220 38025 54 N/m .d、a和F为已知。试求:即许用荷载q 5.54 kN/m。测9-2-5 (16分)图示水平直角折杆如图所示，(1) AB段危险截面上的内力、危险点位置；(2)按第三强度理论写出危险点的相

24、当应力 表达式 。解：(1)易得危险截面为 A处横截面。该处有轴力Fn 2F ,扭矩T Fa ,弯矩M 2Fa。危险点在A截面下点。(2)危险点处有：最大压应力FnM8F64Fa64Fad d2331AW忒12就3 就3 8a最大切应力16Fa第三强度相当应力Wpeq3模拟试题10参考解答测10-1填空题 （共5个小题）测10-1-1 （4分）图示为某种材料的拉压和扭转实验的应力应变图线。图中 号线是拉压试验结果，号线是扭转试验结果。这种材料的泊松比为0.25。测10-1-2（6分）边长为1的正方形产生均匀变形后成为如图的矩形，其中长边为1.005,0.002短边为0.998,偏转角度为0.2

25、° ,该正方形的正应变x 0.005 ,切应变 xy 0 Q测10-1-3图E、直径为Fcr该压杆的屈曲临界荷载为F测10-1-5图测10-1-3 （4分）如图，两个悬臂梁的自由端都用钱与一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着三个F力,方向如图。左边梁中绝对值最大的弯矩为Fa右边梁中绝对值最大的弯矩为3Fa测10-1-4 （2分）直径为d的实心圆轴两端承受转矩的扭转作用，圆轴外表面上的切应 力为 ，在相同转矩作用下，外径为 2d、内径为d的空心圆轴外表面上的切应力2O15测10-1-5 （4分）图示的大柔度压杆由弹性模量为d的圆杆制成,4 2Ed 冗 _ 4 2 256L测10-2计算题

26、（共5个小题）测10-2-1 （12分）如图，横梁是刚性的，、号竖杆的抗拉刚度均为EA,求三杆中的轴力。测10-2-1图(a)F /2 F/2(b)解：由横梁的特点，可将荷载分为对称部分（如图（a）和反对称部分（如图（b）的和。对于对称部分，易得三杆轴力均为拉力-。3对于反对称部分，由于变形反对称，号杆不变形，故轴力为零。对中点取矩，可得号杆有拉力-,号杆有压力 。44由此可得： 号杆有拉力 7F ,号杆有拉力-,号杆有拉力 。12312测10-2-2 （12分）两端固定的空心圆轴内径d 20 mm ,外径D 40 mm ,长2L 200 mm ,在中点承受集中转矩 m 1 kN m。材料剪切

27、弹性模量 G 60 GPa。 若许用切应力80 MPa ,轴的任意两个横截面的相对转角不得超过0.1。校核该轴的强度和刚度。解：由于结构的对称性，可得左右两段的扭矩均为_16T m 0.5 10 N mm 。2WpmaxTt _ 34D (1)16冗 403 (1 0.54)T 0.5 106WP1178116 11781mm3。42.4 MPa o故强度足够。轴的任意两个端面的最大转角是固定端与中截面的相对转角，这个角度TL 32TL_ 44GIp G %D4（14）0.0035 0.2o0.1°,32 0.5 106 10034460 10 冗 40(1 0.5 )故刚度不足。测

28、10-2-3 （13分）画出图示刚架的内力图。测10-2-4 （18分）在如图的结构中，力 F14kN , F23 kN ,竖直实心圆柱的直径 d 50 mm ,许用应力160 MPa。试用第三强度理论校核竖杆强度。解：F1使圆柱产生压弯组合变形。其弯矩 My Fa,压缩正应力F14 4000N 二lc2A 冗502.04 MPa 。测10-2-4图400F2使圆柱产生弯扭组合变形。其弯矩Mz F?h。扭矩T F2a 。故扭转切应力maxT16F2aWp忒1316 3000 300冗50336.67MPa。危险截面在圆柱底面，其弯矩M . M ； M 2. F1a 2 F2h 24000故最大

29、弯曲正应力300 23000 400 21.70 106 N mm。MM maxw32M32 1.70 106冗503138.53 MPa。故危险点最大正应力Mmax 2.04 138.53140.57 MPa 。危险点第三强度理论相当应力eq32 4 2140.572 4 36.672158.6 MPa 。故立柱安全。测10-2-5 （25分）在如图的结构中， AC梁的横截面是边长为b的正方形，CB梁的横截面是宽为 b、 2高为b的矩形。（1）求C点处的位移；（2）求两梁中的最大弯曲正应力及其所出现的位置。解：（1）记左、右梁的抗弯刚度分别为2EI和EI。设校对左梁起向上支承 R的作用，如图

30、（a）。左梁C端挠度：_22_2_ _3Wl 230_ Q a 32 2EI 2EI 3 2EI3qa4 4Ra3O2EI 3EI右梁C端挠度：Ra3 qa4wr 。3EI 8EI协调条件：3qa4 4Ra3Ra3 qa4o2EI3EI3EI8EI2qa2A qLLLUIa *测10-2-5图R(a)R qmu模拟试题-243 -可得 R39qa。40故C端的挠度:Ra33E?4qa8EI4qa5EI-424qa405Eb4(2)由上述结论可得，左梁上绝对值最大的弯矩为412 qa2,出现在集中力偶矩作用处偏40左。相应的最大弯曲正应力412max1 qa406123qa2b320b3右梁上绝

31、对值最大的弯矩为192一 qa2,出现在固定端处。相应的最大弯曲正应力40192max 2. _ qa4012b3257qa10b3模拟试题11参考解答测11-1填空题（共5个小题） 测11-1-1 （2分）题图上图的偏心受拉杆与下图的拉弯组合杆的变形及应力情况在两端面不很近的区域内是完全一样的。做出这一判断的理论依据是圣维南原理45°方向上的应变测11-1-2 （2分）对于如图形式的应力状态，若材料常数为片的理论读数为一女Fe测11-1-1图FFe测11-1-2图测11-1-3 （3分）两根圆轴承受相同的扭矩。一根为实心，另一根为内外径之比为0.6的空心圆轴，两轴横截面积相等。实心

32、圆轴最大切应力与空心圆轴最大切应力之比为1.7。测11-1-4 （5分）承受均布荷载q的悬臂梁长度为最大正应力处的第三强度理论的相当应力L,横截面为直径是 d的圆。在具有216qL23" Ttd,在具有最大切应力处的第三强度理论的相当应力eq332qL3ud2测11-1-5 （2分）直角曲拐ABC由铸铁制成，在C处受到铅垂方向作用力 F的作用，在此曲拐轴的危险截面 A上，其弯矩值为 FL 、扭矩值为Fa 、剪力值为FA截面的危险点为a、b、c、d四点中的 a 。F测11-2选择题（共5个小题）测11-2-1 （2分）在低碳钢试件的拉伸实验中，杆件横截面上的应力水平达到某个值之 前卸载

33、，不会产生残余变形；而超过这个值之后卸载，就将产生残余变形。这个值被称 为 B 。A .比例极限B.屈服极限C.强度极限D.疲劳极限 测11-2-2 （2分）等截面直梁在弯曲变形时，在 D 最大处挠度曲线曲率最大。A.挠度B.转角C.剪力D.弯矩测11-2-3 （3分）下列关于位移和变形的结论中，只有 A是正确的。A.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；B.若物体产生位移，则必定同时产生变形；C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。测11-2-4 3分）某个梁的挠度函数为qx 3 w(L24EI23、2Lx x ），则该梁在x12处的弯矩的

34、数值为D。,21 . 21 . 21 . 2A. qLB. - qLC. 一qLD. - qL248测11-2-5 （2分）按许用应力计算，一个壁很薄的圆筒可以承受0.5 kN m的转矩作用可是，当外加转矩达到 0.2 kN m时，圆筒表面突然产生许多皱折，以至于无法继续加 载。这种现象称为C 。A .屈服B .颈缩C .失稳D .脆性测11-3计算题（共5个小题）(a)测11-3-1 （15分）如图所示，阶梯形钢杆的两端在 T14oC时被固定，钢杆上下两段的横截面面积分别为A1 6 cm2,+A2 10cm2,当温度升高至 T2 28oC时，试求杆内各部|卜分的温度应力。钢杆的 12.5 1

35、06/°C,E 200 GPa。凸|解：阶梯形钢杆的受力图如图 （a）所示。平衡条件：|卜Fy 0 ,Fn1Fn2 0。测11-3-1图物理条件:材料力学习题册解答协调方程:AL1TaF N1aAL2ATaF N2aEA 'oEA2LiAL 20 o解得F N2Fni2E 5A1AAi A2 200 1 03 1 2.5 1 0 6 2 4 600 1 000600 1000杆各部分的应力分别为45000 N 45 kN。Fn145 1036 100MPa75 MPa ,Fn1A245 10310 100MPa45MPa。测11-3-2 (15分)如图，将一段圆木制成矩形截面

36、梁，该梁的荷载沿竖直方向。(1)要使梁具有最大的强度，h与b的比值应为多少?(2)要使梁具有最大的刚度，h与b的比值应为多少？解：(1)要使梁具有最大的强度，应使其抗弯截面系数为最大。12122W bh-b(db ),66dWdb122一(d 3b ) 0, 6(2)要使梁具有最大的刚度，应使其惯性矩为最大。-bh3121 b d122 32bdidb12d2b 3d22b1' 2222_2_Vd2b2d2b23b20,d2124b2 h2 3b2 0,-西。 b测11-3-3 (18分) 梁AB和CD的抗弯刚度已知，梁端B、C间有间隙 。若在载荷F作用下B处的挠度大于，求梁C点的挠度

37、。-232 -模拟试题解：设两自由端的相互作用力为W1(F R)(2L)33(2EI)R,则左梁自由端挠度4（F R）L33EI右梁自由端挠度RL3wr由协调条件3EIwl wr_34(F R)L可得3EI4 R -F5故有C点挠度即有RL33EI测11-3-3图3EI5L34FL3Wcwr15EI 5-241 -测11-3-4 （14分）如图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n 100 r/min，传递的功率P 7.5 kW ,材料的许用切应力40 MPa。试选择实心轴的直径d1和内外径比值为 0.5的空心轴的外径D2。解：轴所传递的扭矩为P7.5T 9549954

38、9 Nn100由实心圆轴的强度条件m 716 N m 。maxTWt16T汨；测11-3-4图可得实心圆轴的直径为d1Ui316 716 103V九4045 mm 。空心圆轴的外径为D216r4 (1)3 16 716 103 K 40 (1 0.54)46 mm。测11-3-5 （12分）竖直放置的壁厚均匀的铝制杆件横截面尺寸如图。杆件高 3m ,材 料弹性模量 E 70 GPa,杆件下端四周牢固地与基座固结，上端自由。求构件的稳定 临界荷载。解：其惯性矩I临界荷载13200 100121一 180 803 8.99 106 mm4, 12EI2 TC测11-3-5图70 103 8.99

39、106 2-22 3000172.5 kN o模拟试题12参考解答测12-1填空题 （共2个小题） 测12-1-1 （4分）某梁的弯矩图如图所示，其中曲线段为抛物线。从图中可看出，包括支反作用，该梁上一共作用了1 个集中力， 3个集中力偶矩，以及 1 段均布力。测12-1-4 （4分）如图弯曲梁的弹性模量为E ,泊松比为 ，抗弯截面系数为 W,弯矩为M。在梁下边沿与轴线成 45°方向上有一应变片。该应变片的理论读数为OM （1）2EW测12-2选择题 （共3个小题） 测12-2-1 （4分）铸铁梁上有如图的移动荷载。同一横截面有下列不同的放置方式，从强度考虑，选取 B的截面放置形式最

40、好。A B C D测12-2-1图测12-2-2 （4分）横截面积为 A的直杆两端承受轴线方向上的拉力F的作用。在杆件中部任意方位的横截面上考虑，以下的结论中只有C是正确的。A.只有正应力而没有切应力；B.又有正应力又有切应力；c.最大正应力为 ,最大切应力为 上；A2AD .最大正应力为,最大切应力为F。AA、的应力状态是以下各种情况中的AF测12-2-3 （4分）如图的悬臂梁上的三个单元体、测12-3计算题（共6个小题）测12-3-1 （1。分）图中横梁为刚性的，左右两根圆杆材料的弹性模量均为E,直径分别为d和2d,求力F作用点A处的竖向位移。解：易于由平衡得左右两杆的轴力12N1 一F , 电 一 F。33由此可得两杆的伸长量N1hEA14Fh2 )3E d2N2hEA22Fh3E -故A点位移Va2 Ah238Fh29Ed测12-3-2 （14分）受纯弯曲的梁横截面如图所示，该截面上作用有正弯矩Mo试求该截面中上面2/3部分与下面1/3部分各自所承受的弯矩比。解：上部弯矩M1M 2 ydA y dAA1A1式中11是上部关于整体中性轴的惯性矩。同理，有其中，M2I2。故有MiI1M2I22.1317 1 311b 2 a b 2a a ba 。1226 ba3 12ba a2&a312b测12-3-2图故有M171314M26 : 1213AC进测12-3-3