某船舶推进轴系扭振计算分析

1、第 22 卷第 5期（总第 131期） 2011年 10月船舶SHIP&BOATVol.22No.5October，2011船舶轮机 某船舶推进轴系扭振计算分析 金立平（吉林省地方海事局关键词船舶推进轴系；有限元；转动惯量；扭振摘 要提高轴系扭振计算精度，必须有精确的原始参数，以准确掌握船舶轴系扭振 情况。在有限元分析软件 中，建立曲柄半拐等的三维模型，用有限元分析方法精确的确定了各质量、轴段 的转动惯量、扭转刚度等精确原始参数。基于建立的实船轴系当量系统，计算出 了各结自由振动的频率及对应的共振转速，自由端和飞轮输出端的振幅，分析了 轴段应力和扭矩随曲轴转角及转速的变化关系。结果表明

2、在整个转速范围内，扭 转振幅小于限定值，轴段的最大扭矩和应力均小于材料许用值，本船舶轴系扭转 振动状况是良好的。中图分类号 U664.21文献标志码 A文章编号 1001-9855（ 2011）05-0046-04长春 130061）TorsionalvibrationcalculationandanalysisofashippropulsionshaftJINLi-ping（JiLinLocalMaritimeSafetyAdministration ，Changchun130061）Keywords：marinepropulsionshafting；FEM；inertiamoment；to

3、rsionalvibrationAbstract：Thepreciseoriginalparametersarecriticalforimprovingthecalculationaccuracyofshafttorsi onalvibration.Athree- dimensionalmodeofahalfcrankisestablishedinthefiniteelementanalysissoftwaretoaccurate lycalculatetheoriginalparameterssuchasthemomentofinertiaandtorsionalstiffnessofeac

4、hs haftsection.Basedontheestablishedrealshipshaftingequivalentsystem,thispapercalculatedt hefreevibrationfrequencyandthecorrespondingresonancespeed,aswellasthevibrationampl itudeofthefreeendandtheflywheeloutputend,analyzedtherelationshipofthestressandtorque ofshaftsandthecrankangleandenginespeed.The

5、resultsshowthatinthewholespeedrange,thet orsionalamplitudeislessthantheallowablevalueandthelargestshafttorqueandstressarelesst hanlimitedvalueofthematerial.Sothattheshipshaftingtorsionalvibrationisinagoodsituation. 扭转振动进行了准确的分析计算。引言 船舶推进轴系振动一直是船舶界十分关心的问题，扭振分析的精度关键在于模型 的准确性。提高模型扭振计算精度的方法，一方面是增加集中质量的数

6、量，另一 方面是各质量、轴段的转动惯量和刚度等原始参数的精确计算1，2 转动惯量和刚度等原始参数的计算 对于曲轴等复杂形状的物体，转动惯量传统的 计算方法是用许多以曲轴中心为中心的、间隔为 dR 的圆弧，划分成许多弧形小 块。然后分别求得各弧形小块对曲轴中心的转动惯量，再将其相加即可得其相对 于中心线的转动惯量。很显然，对于曲柄等。本文采用有限元分析 法，精确计算了曲轴半拐的原始参数，对船舶轴系的收稿日期 2011-07-22；修回日期 2011-08-01 作者简介金立平（ 1981-），男，汉族，工程师，主要从事水上安全监督及海 事信息化工作。46某船舶推进轴系扭振计算分析 复杂形状的物体

7、，传统计算方法实际操作上非常不便，难以准确求解3，4对于单位曲柄扭转刚度的计算，目前均采用半经验公式进行计算，由于各种经验 公式都有各自特定的使用机型，有一定的适用范围，因此很难用统一的公式来计 算曲柄的扭转刚度 5。本文采用 Ansys 有限元软件进行分析计算。为减少计算工作量，采用半拐进行分 析，包含 1/2主轴颈、曲柄臂和 1/2 曲柄销；建立的半拐三维模型如图1 所示；然后定义材料属性，划分模型，并细化过度圆 角处网格，施加约束和扭矩，如图 2 所示；最后求解计算，得出主轴颈端面节点 的扭转位移等数据，图 3 为求解后的节点位移图。图3节点位移图根据刚度计算公式（ 1），可求得半拐刚度

8、K=M为扭转角度， rad。·Nmrad-1（ 1）式中：M 为施加的扭矩， N·m；整拐刚度值则为半拐刚度值的 1/2。求得的各质量、轴段的转动惯量和刚度如下 表 1 所示。图1半拐三维模型当量系统模型某船推进轴系当量系统模型如下页图 4 所示。对应的振动系统矩阵微分方程为： 咬+C觶+K=MI式中： I为转动惯量矩阵；（2）C 为阻尼矩阵； K 为刚度矩阵； M 为激振力矩向量； 为扭转角度向量。3图2划分后的模型 计算结果及分析 本轮主机额定转速 127r/min，发火间隔角为表1质量号转动惯量（ kg·m2）扭转刚度（ N··mrad-

9、1108） 转动惯量与刚度的计算值3436844368543686436874368820289101210.431025811315570.92151008.50243687.9480.207.797.998.3310.8716.2647第 22 卷第 5期（总第 131期） 2011年 10月 船舶 SHIP&BOAT Vol.22No.5October，2011 图4当量系统模型120度 CA，发火顺序为 1-5-3-4-2-6。对于实际的 船舶内燃机轴系，由于柴油机的转速较低，而且高频的激振力矩很小，所以一般 不会出现高频的振动。3.1 自由振动结果分析 本文取其前 6结振动，

10、求得的各质量 16 结振 动的频率与振型如图 5 所示。2.01.51.0图 6 自由端扭振振幅与曲轴转角关系图 可以看出，额定转速下自由端扭振振幅在整个周期内数值很小，完全符合要求。图 7、 8 分别示出了自由端和飞轮输出端扭振振幅随转速变化的关系。 相对振幅0.50.0-0.5-1.0-1.5-2.01241011 质量序号 图516结振型单、双结振动下， 112 各谐次对应的临界转速（ r/min）如下表 2所示。 由于主机额定转速为 127r/min，12 谐次以下的激振，能够激起单结和双结振动， 对于 3 结及以上的共振则无能为力。在柴油机转速范围内没有出现危险共振。图 7 自由端扭

11、振振幅随转速变化关系3.2强迫振动结果分析 对于内燃机轴系，最大扭转振幅一般发生在自 由端，所以针对自由端进行分析。图 6 示出在额定转速下，自由端扭振振幅随曲 轴转角变化的关系图。表2 谐次单结振动双结振动图8飞轮输出端扭振振幅随转速变化关系 各谐次对应的临界转速574.1271.4661.7226.2752.9193.9846.3169.6941.2150.81037.0135.71133.4123.41230.9113.11370.51357.12185.2678.53123.5452.4492.6339.348 某船舶推进轴系扭振计算分析 在转速范围内，随着转速的增大，扭振振幅趋于稳定

12、，但出现两次波峰，分别在 约 65r/min 与 145r/min出现，由临界转速表可知，分别由 3谐次、6 谐次和9 谐次等主谐次激振引起的。 转速范围内单双结主谐次引起的各轴段应力如图所示，其他谐次引起的应力相对 较小。由图 9、图 10 可知，主谐次对第 9 轴段的激振远大于对其他轴段的激振。第 9 轴 段对应于实船轴系的飞轮后端轴，符合实际情况。第 9 轴段承受的最大应力与扭 矩与转速的关系见图 11、12。200图 11 最大应力与转速关系 轴段应力（ MPa）150 瞬时许用应用10050图 12最大扭矩与转速关系20406080100120140160180 结语 曲轴转速（ r

13、/min ） 图 96 谐次激振引起 1结各轴段应力（1）采用 Ansys 有限元分析软件，绘制了半拐的三维模型，计算出端面扭转角 度，继而精确计算出扭转刚度和转动惯量等原始参数，提高了轴系扭振的计算精 度；（2）计算出了自由振动的频率和振型，转速范围内不存在共振。轴段的最大应 力小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的；（3）计算中采用了近似计算的方法以及计算中一些难以确定的因素，如阻尼的 确定等，会不可避免的产生一定的误差，但理论计算对轴系的设计优化仍具有重 要的指导意义。参考文献12轴段应力（ MPa）8204060801001201401601801 2 3 4 5王祺 .内燃机轴系扭转振动 M .大连：大连理工大学出版社， 1991.陈之炎 .船舶推进轴系振动 M.上海：上海交通大学出版社， 1987.6. 吴慧斌，高世伦，王兴光，等 .6110/125Z 柴油机轴系扭振与减振分析 J.内燃 机工程， 2003，24（6）： 56-58.魏海军 .船舶轴系扭振计算中几个公式的修正 J.振动与冲击， 2006，25（2）： 166-167.曲轴转速（ r/min ）图 1012谐次激振引起 2 结各轴段应力 由计算得到的应力与转速图可看出，轴段应力和转矩的整体变化趋势随转速的增 大而增大。