高中数学新课标必修3习题：课时作业21均匀随机数的产生 含答案

1、起课时作业(二十一)均匀随机数的产生a组基础巩固1设x1是0,1内的均匀随机数，x2是2,1内的均匀随机数，则x1与x2的关系是()ax22x12bx23x12cx23x12 dx2x12答案：b2欧阳修卖油翁中写到：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2.5 cm的圆，中间有边长为0.8 cm的正方形孔，若你随机向铜钱滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()a. b.c. d.答案：c3在等腰rtabc中，在斜边ab上任取一点m，则am的长小于ac的长的概率为()a. b.c

2、. d.答案：d4.在长为60 m，宽为40 m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为()a768 m2 b1 632 m2c1 732 m2 d868 m2答案：b5.如图，在aob中，已知aob60°，oa2，ob5，在线段ob上任取一点c，则aoc为钝角三角形的概率为()a0.6 b0.4c0.2 d0.1解析：试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况：第一种aco为钝角，这种情况的边界是aco90°的时候，此时

3、oc1，所以这种情况下，满足要求的是0<oc<1.第二种oac为钝角，这种情况的边界是oac90°的时候，此时oc4，所以这种情况下，满足要求的是4<oc<5.综合两种情况，若aoc为钝角三角形，则0<oc<1或4<oc<5.所以概率p0.4.答案：b6b1是0,1上的均匀随机数，b3(b12)，则b是区间_上的均匀随机数解析：因为b1是0,1上的均匀随机数，b3(b12)，则b12是2，1上的均匀随机数，所以b3(b12)是6，3上的均匀随机数答案：6，37.已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数

4、得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为_解析：因为矩形的长为12，宽为5，则s矩形60，s阴影33.答案：338利用随机模拟方法计算yx2与y4围成的面积时，利用计算器产生两组01之间的均匀随机数a1rand，b1rand，然后进行平移与伸缩变换aa1·42，bb1·4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a10.3，b10.8及a10.4，b10.3，那么本次模拟得出的面积约为_解析：由a10.3，b10.8得：a0.8，b3.2，(0.8,3.2)落在yx2与y4围成的区域内，由a10.4，b

5、10.3得：a0.4，b1.2，(0.4，1.2)落在yx2与y4围成的区域内，所以本次模拟得出的面积约为16×10.72.答案：10.729小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到小明家，小明妈妈离开家去工作的时间在早上7：008：00之间，若“小明妈妈在离开家前能得到报纸”记为事件a，试用随机模拟方法估计事件a发生的概率，写出操作过程解：(1)选定a1格，键入“rand()”，按enter键，则在此格中的数是随机产生的0,1之间的均匀随机数(2)选定a1格，按ctrlc快捷键，选定a2至a50，b1至b50，按ctrlv快捷键，则在a2至a50，b1至b

6、50的数均为0,1之间的均匀随机数用a列的数加7表示小明妈妈离开家的时间，b列的数加6.5表示报纸到达的时间这样我们相当于做了50次随机试验(3)如果a7>b6.5，即ab>0.5，则表示小明妈妈在离开家前能得到报纸(4)选定d1格，键入“a1b1”；再选定d1，按ctrlc，选定d2d50，按ctrlv.(5)选定e1格，键入频数函数“frequency(d1d50，0.5)”，按enter键，此数是统计d列中，比0.5小的数的个数，即小明妈妈在离开家前不能得到报纸的频数(6)选定f1格，键入“1e1/50”，按enter键，此数是表示统计50次试验中，小明妈妈在离开家前能得到报

7、纸的频率，也就是所求事件a的概率的近似值b组能力提升10.利用随机模拟方法计算如图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x±1围成的部分)的面积解：(1)利用计算机产生两组0,1上的均匀随机数，a1rand，b1rand.(2)经过平移和伸缩变换，a(a10.5)×2，bb1×2，得到一组1,1上的均匀随机数和一组0,2上的均匀随机数(3)统计试验总次数n和落在阴影内的点数n1.(4)计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值(5)用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为p，所以s，即为阴影部分的面积值11.在如图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周