高一数学必修二点直线平面知识点z

1、学习必备欢迎下载点、直线、平面知识点1、公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.l,l,l公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面., ,C三点不共线有且只有一个平面, 使,C公理 3：若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 .l 且l推论 1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.a / b,b / ca / c2、等角定理 ：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论

2、：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等 .3、直线与平面平行的判定定理 ：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .数学符号表示： a,b,a / ba /直线与平面平行的性质定理 ：一条直线与一个平面平行， 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 .数学符号表示： a/,a,ba /b4、平面与平面平行的判定定理 ：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .数学符号表示： a , b ,a b , a/ ,b/ / （ 2）垂直于同一条直线的两个平面平行 .符号表示： a, a/（ 3）平行于

3、同一个平面的两个平面平行.符号表示：/,/5、面面平行的性质定理 ：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面./,aa/学习必备欢迎下载（ 2 ）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行./,a,ba / b6、直线与平面垂直的判定定理 ：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 .数学符号表示： m,n,mn,lm,lnl（ 2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.a/ b,ab（ 3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面./,aa直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一

4、个平面的两条直线平行.a,ba / b7、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 . a, a平面与平面垂直的性质定理： 两个平面垂直， 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 .数学符号表示：,b, a,aba8、空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面A、按是否共面可分为两类：（ 1）共面： 平行、 相交（ 2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线判定定理： 用平面内一点与平面外一点的直线， 与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为 ( 0 °，90&

5、#176;)两异面直线间距离 : 公垂线段 (有且只有一条 )B、若从有无公共点的角度看可分为两类：（ 1）有且仅有一个公共点 相交直线；（ 2）没有公共点 平行或异面9、空间角问题（ 1）直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为零度两条相交直线所成的角： 两条直线相交其中不大于直角的角， 叫这两条直线所成的角。两条异面直线所成的角：过空间任意一点 O，分别作与两条异面直线 a，b 平行的直线，形成两条相交直线， 这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。学习必备欢迎下载（ 2）直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为零度平面的垂线与平面所成的角：规定为 90

6、 度平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角： “一作，二证，三计算 ”。在 “作角 ”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（ 1）斜线上一点到面的垂线；（ 2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。（ 3）二面角和二面角的平面角二面角的定义： 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二