高中数学人教A版选修11练习：第1章 常用逻辑用语1.1.1 Word版含解析

1、起第一章 1.1 1.1.1a级基础巩固一、选择题1下列语句中，是命题的是(a)a是无限不循环小数b3x5c什么是“绩效工资”d今天的天气真好呀！解析由命题的定义可知，选项a正确2下列命题为真命题的是(a)a若，则xyb若x21，则x1c若xy，则d若x<y，则x2<y2解析b中，若x21，则x±1；c中，若xy<0，则与无意义；d中，若x2，y1，满足x<y，但x2>y2，故选a3下列语句中，不能成为命题的是(b)a5>12bx>0c已知a、b是平面向量，若ab，则a·b0d三角形的三条中线交于一点解析a是假命题；c、d是真命题，

2、b中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是(d)a三点确定一个平面b两条直线确定一个平面c四边形确定一个平面d不共面的四点可以确定四个平面解析因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是(d)aa>b，c>dac>bdba<ba2<b2c<a>bda>b，c<dac>bd解析c<d，c>d，又a>b，ac>bd，故选d6给定下列命题：若k>0，则方程x22xk0有实数根；若a>b>0

3、，c>d>0，则ac>bd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(b)abcd解析中44(k)44k>0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选b二、填空题7给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实数根；对于实数x，若x20，则(x2)(x1)0；若p>0，则p2>p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_.解析c0时，错；方程x2x10的判别式3<0，方程x2x10无实根；p0.5>

4、0，但p2>p不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若x20，则x2，(x2)(x1)0，故正确8下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；平行四边形是梯形；若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是_.解析、是真命题；平行四边形不是梯形三、解答题9判断下列语句是否为命题，并说明理由.(1)指数函数是增函数吗？(2)x>；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)请把窗户关上；(5)8>7；(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句，所以不是命题(2)(6)不能判断真假，不是命题(3)(5)是陈述句且能判断真假，是命题(4)是祈使句，不是陈述句，所以

5、不是命题b级素养提升一、选择题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是(a)a红豆生南国b春来发几枝c愿君多采撷d此物最相思解析a为可判断真假的陈述句，所以是命题；而b为疑问句，c为祈使句，d为感叹句，所以均不是命题2下列命题中的真命题是(a)a二次函数的图象是一条抛物线b若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形c已知m、nr，若m2n20，则mn0d平行于同一直线的两个平面平行解析a是真命题；b中四边形可以是菱形，故b是假命题；c中当m0，n1时，m2n20，而mn0，故c是假命题；d中两平面可以相交，故d是假命题3有下

6、列命题：若xy0，则|x|y|0；若a>b，c0，则ac>bc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有(a)a0个b1个c2个d3个解析中，当x1，y0时，xy0，|x|y|1，故错误；中，若a2，b1，c1，则ac2，bc1，ac<bc，故错误；中，矩形对角线相等但不垂直，故错误4下列命题中的假命题是(b)a若log2x<2，则0<x<4b若a与b共线，则a与b的夹角为0°c已知非零数列an满足an12an0，则该数列为等比数列d点(，0)是函数ysin x图象上一点解析b中当a与b共线，但方向相反时，a与b的夹角为180°，所以b是假命题

7、5(2017·鹰潭高二检测)在下列给出的命题中，所有正确命题的个数为(c)函数yx23x1的图象关于x对称；若实数x，y满足x2y21，则的最大值为；若abc为锐角三角形，则sin a>cos ba1个b2个c3个d0个解析由y2知正确，表示平面直角坐标系中(x，y)与(2,0)两点所在直线的斜率，由数形结合知正确，由三角形中的性质知正确，故应选c二、填空题6设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题

8、的个数是_0_.解析垂直于同一直线的两条直线不一定平行，命题不正确；与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面，也可以异面，命题不正确；与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交，也可以平行或异面，命题不正确；当两平面的相交直线为直线b时，两平面内分别可以作出直线a与c，即直线a与c不一定共面，命题不正确综上所述，真命题的个数为0.7下列语句中是命题的有_，其中是真命题的有_(填序号). “等边三角形难道不是等腰三角形吗？”“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”“一个数不是正数就是负数”；“在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边”；“若xy为有理数，则x、y都是有理数”；作一个三角形

9、解析通过反义疑问句(即反问句)对等边三角形是等腰三角形作出判断，是真命题疑问句，没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题是假命题，数0既不是正数也不是负数是真命题，在同一个三角形中，大边对大角，大角对大边是假命题，如x，y.祈使句，不是命题8在abc中，若·>0，则abc是_钝角_三角形.解析·>0，·<0，b为钝角，abc是钝角三角形c级能力提高1把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)当ac>bc时，a>b；(2)当m>时，方程mx2x10无实根；(3)当abc0时，a0或b0或c0；(4)当x22x30时，x3或x1；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析(1)若ac>bc，则a>b.假命题(2)若m>，则方程mx2x10无实根真命题(3)若abc0，则a0或b0或c0.真命题(4)若x22x30，则x3或x1.真命题(5)若