圆的周长和面积

1、 个 性 化 教 案授课时间：2014.11.22备课时间：年级 ： 六年级 课时：2课题：圆的周长和面积学生姓名：教师姓名：教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的性质特征，会用工具画画。2、结合计算机辅助教学和动手实验，发展学生的形象思维能力。3、培养学生运用知识解决实际问题的意识和能力。正确地建立圆周长的概念，理解圆周率的意义。掌握圆周长的计算方法，能利用圆周长计算公式进行计算教学重点1. 要求学生牢固掌握圆周长的计算公式。2、能运用圆的周长计算公式正确地解决一些简单的实际问题。教学过程看看小升初怎么考2012东华1.如图；阴影2比阴影1面积大2.75cm²，圆的半径为5cm；求BC

2、长。（3分）2.半径是10厘米的圆剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二.求阴影部分面积2.下图是一个半圆形，已知10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。3、如图，一个长方形长是10cm,宽是4cm,以A点和C点为圆心各画一个扇形,求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?1复习引入思考：我们已经学过哪些平面图形？什么叫长方形、正方形的周长？三角形的周长呢？圆有没有周长呢？教师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。2新课画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度要求比刚才这个圆的周长大，画时该怎么办？圆周长的大小与什么有关？按课本插

3、图和讨论题组织学生讨论。出示铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？ 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？在滚时要注意什么？分组操作：用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2、3、4、5厘米的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。讨论：圆周长的大小是由什么决定的呢？ （圆周长的大小与半径有关，与直径有关）5通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。 圆的周长=直径×圆周率6介绍数学家祖冲之，认识圆周率。 3.14159263.1415927之间 是一个无限不循环小数7运用

4、圆周长公式进行计算。 出示例1车轮直径为55厘米的自行车，车轮转一周，约前进多少米？ 问：题目告诉我们什么条件？求什么？ 怎样列式计算？ 出示例2 一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径是多少米？题目告诉我们什么条件？求什么？怎样列式计算？二、新授1、出示例2一个圆形花坛，周长是23.55米，它的直径是多少？2、分析题意，已知圆的周长求直径。3、计算解答。用算术方法解答，由公式C= d，推出d = c/，再把周长23.55米代入计算，得出直径的值。用方程方法解答，只要把周长的数值直接代入公式C= d就可以求出直径的值。三、巩固练一练：1求下面各个圆的直径。（单位：米）C=21

5、.98 C=7.85 C=56.522求下面各个圆的半径。（单位：厘米）C=3.14 C=37.68 C=87.923已知周长求直径。4已知周长求半径。 5先求出1个铁箍的长度，再求3个铁箍多少分米。四、课堂总结。怎样应用公式求圆的周长？应注意什么？2推导圆面积的计算公式。思考：你们现已会计算哪些平面图形的面积？长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样？板书：长方形面积长×宽 平行四边形面积底×高你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？教师演示：平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们

6、看书P142。3剪拼图形。(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)(2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢? 4推导公式。 (1)请同学观察讨论，当

7、圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即r，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S r2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。5应用公式计算圆面积。教学例l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与

8、相乘。小结、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位一 填空1、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。 2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。3、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。4、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（ ）。5、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。6、一个圆的周长是12.

9、56厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。7、大圆的半径是2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。8、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。9、一个车轮的直径为55厘米 ，车轮转动一周，大约前进（ ）厘米。10、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ ）厘米。11、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。12、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。二、操作题： 1、用圆规画一个半径是1.2厘米的圆。 2、用下面的线段作直径画圆。 3、（1）在方框内画一个周长为1

10、2.56厘米的圆。（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径。（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。（4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。4、画出下面每组图形的对称轴。 三、选择题：1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）A、S（d÷2）2 B、Sr2 C、S(C÷2)2 D、前三种都可以 2、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。A、圆 B、正方形 C、等边三角形 D、长方形3、在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。A、10厘米 B、5厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们

11、的面积（ ）。A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较5、一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（ ）厘米。A、31.4 B、62.8 C、15.7 四、求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 五、下面两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。六、解决问题： 1、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？2、做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板（得数保留一位小数）？如果每平方米木版价值100元，做这个圆桌面至少需要多少钱？3、一个圆形花坛，直径10米，其中的面积种菊花，的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？4、将一个半径5厘米的 圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？5、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？6、保龄球的半径大约是1分米，球道的长度为18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？7、把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？8、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？作业 1，求下列各图形的周长