中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第二节 一次函数的图象及性质精讲试题

1、第二节 一次函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空13一次函数一次函数的图象和性质442015未考2014选择10一次函数的图象根据一次函数的图象确定表达式中待定字母的值332013解答25一次函数的图象及性质已知一直线与坐标轴的交点，求：(1)平移后点的坐标；(2)平移后点的坐标；(3)探索存在等腰三角形，求点的坐标12122012选择7一次函数的图象根据两条直线的图象确定方程组的解3填空13正比例函数的性质由性质确定字母的符号47命题规律纵观贵阳市5年中考试题可以看出，一次函数的图象及性质在中考中一般在选择题和填空题中出现，分值为34分，在

2、解答题中考查了1次，分值12分命题预测预计2017年贵阳市中考，一次函数的图象和性质仍为重点考查内容，所以学生应对一次函数的图象和性质多加练习.,贵阳五年中考真题及模拟) 一次函数的图象及性质(2次)1(2016贵阳13题4分)已知点m(1，a)和点n(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是_a>b_2(2012贵阳13题4分)在正比例函数y3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则p(m，5)在第_二_象限 一次函数与一次方程(组)之间的关系(1次) 3(2012贵阳7题3分)如图，一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点p，则方程组的解是(

3、 a )a. b.c. d. 一次函数与几何图形相结合的相关计算(2次)4(2014贵阳10题3分)如图，a点的坐标为(4，0)，直线yxn与坐标轴交于点b、c，连接ac，如果acd90°，则n的值为( c ) a2bcd 5(2016贵阳考试说明)一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则kxbxa的解集是_x<2_ ,中考考点清单) 一次函数与正比例函数的概念1一般地，把形如ykxb(k，b为常数，且k0)的函数叫做一次函数，当b0时，它就化为_ykx_的形式，这时，y叫做x的正比例函数 一次函数的图象及性质2一次函数的图象一次函数图象一次函数ykxb(k0)的图象是经过点

4、(0，b)和(，0)的一条直线图象关系一次函数ykxb(k0)的图象可由正比例函数ykx(k0)的图象平移得到；b0，向上平移b个单位；b0，向下平移|b|个单位图象确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可 3一次函数的性质 函数字母取值图象经过的象限函数性质ykx(k0)k0一、三y随x增大而增大k0二、四y随x增大而减小ykxb(k0)k0b0一、二、三k0b0一、三、四k0b0一、二、四k0b0二、三、四y随x增大而增大y随x增大而减小 ,中考重难点突破) 一次函数的图象与性质【例1】(2015贵阳模拟)对于函数y3x1，下列结论正确的是(

5、 )a它的图象必经过点(1，3)b它的图象经过第一、二、三象限c当x1时，y0dy的值随x值的增大而增大【解析】a.将x1代入原函数，得y3×(1)143，故a错误；b.因为k30，b10，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故b，d错误；c.当y0时，3x10，即x，当x时，函数图象在x轴下方，所以当x1时，y0.故c正确【学生解答】c1(2016陕西中考)设点a(a，b)正比例函数yx图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( d )a2a3b0 b2a3b0c3a2b0 d3a2b02(2016河北中考)若k0，b<0则ykxb的图象可能是( b ),a) ,

6、b) ,c) ,d)3(2016益阳中考)将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第_四_象限 一次函数与几何图形结合 【例2】(苏州中考)如图，已知函数yxb的图象与x轴、y轴分别交于点a，b，与函数yx的图象交于点m，点m的横坐标为2.在x轴上有一点p(a，0)(其中a2)，过点p作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点c，d.(1)求点a的坐标；(2)若obcd，求a的值【解析】(1)先利用直线yx上的点的坐标特征得到点m的坐标为(2，2)，再把m(2，2)代入yxb中可计算出b3，得到一次函数的表达式为yx3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定a点坐标为(6，0)

7、(2)先确定b点坐标为(0，3)，则obcd3，再表示出c点坐标为(a，a3)，d点坐标为(a，a)，所以a(a3)3，然后解方程即可【学生解答】解：(1)点m在直线yx的图象上，且点m的横坐标为2，点m的坐标为(2，2)，把m(2，2)代入yxb中得1b2，解得b3，一次函数的表达式为yx3，把y0代入yx3中得x30，解得x6，a点坐标为(6，0)；(2)把x0代入yx3中得y3，b点坐标为(0，3)，cdob，cd3，pcx轴，c点坐标为(a，a3)，d点坐标为(a，a)a(a3)3，a4.4(2016原创)在如图所示的平面直角坐标系中，点p是直线yx上的动点，a(1，0)，b(2，0)

8、是x轴上的两点，则papb的最小值为_,(第4题图) ,(第5题图)5(2016自贡中考)如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab90°，bc5，点a、b的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y2x6上时，线段bc扫过的面积为_16_cm2.6如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：yx4与x轴，y轴分别交于点m，n，一个高为3的等边三角形abc，边bc在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移(1)在平移过程中，得到a1b1c1，此时顶点a1恰好落在直线l上，写出a1点的坐标_(，3)_；(2)继续向右平移得到a2b2c2，此时它的外心p恰好

9、落在直线l上，求p点的坐标；(3)在直线l上是否存在这样的点，与(2)中的a2，b2，c2任意两点，能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由 解：(2)设p(x，y)，连接a2p并延长交x轴于点h，连接b2p，在等边三角形a2b2c2中，高a2h3，a2b22，hb2，点p是等边三角形a2b2c2的外心，pb2h30°，ph1，即y1，将y1代入yx4，解得：x3.p(3，1)；(3)点p是等边三角形a2b2c2的外心，pa2b2，pb2c2，pa2c2是等腰三角形，点p满足条件，由(2)得p(3，1)，由(2)得，c2(4，0)，点c2满足直线yx4的关系式，点c2与点m重合，pmb230°，设点q满足条件，qa2b2，b2qc2，a2qc2能构成等腰三角形，此时qa2qb2，b2qb2c2，a2qa2c2，作qdx轴与点d，连接qb2，qb22，qb2d2pmb260°，od3，q(，3)，设点s满足条件，sa2b2，c2b2s，c2sa2是等腰三角形，此时sa2sb2，c2b2c2s，c2a2c2s，作sfx轴于点f，sc22，sb2c2pmb230&