华师大版九年级锐角三角函数2

1、 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并度，并已知目高为已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度米然后他很快就算出旗杆的高度了。了。1米米3410米米? 你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形abc可以简可以简记为记为rtabc，直角，直角c所对的边所对的边ab称称为斜边，用为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫a的对边与邻边

2、的对边与邻边，用，用a、b表示表示.图 19.3.1 如图，在如图，在rtmnp中，中，n90.p的对边是的对边是_,p的邻边是的邻边是_;m的对边是的对边是_,m的邻边是的邻边是_;（第 1 题） mnpnpn mn想一想想一想：p的对边、邻边与m的对边、邻边有什么关系？v观察图观察图19.3.2中的中的rtab1c1、rtab2c2和和rtab3c3，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？图 19.3.2 rtab1c1rtab2c2rtab3c3所以所以_=_.111accb可见，在可见，在rtabc中，对于锐角中，对于锐角a的每一个的每一个确定的值，其确定的值，其对边与邻边的比值是惟

3、一确定对边与邻边的比值是惟一确定的的.b2c2ac2b3c3ac3图 19.3.2 想一想想一想对于锐角对于锐角a的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？这几个比值都是锐角这几个比值都是锐角a的函数，记的函数，记作作sin a、cos a、tan a、cot a，即即 sin a= 斜边的对边acos a= 斜边的邻边atan a= 的邻边的对边aa cot a= 的对边的邻边aa分别叫做锐角分别叫做锐角a的的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角统称为锐角a

4、的三角函数的三角函数.1、sina 不是一个角 2、sina不是 sin与a的乘积 3、 sina 是一个比值 4、sina 没有单位理解定义：理解定义： v1、你认为、你认为a的正弦、余弦的定义有什么区的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？别？正切、余切呢？v2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到sina与与 cosa的取值范围吗？的取值范围吗？0sin a1，0cos a1 v3、 tan a与与cot a之间有什么关系？之间有什么关系？tan acot a=1 v求出图求出图19.3.3所示的所示的rtabc中中a的四个的四个三角函数值三角函数值.图 19.3.1 158练习：练习：1、下图中acb=90 ，cdab指出指出a的对边、邻边。abcd2、1题中如果cd=5，ac=10，则sinacd= sin dcb= 中考连接中考连接：（1）在）在abc中，中，b=90 ，bc=3，ac=4，则，则tana= cosa= （2）tanacot20=1，则锐角，则锐角a= (年北京年北京 )小结 通过我们这一节课的探通