高一数学人教A版必修2课后导练：3.3.4两条平行直线间的距离含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课后导练基础达标1两条平行直线l1:3x+4y-2=0与l2:6x+8y-5=0之间的距离为( )a.3 b.0.1 c.0.5 d.7解析：将l1化为6x+8y-4=0,则d=.答案：b2到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程为( )a.3x-4y-11=0b.3x-4y+11=0c.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0d.3x-4y+11=0或3x-4y+9=0解析：设所求直线方程为3x-4y+d=0,则由=2.得d=9或d=-11.直线方程为3x-4y+9=0或3x-4y-11=0.答案：c3与两直线3x+2y-4=0,3x+2y+8=0的距离相等

2、的点的集合是( )a.3x+2y-2=0 b.3x+2y+2=0c.3x+2y±2=0 d.以上都不对解析：设动点p（x,y）则有化简得3x+2y+2=0.答案：b4两平行线分别过点a（3,0）和b（0,4）,它们之间的距离为d,则( )a.0<d3 b.0<d<4c.0<d5 d.3d5解析：当两平行线与ab垂直时距离最大,最大值为|ab|=5,0<d5.答案：c5与直线7x+24y=5平行且距离等于3的直线方程为_.解析：设所求的直线方程为7x+24y+d=0,则由=3,得d=70或-80.答案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=06与两平

3、行线2x+y+1=0和2x+y+5=0距离相等的点的轨迹方程是_.解析：设动点p（x,y）则由化简得2x+y+3=0.答案：2x+y+3=07到直线l1:3x+4y+5=0,l2:6x+8y-15=0距离相等的直线的方程为_.解析：设所求直线方程6x+8y+d=0,l1可化为6x+8y+10=0,由平行线距离公式得解得d=.答案：6x+8y=08与两平行直线l1：3x+4y+5=0与3x+4y-15=0都相切的圆的面积为_.解析：由条件知圆直径等于l1与l2之距离,则2r=4,r=2.答案：4综合运用9若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于,则k的取值范围为（ ）a.-1

4、1,-1 b.-11,0c.-11,-6)(-6,-1 d.-1,+)解析：两平行直线的方程为2x+y-4=0与2x+y+k+2=0则由5得-11k-1.答案：a10直线l1：3x+4y-5=0关于l：3x+4y+1=0对称的l2方程为_.解析：设l2方程为3x+4y+d=0,由条件知l1与l之距等于l2与l之距则得d=7或d=-5(舍去).答案：3x+4y+7=011已知正方形的两边所在直线方程为x-y-1=0,x-y+1=0,则正方形的面积为_.解析：由条件两线平行,则正方形的边长为两平行线间的距离,即d=,所以面积为2.答案：2拓展探究12求两平行直线l1：kx-y-3k=0与l2:kx-y+4=0之距的最大值.解法一：由两平行线之间的距离公式得=d,平方化简得(d2-9)k2-24k+d2-16=0.由=242-4(d2-9)(d2-16)0,得d4-25d20.从而解得d225,即0d5.故两平行线l1与l2间的距离最大值为5.解法二：由l1知y=k(x-3),从而无论k取何实数l1恒过定