高一数学人教A版必修2课后导练：1.1.1柱、锥、台、球的结构特征含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课后导练基础达标1下列命题中的假命题是（ ）a.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱b.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥c.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥d.以圆的任意一条直径所在直线为旋转轴,圆面旋转一周形成的几何体叫做球体解析：由柱、锥、球的定义可知,选项b是假命题,因为圆锥是以直角三角形的一直角边所在直线为轴旋转而成的.故选b.答案：b2将长与宽分别为6和4的矩形卷成一个圆柱,则该圆的底面半径为( )a. b. c.或 d.解

2、析：该题分类讨论,若以6为圆周长,则半径为；若以4为圆周长,则半径为,故选c.答案：c3下列命题中正确的是（ ）a.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱b.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面c.棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形d.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形解析：由棱柱的定义可知,选d.答案：d4在下面的四个图形中,不是正方体表面展开图的是( )解析：利用排除筛选,将展开图一一折叠可选c.答案：c5“两底面直径之差等于母线长”的圆台（ ）a.是不存在的b.其母线与高线必成60°角c.其母线与高线必成30°角d.其母线与高线所成的角不是定值解

3、析：画出轴截面则ab、cd分别为两底直径.ad为母线,由条件知ae=（ab-cd）=ad,故选c.答案：c6如图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的（ ）解析：将下面两矩形向上折起,则阴影面为上底面,非阴影面为侧面,再将左、右面折起即可选d.答案：d7下图是同一个正方体的不同放法,且正方体的六个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f,则与面e相对的面上的字母是_.解析：由正方体的结构可知,与面e相邻的有四个面,分别为a、b、c、f因此与面e相对的面上的字母为d.答案：d8长方体的表面积为11,所有棱的长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长.解：设长方体的长、宽、高和一条对角线的长分

4、别是a、b、c、l.由题意可知2(ab+bc+ac)=11,a+b+c=6.由2-,得a2+b2+c2=25,l=5.综合运用9在长方体相邻的三条棱上各取一点,过这三点作截面,此截面一定是( )a.锐角三角形于 b.钝角三角形c.直角三角形 d.多边形解析：利用特例法,设该长方体为正方体,abcda1b1c1d1取截面为ab1d1可知ab1d1为正三角形.故选a.答案：a10一长方体无盖容器盛有一半的水,现在将这个容器沿它底面的一条棱推倒,水慢慢流出.在这一过程中,从开始起容器内水的形状依次是_.（从以下八个选项中选择几个满足题意的题号按次序填入）三棱锥 三棱柱 三棱台 四棱锥 四棱柱 四棱台 五棱柱 五棱台解析：在倾斜过程水的形状由四棱柱变为三棱柱.答案：11边长为5的正方形efgh是圆柱的轴截面,求从点e沿圆柱的侧面到相对顶点g的最短距离.解：如右图,矩形e1f1gh是圆柱沿着其母线ef剪开半个侧面展开而得到的,由题意可知gh=5,gf1=,ge1=.从点e沿圆柱的侧面到相对顶点g的最短距离是.拓展探究12在长方体abcda1b1c1d1中,ab=3,ad=2,cc1=1,一条绳子从点a沿表面拉到点c1,求绳子的