111与三角形有关的线段4

1、请大家仔细观察一组图片，看看主要是有哪种几何图形构成？请大家仔细观察一组图片，看看主要是有哪种几何图形构成？ 1 1、请同学们举例说明日常生活中见到、请同学们举例说明日常生活中见到什么物体上有三角形什么物体上有三角形. .2 2、画一个任意形状的三角形、画一个任意形状的三角形. .定义：定义： 由不在同一直线上的三条线段由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做首尾顺次相接所组成的图形叫做. .3 3、你能说出三角形的定义吗？、你能说出三角形的定义吗？下列图形符合三角形的定义吗？下列图形符合三角形的定义吗？重庆长寿八颗中学蔡伟蔡伟记作：记作： ABC三角形的顶点：三角形的顶点：A、

2、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：三角形的内角：A、B、CcbaaA AB BC Cbc1 1、图中共有、图中共有_个三角形？个三角形？ 它们分别是它们分别是_._. _. _. 2 2、ACD中，三条边是中，三条边是_,_,三个角是三个角是_,_,DAC的对边是的对边是_，AC的对角是的对角是_._.6 ABE、 ADC、 ABCABD、 ADE、 AEC、AC、CD、ADADC、C、DACDCADC按有几条边相等按有几条边相等三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形三边都相等的三角形三边都相等的三角形 三三角角形形（等边三角

3、形）（等边三角形） （等腰三角形）（等腰三角形） （不等边三角形）（不等边三角形） ABC 等边三角形等边三角形 三边相等三边相等三个内角相等，都是三个内角相等，都是60ABC 等腰三角形等腰三角形相等的两边都叫相等的两边都叫腰腰，另一边叫做，另一边叫做底底，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角。 腰腰 腰腰 底底 顶角顶角 底角底角 底角底角锐角三角形锐角三角形按角分按角分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形等边三角形按边的相等关系分类按边的相等关系分类三三角角形形三三角角形形直

4、角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形判断：判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（1）不等边三角形就是有两边不相等的）不等边三角形就是有两边不相等的 三角形三角形. （ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（4）等边三角形是锐角三角形）等边三角形是锐角三角形.（ ）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）蔡伟重庆长寿八颗蔡伟 任意画一个任意画一个ABC，假设一只小虫从点，假设一只小虫从点B出出发，沿三角形的边爬到发，沿三角形的边爬到C，它有几条路可以选择？，它有几条路可以选择？各条线

5、路的长一样吗？各条线路的长一样吗？ABC由由“两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短”可得：可得： AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB，AB+BCAC三角形两边的和大于第三边。AB+ACBCAC+BCABBC+ABACABBC- -ACACAB- -BCBCAC- -AB三角形两边的差小于第三边。 三角形中三角形中任意的两边任意的两边 三角形的边是三条线段，那么任意三条三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？线段能否组成一个三角形呢？三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？任意两边的和大于第三边任意两边的和

6、大于第三边. . 但通常不需一一验证，其简便方法但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。是将较短两边之和与较长边比较。1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 1，3，7 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 4，6，10 （ ）（4）3k，4k，5k （k0） （ ）能能不能不能不能不能能能2.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为5cm和和11cm,则它的周长为则它的周长为_cm275,5,1111,11,53.有两根钢筋，长度是有两根钢筋，长度是30cm和和50cm，另取一根，另取一根钢筋，使者

7、三根钢筋可焊接成一个三角形钢架，钢筋，使者三根钢筋可焊接成一个三角形钢架，那么第三根钢筋的长度在什么范围内？那么第三根钢筋的长度在什么范围内？解：设第三根钢筋长解：设第三根钢筋长xcm，则由三角形三，则由三角形三边关系定理，得：边关系定理，得： 50- -30 x 50+ +30 20 x 80则第三根钢筋的长度在则第三根钢筋的长度在20cm到到80cm之间之间（不含（不含20cm和和80cm）即可）即可已知两边确定第三边取值范围的依据：已知两边确定第三边取值范围的依据：两边之差的绝对值两边之差的绝对值 第三边第三边 7 能围成底边长为能围成底边长为4cm的等腰三角形。的等腰三角形。 4cm长的边为腰长的边为腰 ,设底边长为设底边长为x cm，则：，则： 24+x=18 解得：解得：x=104+4 ADBO+OC BCAO+OD+BO+OC AD+BC即即AB+CDAD+BC本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1 1、三角