春温机械零件的强PPT课件

1、教学目标和教学重点教学目标和教学重点1 1、掌握载荷和应力的分类；、掌握载荷和应力的分类；2 2、熟悉机械零件强度的基本概念；、熟悉机械零件强度的基本概念；3 3、掌握材料的疲劳特性；、掌握材料的疲劳特性；4 4、了解机械零件的强度计算和提高零件疲劳强度的措施。、了解机械零件的强度计算和提高零件疲劳强度的措施。教学目标教学目标: :教学重点教学重点: :1 1、稳定循环应力类型及参量；、稳定循环应力类型及参量；2 2、材料的疲劳曲线及极限应力曲线。、材料的疲劳曲线及极限应力曲线。第1页/共82页第2页/共82页一、载荷和应力的分类一、载荷和应力的分类 载荷及其产生的应力，是导致机械零件发生损伤

2、载荷及其产生的应力，是导致机械零件发生损伤甚至失效的最主要原因；甚至失效的最主要原因； 对机械零件进行载荷和应力分析是进行机械设计对机械零件进行载荷和应力分析是进行机械设计过程中首先面临和要解决的问题。过程中首先面临和要解决的问题。 机械零件的载荷：一般是指它所受到的力（机械零件的载荷：一般是指它所受到的力（F F）、）、弯矩（弯矩（M M）、扭矩（）、扭矩（T T）。）。第3页/共82页1 1、零件设计中的载荷及其分类、零件设计中的载荷及其分类 静载荷静载荷(static load)(static load)大小、作用位置和方向大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢；不随时间变化或变化缓

3、慢；变载荷变载荷(variable or dynamic load)(variable or dynamic load)大小、作大小、作用位置或方向随时间变化。用位置或方向随时间变化。如汽车齿轮箱中的齿轮、如汽车齿轮箱中的齿轮、轴、轴承等所受的载荷均为变载荷。轴、轴承等所受的载荷均为变载荷。一、载荷和应力的分类一、载荷和应力的分类作用在机械零件上的载荷：作用在机械零件上的载荷：静载荷和变载荷静载荷和变载荷两类。两类。 第4页/共82页机械设计计算中的载荷：机械设计计算中的载荷： 名义载荷名义载荷(nominalload)(nominalload)理想平稳工作条理想平稳工作条件下作用在零件上的载

4、荷；件下作用在零件上的载荷； 计算载荷计算载荷(calculated load)(calculated load)载荷系数与载荷系数与名义载荷的乘积。在机器运转时，零件还会受名义载荷的乘积。在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷作用，通常引入载荷系数到各种附加载荷作用，通常引入载荷系数(load factor) K(load factor) K（有时只考虑工作情况的影（有时只考虑工作情况的影响，则用工作情况系数响，则用工作情况系数(working condition (working condition factor)KA)factor)KA)来考虑估计这些因素的影响。来考虑估计这些因素的影响

5、。FC=KF;TC=KT;MC=KM第5页/共82页名义载荷的计算一般运用公式来进行，名义载荷的计算一般运用公式来进行，比如十分常用的一种已知转动速度比如十分常用的一种已知转动速度n n和输和输入功率入功率P P计算旋转运动件所受到的扭矩：计算旋转运动件所受到的扭矩： （NmmNmm）在进行载荷计算时往往要通过一些简化在进行载荷计算时往往要通过一些简化处理，这是因为实际载荷的作用往往都处理，这是因为实际载荷的作用往往都是作用在一定的范围面上。是作用在一定的范围面上。 nPT61055. 9第6页/共82页 载荷系数K的数值主要取决于动力机和工作机的性质，动力机和工作机的工作越平稳，则冲击载荷越

6、小，载荷系数就越小，反之则应该取大值。第7页/共82页 Classification of Stresses Classification of Stresses应力的分类应力的分类 静应力静应力(static stress)(static stress)不随时间变化或变化缓慢；不随时间变化或变化缓慢； 变应力变应力(variable stress)(variable stress)随时间变化。随时间变化。 变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以及随机变应力等。最基本变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以及随机变应力等。最基本的变应力为的变应力为稳定循环变应力稳定循环变应力

7、。第8页/共82页 稳定循环变应力分类： 非对称循环变应力(non-symmetric circulating variable stress) 脉动循环变应力(fluctuating circulating stress ) 对称循环变应力(symmetric circulating variable stress) 描述稳定循环变应力有5个参量，应力幅a、平均应力m 、最小应力min 、最大应力max和循环特性系数r。但其中只有两个参数是独立的。第9页/共82页（1）横坐标以上为拉伸应力，数值为正，横坐标以下为压缩应力，数值为负。对于剪切应力，则可以自行规定一个方向为正值，另一个方向为负值

8、。（2）根据绝对值大小判断和 ，绝对值大者为 ，小者为 。（3）循环特性的变化范围为 。maxminmaxmin11r第10页/共82页2minmaxm2minmaxamaxminrmaxmax 最大应力最大应力 minmin 最小应力最小应力 m m 平均应力平均应力a a 应力幅应力幅 r r 变应力循环特性变应力循环特性五个参数中任意取出两个就可以准确地描述一个应力的性质。第11页/共82页 静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。如图所示，在静载荷作用下，转动心轴上a点的应力和滚动轴承外圈表面上a点的应力均为变应力。 第12页/共82页2 机械零件强度

9、的基本概念机械零件强度的基本概念 强度可分为静应力强度和变应力强度强度可分为静应力强度和变应力强度 a静应力强度静应力强度： 在静应力下工作的零件，其在静应力下工作的零件，其失效形式将是断失效形式将是断裂或塑性变形。裂或塑性变形。因此需要计算静强度。因此需要计算静强度。 b变应力强度变应力强度： 在在变应力变应力下工作的零件，其失效形式将是下工作的零件，其失效形式将是疲疲劳断裂劳断裂。因此需要计算其疲劳强度。因此需要计算其疲劳强度。 第13页/共82页1 1、基本概念、基本概念 零件在变应力作用下的破坏，称为疲劳破坏，零件在变应力作用下的破坏，称为疲劳破坏，一般也称为疲劳失效。一般也称为疲劳失

10、效。 疲劳破坏产生的过程是：在变应力作用下，零件表面首疲劳破坏产生的过程是：在变应力作用下，零件表面首先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源。在变应力的继续先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源。在变应力的继续作用下，初始裂纹处的应力集中促使裂纹扩展，使零件的实作用下，初始裂纹处的应力集中促使裂纹扩展，使零件的实际承载面积逐渐减小，直至不能承受外载荷时，导致零件突际承载面积逐渐减小，直至不能承受外载荷时，导致零件突然发生脆性断裂。然发生脆性断裂。 3 材料的疲劳特性a 疲劳破坏：第14页/共82页疲劳破坏疲劳破坏表面光滑表面粗糙第15页/共82页疲劳破坏特点：疲劳破坏特点： 1 1在某类变应力多次

11、作用后突然断裂；在某类变应力多次作用后突然断裂； 2 2断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限 3 3即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形，而，而是脆性突然断裂是脆性突然断裂; ; 4. 4.疲劳断裂是损伤的积累，它的初期现象是在零件疲劳断裂是损伤的积累，它的初期现象是在零件表面或表层形成微裂纹，这种微裂纹随着应力循环次数表面或表层形成微裂纹，这种微裂纹随着应力循环次数(number of stress cycles)(number of stress cycles)的增加而逐渐扩展，直至的增加而逐渐扩展

12、，直至余下的未裂开的截面积不足以承受外荷载时，零件就突余下的未裂开的截面积不足以承受外荷载时，零件就突然断裂。然断裂。第16页/共82页疲劳极限疲劳极限 由此可见，疲劳破坏不仅仅与由此可见，疲劳破坏不仅仅与应力的大小应力的大小有关，而有关，而且还与且还与应力循环次数应力循环次数和和应力循环特性应力循环特性有关。有关。 循环特性（应力比）循环特性（应力比）r r一定时，应力循环一定时，应力循环N N次后，材次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力，称为料不发生疲劳破坏时的最大应力，称为疲劳极限疲劳极限(fatigue limit)(fatigue limit)rNrN。 疲劳曲线或疲劳曲线或N N曲

13、线曲线以以N N或或lgNlgN为横坐标，为横坐标，rNrN或或lglgrNrN为纵坐标，反映为纵坐标，反映rNrN( (或或lglgrNrN) )与与N(N(或或lgN)lgN)之间关之间关系的曲线。该曲线是取同一循环特性系的曲线。该曲线是取同一循环特性r r值的循环应力，值的循环应力，通过试验记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所通过试验记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数而得到的曲线。经历的应力循环次数而得到的曲线。第17页/共82页 在原点处，对应在原点处，对应的应力循环次数为的应力循环次数为N=1/4N=1/4，意味着在加，意味着在加载到最大值时材料载到最大值

14、时材料被拉断。显然该值被拉断。显然该值为强度极限为强度极限B B 。 用参数用参数maxmax表征材料的疲表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。图所示的疲劳曲线。maxmaxN N10104 4C CB B10103 3B BA AN=1/4N=1/4 N N 疲劳曲线疲劳曲线 第18页/共82页ABAB段段: :静载破坏阶段静载破坏阶段BCBC段段: :低周疲劳阶段（应力循环次数相对少）低周疲劳阶段（应力循环次数相对少）CDCD段段: :高周疲劳阶段高周疲劳阶段D D以后以后: :无限寿命疲劳阶段无限寿命疲劳阶段N曲线曲线疲劳曲线第19页/共82页

15、 在在ABAB段，应力循环次数段，应力循环次数10103 3 maxmax变化很小，可变化很小，可以近似看作为静应力强度。以近似看作为静应力强度。 BC BC段，段，N=10N=103-3-10104 4，随着，随着NNmaxmax , ,疲劳现象明显。疲劳现象明显。 因因N N较小，特称为：较小，特称为：低周疲劳。低周疲劳。N曲线曲线第20页/共82页)DrrNNN （ 由于由于N ND D很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数环次数N N0 0( (称为循环基数称为循环基数) )，用，用N N0 0及其相对应的疲劳极限及其相对应的疲劳极限r r来

16、近似代表来近似代表N ND D和和 rr。maxmaxN Nr rN N0 010107 7C CD DrNrNN NB BA AN=1/4N=1/4 D D点以后的疲劳曲线呈一水点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着平线，代表着无限寿命区无限寿命区其其方程为：方程为： 实践证明，机械零件的疲劳实践证明，机械零件的疲劳大多发生在大多发生在CDCD段。段。)(DCmrNNNNCN可用下式描述：可用下式描述：于是有：于是有：CNN0mrmrN10104 4C CB B10103 3第21页/共82页 CD CD区间内循环次数区间内循环次数N N与疲与疲劳极限劳极限 rN的关系为：的关系为：式中，式中，

17、 r、N0及及m的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。m0rrNNN0mrNrNN 试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次数的边区间内，试件经过相应次数的边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D D点以后，如果点以后，如果作用的变应力最大应力小于作用的变应力最大应力小于DD点的应力（点的应力（max r），），则无论循环多少次，材料都不会破坏。则无论循环多少次，材料都不会破坏。CDCD区间区间-有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段 DD点之后点之后-无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段 高周疲劳高周疲劳 maxNrN0107CBAN=1/4 104

18、CB103DrNN第22页/共82页am应力幅应力幅平均应力平均应力amS-1amS-1 材料的疲劳极限曲线也可用材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数在特定的应力循环次数N N下，下，极限应力幅之间的关系曲线来极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为表示，特称为等寿命曲线等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之一简化曲线之二简化曲线之二三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。S-145 第23页/共82页 等寿命疲劳曲线（极限等寿命疲劳曲线（极限应力线图应力线图):):同一材料同一材料在不同的循环特性在不同的循

19、环特性r r下，下，有着不同的疲劳极限有着不同的疲劳极限s srNrN，他们之间的关系可他们之间的关系可用极限应力线图来表示。用极限应力线图来表示。该线图是在同一该线图是在同一N N值值（常取（常取N=NN=N0 0），不同），不同r r值时试验得到。值时试验得到。第24页/共82页amS 45 -1Omax简化等寿命曲线（极限应力线图）：简化等寿命曲线（极限应力线图）： 已知已知A(0，-1) D (0 /2，0 /2)两点两点坐标，求得坐标，求得A直线直线的方程为：的方程为：ma1smaA直线上任意点代表了一直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。定循环特性时的疲劳极限。对称循环：对称

20、循环： m=0 A脉动循环：脉动循环： m=a =0 /2 说明说明C直直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。力。0 /20 /245 Dm a C直线上任意点直线上任意点N 的坐标为的坐标为（m ，a ）由由中两条直角边相等可求得 C直线的方程为：直线的方程为：a GCN第25页/共82页amS 45 -1GC0 /20 /245 DCGAO而正好落在而正好落在AGC折线折线上时，表示应力状况达到上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。疲劳破坏的极限值。 0012对于碳钢，对于碳钢， 0.10.2，对于合金钢，对于合金钢， 0.20.3。 公式公式

21、中的参数中的参数 为试件受循环弯曲为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：ma1当应力点落在当应力点落在OAGC以以外时，一定会发生疲劳破外时，一定会发生疲劳破坏。坏。 当循环应力参数（当循环应力参数（ m，a ）落在）落在OAGC以内以内时，表示不会发生疲劳破坏。时，表示不会发生疲劳破坏。第26页/共82页 A A 为对称循环极限应力点，为对称循环极限应力点， D D 为脉动循环极限应力点为脉动循环极限应力点 C C 屈服极限应力点，考虑屈服极限应力点，考虑塑性材料的最大应力不超塑性材料的最大应力不超过屈服极限，折线上各点过屈服极限，折

22、线上各点的横坐标为极限平均应力的横坐标为极限平均应力m m，纵坐标为极限平均，纵坐标为极限平均应力幅应力幅a a. AGAG称为疲劳强度极限线；称为疲劳强度极限线；GCGC屈服强度极限线。屈服强度极限线。第27页/共82页练习 曲线上的点对应着不同r下材料疲劳极限r r（相应的应力（相应的应力循环次数为循环次数为N N0 0）；写）；写出出A,CA,C，DD的坐标，的坐标，m，a ，r，r .第28页/共82页材料材料S -1DAGCamo3-2 机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图一、零件的极限应力线图 由于材料试件是一种特殊由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何的结构，而

23、实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料试件有及强化因素等与材料试件有区别，使得区别，使得零件的疲劳极限零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。定义弯曲疲劳极限的综合影响系数定义弯曲疲劳极限的综合影响系数 ：e11K在不对称循环时，在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。是试件与零件极限应力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的对称循环弯曲疲劳极限为：零件的对称循环弯曲疲劳极限为：-1e 设材料的对称循环弯曲疲设材料的对称循环弯曲疲劳极限为：劳极限为： -1 K1e1K0e045 DAG45 -1e零件零件第29页/共82页

24、amoS -1DAGC-1 AG45 -1e45 Dmeae11eeKsmeaemeae1K或：直线直线A的方程为：的方程为：直线直线C的方程为：的方程为：ae -零件所受极限应力幅；零件所受极限应力幅；me -零件所受极限平均应力；零件所受极限平均应力； e -零件受弯曲的材料特性；零件受弯曲的材料特性； 弯曲疲劳极限的综合影响系数弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了：应力集中、反映了：应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下：其计算公式如下：其中：其中：k -有效应力集中系数；有效应力集中系数；qkK111

25、-表面质量系数；表面质量系数； -尺寸系数；尺寸系数；q -强化系数。强化系数。CG第30页/共82页meae11eeKsmeae及：meae1K或：对于切应力同样有如下方程：对于切应力同样有如下方程：其中的系数：其中的系数：k 、 、 、 与与 k 、 、 、 q 相对应；相对应；qkK111 表格详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质表格详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响 。下面列举了部分图表。amoS -1DAGC-1 0 /20 /245 DAG45 -1e第31页/共82页k -有效应力集

26、中系数第32页/共82页第33页/共82页 第34页/共82页1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / Mpa精车精车粗车粗车未加工未加工磨削磨削抛光抛光钢材的表面质量系数钢材的表面质量系数 表面高频淬火的强化系数表面高频淬火的强化系数q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55试件种类试件种类 试件直径试件直径/mm 无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 第35页/共82页疲劳强度计算疲劳强度计算第36页/共82页NM二、单向稳定变应力二、单向稳定变应力（只有（只有或只有或只有 ）时的疲劳强度计算

27、时的疲劳强度计算 进行零件疲劳强度计算时，进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的首先根据零件危险截面上的 max 及及 min确定平均应力确定平均应力m与与应力幅应力幅a，然后，在极限应力，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作线图的坐标中标示出相应工作应力点应力点MM或或N N。两种情况分别讨论amoS -1CAG-1eD 相应的疲劳极限应力应是极限相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线应力曲线AGC上的某一个点上的某一个点MM或或N N所代表的应力所代表的应力( (m ，a ) ) 。M或或N的位置确定与循环应力变化规律有关。的位置确定与循环应力变化规律有关。am 应力比为常数：

28、应力比为常数：r=C可能发生的应可能发生的应力变化规律：力变化规律： 平均应力为常数平均应力为常数m=C 最小应力为常数最小应力为常数min=C计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：SSamammaxmaxca第37页/共82页11CrramO-1CAG-1e D1) r=Const 通过联立直线通过联立直线OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1点的坐标为：点的坐标为： 作射线作射线OM，其上任意，其上任意一点所代表的应力循环都一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。具有相同的应力比。M1为极限应力点，其坐标值为极限应力点，其坐标值me ，ae之和就是对之和就是对应于应

29、于M点的极限应力点的极限应力max 。minmaxminmaxma比值：S amMmeae也是一个常数。也是一个常数。M1meaemaxmaamK)(1maKmax1第38页/共82页ae计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：SKSma1 -maxmaxca-1-1eamOCADS GN点的极限应力点点的极限应力点N N1位于直线位于直线CG上，上，meaeamN N1maxsmeae有：有：这说明工作应力为这说明工作应力为N点时，首点时，首先可能发生的是屈服失效。故先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。只需要进行静强度计算即可。强度计算公式为：强度计算公式

30、为：SSSmaSmaxca 凡是工作应力点落在凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性区域内，在循环特性 r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。行静强度计算。第39页/共82页am-1-1eamOCADS G2) m=Const 此时需要在此时需要在 AG上确定上确定M2，使得：使得：m= m M显然显然M2在过在过M点且纵轴平点且纵轴平行线上，该线上任意一点所行线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同代表的应力循环都具有相同的平均应力值。的平均应力值。 M2通过联立直线通过联立直线M M2和和AG的方程可求解的方

31、程可求解M2点的坐标为：点的坐标为： Kme11maxKKma)(1Kmaae1计算安全系数及计算安全系数及疲劳强度条件为：疲劳强度条件为：SKKSm)()(ma1 -maxmaxca第40页/共82页-1-1eamOCA DS G45 am-1-1eamOCADS G同理，对于同理，对于N点的极限应力点的极限应力为为N N2点。点。 N N2由于落在了直线由于落在了直线CG上，故只上，故只要进行静强度计算：要进行静强度计算：计算公式为：计算公式为：SSSmaSmaxca3) min=Const MM3此时需要在此时需要在 AG上确定上确定M3，使得：使得：min= min 因为：因为：min

32、= m - a =C过过M点作点作45 直线，其上任意一直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。同的最小应力。 M3位置如图。位置如图。minML第41页/共82页在在OAD区域内，最小应力均区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。出现，故不予讨论。通过通过O、G两点分别作两点分别作45直线，直线，I得得OAD、ODGI、GCI三个区域。三个区域。PLQminQ0 0minM-1e-1amOCAS GMM3 D而在而在GCI区域内，极限应力统区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：为屈服极限。按静强度处理

33、：SSSmaSmaxca只有在只有在ODGI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。 通过联立直线通过联立直线M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2点的坐点的坐标值后，可得到标值后，可得到计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：SKKS)2)()(2minamin1 -maxmaxca第42页/共82页练习 课后作业3-1，3-2第43页/共82页规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算 若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，若应力每循环一次都对材料的破坏

34、起相同的作用，则应力则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循，而循环了环了n1次的次的1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，。如此类推，循环了循环了n2次的次的2对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n2/N2，。不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算按损伤累按损伤累积积假说进行疲劳强度计算假说进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路面状况、驾驶员水平等因素有关。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23

35、 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的应力可以认为不构成破坏作用。的应力可以认为不构成破坏作用。 第44页/共82页 当损伤率达到当损伤率达到100%100%时，材料即发生疲劳破坏，故时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：对应于极限状况有：1.3322111NnNnNnNnziii实验表明：实验表明： 1 1）当应力作用顺序是先大）当应力作用顺序是先大 后小时，等号左边值后小时，等号左边值 1 1 1； 11ziiiNn11ziiiNn一般情况有：一般情况有： 2 . 27 . 01ziiiNnmiiNN10其中：1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN极

36、限情况：极限情况： 第45页/共82页mzimiiNn101mzimiicanN101SScaca1若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有：若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有：令不稳定变应力的令不稳定变应力的计算应力计算应力为：为：则：则： caca -1 -1 ，其强度条件为：，其强度条件为：四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a a 和和t ta a时，由实验得出的极限应力关系式为：时，由实验得出的极限应力关系式为：12e1a2e1a第46页/共82页CD 式中

37、 a及a为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅a及a如图中M点表示，则图中M点对应于M点的极限应力。 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。Oa-1ea-1e12e1a2e1aABMDCM计算安全系数：ODODOCOCOMOMScaeaOC1因为：eaOD1eaOC1eaOD1acaaacaaSS于是有：强调代入第一个公式12e1a2e1a第47页/共82页12e12e1acaacaSS将将 a及及 a代入到极限应力关代入到极限应力关系可得：系可得：SSaeae11和而而 是是只承受切向应力或只承受法向应力时的计算

38、安全系数。只承受切向应力或只承受法向应力时的计算安全系数。于是求得计算安全系数：于是求得计算安全系数：22caSSSSOMOMS 说明只要工作应力点说明只要工作应力点MM落在极限区域以内，就不会落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。达到极限条件，因而总是安全的。CDOa-1ea-1eABMDCMmamaKSKS11 当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有：当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有：第48页/共82页五、许用安全系数的选取五、许用安全系数的选取 安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响1 1）静应力下，塑性材料的零件：）静应力下，塑性材料的零件：S

39、=1.2S =1.2.5.5 铸钢件：铸钢件：S =1.S =1.5.5SS典型机械的典型机械的 S S 可通过查表求得。可通过查表求得。 无表可查时，按无表可查时，按以下原则取：以下原则取： 零件尺寸大，结构笨重。零件尺寸大，结构笨重。SS 可能不安全。可能不安全。）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁： S =3S =34 43 3）变应力下，）变应力下， S =1.3S =1.31.71.7材料不均匀，或计算不准时取：材料不均匀，或计算不准时取： S =1.7S =1.72.52.5第49页/共82页 1 1） 用塑性材料制成的零件，在静应力作用下

40、以屈服用塑性材料制成的零件，在静应力作用下以屈服极限极限s s作为极限应力时，其作为极限应力时，其SS可按表可按表1 12 2选取，如载选取，如载荷和应力的计算不十分准确，荷和应力的计算不十分准确，SS应加大应加大20-50%20-50%。 （2 2） 用组织不均匀的脆性材料制成的零件，在静应用组织不均匀的脆性材料制成的零件，在静应力作用下以强度极限作为极限应力时，可取力作用下以强度极限作为极限应力时，可取S=3-4S=3-4，如果计算不十分准确，应加大如果计算不十分准确，应加大50-100%50-100%。 （3 3） 零件在变应力作用下以疲劳极限作为极限应力零件在变应力作用下以疲劳极限作为

41、极限应力时，如果计算足够准确，工艺过程的质量和材料的均时，如果计算足够准确，工艺过程的质量和材料的均匀性都很好，可取匀性都很好，可取S=1.3-1.4S=1.3-1.4；计算不十分准确，；计算不十分准确，工艺过程的质量和材料均匀性都是中等时，取工艺过程的质量和材料均匀性都是中等时，取S=1.4-1.7S=1.4-1.7；计算不够准确，材料又不够均匀，尤；计算不够准确，材料又不够均匀，尤其尺寸很大时，其尺寸很大时，S=1.7-3.0S=1.7-3.0。许用安全系数的选择许用安全系数的选择第50页/共82页六、提高机械零件疲劳强度的措施六、提高机械零件疲劳强度的措施 1）降低零件上的应力集中的影响

42、 这是提高零件疲劳强度的首要措施。零件结构形状和尺寸的突变是应力集中的结构根源。因此，为了降低应力集中，应尽量减少零件结构形状和尺寸的突变或使其变化尽可能地平滑和均匀。为此，要尽可能地增大过渡处的圆角半径；同一零件上相邻截面处的刚性变化应尽可能地小等等。 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减荷槽来降低应力集中的作用。下图即用加开环槽的办法来降低轴肩处的应力集中。第51页/共82页减载槽减载槽第52页/共82页2 2）选用疲劳强度高的材料和规定）选用疲劳强度高的材料和规定能够提高材料疲劳强度的热处理方能够提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺。法及强化工艺。 要注意高强度碳钢、合金钢

43、对应力集中比较敏感，这一点对疲劳强度是不利的。要注意高强度碳钢、合金钢对应力集中比较敏感，这一点对疲劳强度是不利的。第53页/共82页 3 3）提高零件的表面质量）提高零件的表面质量 如将处在应力较高区域的零件表面加工得较为光洁；对于工作在腐蚀性介质中的零如将处在应力较高区域的零件表面加工得较为光洁；对于工作在腐蚀性介质中的零件规定适当的表面保护等。件规定适当的表面保护等。 4 4）尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹）尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹 这对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。因此，对于重要这对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著

44、的作用。因此，对于重要的零件，在设计图纸上应规定出严格的检验方法及要求。的零件，在设计图纸上应规定出严格的检验方法及要求。 第54页/共82页 在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断低应力脆断。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度

45、材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。或构件的强度和变形规律的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。3-3 3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度 第55页/共82页为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子了应力强度因子K KI I（或（

46、或K K、K K）和断裂韧度）和断裂韧度K KIC IC ( (或或K KCC、K KCC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：K KI IK KICIC时，裂纹不会失稳扩展。时，裂纹不会失稳扩展。K KI IK KICIC时，裂纹失稳扩展。时，裂纹失稳扩展。第56页/共82页34 机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B 机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。式为点接触或线接触。第

47、57页/共82页 若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。F F 2 O2 1 O1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b H1 变形量B接触失效形式常表现为： 疲劳点蚀后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂 油金属剥落出现小坑机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约20m处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩

48、展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为渡劳点蚀。第58页/共82页b b由弹性力学可知，应力为：222121211111EEbFnH2121:令:22121代入化简得EEEEEbEFnH)1 (212bEFn418.0对于钢或铸铁取泊松比： 1=2=0.3 , 则有简化公式。上述公式称为赫兹(HHertz)公式 “+”用于外接触，“-”用于内接触。H HH H21Fn222121211111EEbFnHbEFnH)1 (212bEFn418.01Fnb b2H HH H第59页/共82页bEFnH418.0H H -最大接触应力或赫兹应力;21212121

49、2EEEEEb b -接触长度;F Fn n -作用在圆柱体上的载荷; -综合曲率半径; -综合弹性模量; E1、 E2 分别为两 圆柱体的弹性模量。 接触疲劳强度的判定条件为：HHHHHSlim,而b bFn第60页/共82页接触应力是在两个物体上的作用力与反作用力的影响下产生的，因此，它在两个物体上的分布规律及数值都是相同的。H1H1=H2H2第61页/共82页复习小结 练习题接触应力是在两个物体上的作用力与反作用力的影响下产生的，因此，它在两个物体上的分布规律及数值都是相同的。第62页/共82页机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算 1 1小

50、 结 应力的分类 本章重点是： 材料的疲劳性能材料的疲劳性能 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （一）材料的疲劳性能材料的疲劳性能第63页/共82页机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算 2 2小 结 材料的疲劳曲线材料疲劳曲线之一（N曲线）循环次数 N=C应力比 r=C材料疲劳曲线之二（等寿命曲线）ma11ma直线AG的方程：直线CG的方程：静强度低周疲劳高周疲劳有限寿命区无限寿命区CNNmrmrN0安全区塑性失效区疲劳失效区第64页/共82页机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算 2 2

51、小 结 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算（一）机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 的情况：Cr 的情况：Cm 的情况：CminSKSmaca1maxmaxSKKSammca)()(1maxmaxSKKSaca)2)()(2minmin1maxmax计算疲劳强度，需求安全系数使SScalim第65页/共82页机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算机 械 零 件 的 疲 劳 强 度 计 算 2 2小 结 规律性单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 Miner理论材料在各级变应力作用下，疲劳损伤是独立进行的，并可以线性累加起来，当损伤率之和等于1时，将发生疲劳破坏。11zii

52、iNn Miner方程疲劳损伤线性累积假说的数学表达式。 计算安全系数 及强度条件：caSSScaca1mzimiicanN101第66页/共82页复习思考题复习思考题1 1、何谓零件的失效？常见形式有哪些？、何谓零件的失效？常见形式有哪些？2 2、载荷、应力各如何分类？基本变应力有哪几种？用哪些参数描、载荷、应力各如何分类？基本变应力有哪几种？用哪些参数描述变应力？述变应力？3 3、如何判断零件受力类型？、如何判断零件受力类型？4 4、两种判断零件强度的方式是什么？、两种判断零件强度的方式是什么？5 5、安全系数如何选择？其大小会产生什么影响？、安全系数如何选择？其大小会产生什么影响？6 6

53、、提高零件强度有哪些措施？、提高零件强度有哪些措施？7 7、表面强度有哪几种？如何计算挤压和磨损强度？、表面强度有哪几种？如何计算挤压和磨损强度？8 8、何谓刚度和柔度？刚度不足会产生什么影响？影响刚度的因素、何谓刚度和柔度？刚度不足会产生什么影响？影响刚度的因素有哪些？有哪些？9 9、根据冲击模型推导解释冲击载荷的危害及如何缓和冲击作用。、根据冲击模型推导解释冲击载荷的危害及如何缓和冲击作用。1010、何谓振动、共振及失稳？稳定性计算的准则是什么？减轻振动、何谓振动、共振及失稳？稳定性计算的准则是什么？减轻振动的措施有哪些？的措施有哪些？1111、什么是可靠度？、什么是可靠度？第67页/共8

54、2页练习题练习题 1.1.问：试述零件的静应力与变应力是在何种载荷作用下产生的？问：试述零件的静应力与变应力是在何种载荷作用下产生的？ 答：静应力只能在静载荷作用下产生，变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷答：静应力只能在静载荷作用下产生，变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。产生。 2.2.问：零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线是否相同？问：零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线是否相同？ 答：两者不同，零件的等寿命疲劳曲线需考虑零件上应力集中对材料疲劳极限的答：两者不同，零件的等寿命疲劳曲线需考虑零件上应力集中对材料疲劳极限的影响。影响。 第68页/共82页 3

55、.3.问：疲劳损伤线性累积假说的含义是什么？问：疲劳损伤线性累积假说的含义是什么？ 答：该假说是：在每一次应力作用下，零件寿命就要受到一定损伤率，当损伤率累答：该假说是：在每一次应力作用下，零件寿命就要受到一定损伤率，当损伤率累积达到积达到100%100%时（即达到疲劳寿命极限）便发生疲劳破坏。通过该假说可将非稳定变时（即达到疲劳寿命极限）便发生疲劳破坏。通过该假说可将非稳定变应力下零件的疲劳强度计算折算成等效的稳定变应力疲劳强度。应力下零件的疲劳强度计算折算成等效的稳定变应力疲劳强度。 第69页/共82页 4.4.问：机械零件上的哪些位置易产生应力集中？举例说明。如果零件一个截面有多问：机械

56、零件上的哪些位置易产生应力集中？举例说明。如果零件一个截面有多种产生应力集中的结构，有效应力集中系数如何求取？种产生应力集中的结构，有效应力集中系数如何求取？ 答：零件几何尺寸突变（如：沟槽、孔、圆角、轴肩、键槽等）及配合零件边缘处答：零件几何尺寸突变（如：沟槽、孔、圆角、轴肩、键槽等）及配合零件边缘处易产生应力集中。当一个截面有多处应力源时，则分别求出其有效应力集中系数，易产生应力集中。当一个截面有多处应力源时，则分别求出其有效应力集中系数，从中取最大值。从中取最大值。 第70页/共82页 5.5.问：两个零件以点、线接触时应按何种强度进行计算？若为面接触时（如平键联问：两个零件以点、线接触时应按何种强度进行计算？若为面接触时（如平键联接），又应按何种强度