高考数学(文科)习题第八章立体几何81-2word含答案

1、建耀对点题必刷题1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）俯视图A. 3兀B. 4兀C. 2 兀 + 4D. 3 兀 + 4答案 D故该几何体解析 由所给三视图可知， 该几何体是圆柱从底面圆直径处垂直切了一半,112，的表面积为2*2兀X 1 X2 + 2X 2X兀XI +2X2= 3兀+4,故选 D.2. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）正（主）视图侧（左）视图- 1 -*+*- 1 ->1俯视图B. 2 + 73A. 1 + 73D. 2 2C. 1+2媲答案 B解析 在长、宽、高分别为2、1、1的长方体中，该四面体是如图所示的三棱锥P ABC表面

2、积为 2X1X2X2+ 乎X(0)2X2= 2十 淄.3 .已知A B是球O的球面上两点，/ AO屋90° , C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABO积的最大值为 36,则球O的表面积为()点击观看解答视频A. 36 兀B. 64 兀C. 144 兀答案 CD. 256 兀c解析 如图，设点C到平面OAB勺距离为h,球O的半径为R,因为/ AOB= 90。，所以& OAB= 1R2,要使V AB户 一 , &OAB- h 最大，则 OA OB OCZ两两垂直，且（VOABC） max=1 X R X R233 2=6穴=36,此时R= 6,所以球 O的表面积为 S球=

3、4兀R= 144兀.故选C.4 .某工件的三视图如图所示.现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利m田 新工件的体积 用'原工件的体积（） h2!正视图O 俯视图h 1 H 占 h2 侧视图B.c9兀A.c9兀C.2371答案 A令此解析 解法一：由圆锥的对称性可知，要使其内接长方体最大，则底面为正方形, 、 x 2 h长方体底面对角线长为2x,图为h,则由三角形相似可得，1=2一，所以h=2 2x, xe(0,1)，长方体体积为 V长方体= (>yx)2h=2x2(2 2x) W2，+x&#

4、39;2 2x)=16，当且仅当 x=216-2x,即x=w时取等号，V圆锥=不兀X 12X2=故材料利用率为-=7,选A.333299兀解法二：由圆锥的对称性可知，要使其内接长方体最大，则底面为正方形，令此长方体 、 x 2h 一底面对角线长为2x,图为h,则由二角形相似可得，彳=2一，所以h=2-2x, x (0,1),长方体体积为 V长方体=(q2x) 2hi= 2x?(2 2x) = - 4x3 + 4x2,令7长方体=- 12*2+8x= 0,得x16=故当 *=三时,(V长方体)max=J, V圆锥=1兀X 1 2X 2=-, 故材料禾U用率为 -=-, 选3327332 7197

5、tA.5.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()止住)视图侧佐)视图1 f 1 I 4俯视图A. 21+ 3D. 18C. 21答案 AS= S解析 由三视图知，该多面体是由正方体割去两个角所成的图形，如图所示，则 正方体一 2S 三棱锥侧 + 2S三棱锥底=24-2X3X 2X1X1 + 2X 乎 X(02=21 + g6.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几彳S体的表面积是（A.290 cmC.2132 cm44俯视图33侧视图B.D.129 cm22138 cm答案 D解析由题干中的三视图可得原几何体如图所示.441-X3X427.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面故该几何体的表面积S= 2X4X6+2X3X4+3X6+3X3+3X4+3X5+2X = 138(cmj .故选 D.积为（）B. 16 兀C. 9兀27 %D.4答案 Ac-8181 人S 表=4 兀 R= 4 7tx 16= _ tt ,选 A.8. 一个几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积是正视图侧视图俯视图B. 12+7 3D. 18+2 3A. 6 + 8 3C. 12+8 3答案 C解析 该空间几何体是一个三棱柱.底面等腰