基础承台设计计算课案

1、一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸 6mx6m,横向承重框架，柱截面 500mmx 500mm,底层平面图及地质资料见附图。基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径 400mm,桩 身混凝土强度等级为c60,承台混凝土强度等级为 c20,桩端进入持力层深度2d,最小桩距 取3d,各桩传至承台顶的内力（柱号： z1, z2 fk=910,1500, mk=110,40., vk=50,22 , f=1152,1935, m=140,50, v=64,25,单位符号除 mk、m 为 kn m,其余的均为 kn）地 质资料见附图。附图:粉细砂qsa=24kpa11.00淤泥质粉土qsa=8kpa15.

2、40粉质粘土2.98mqsa=25kpa-23.00qpa=800kpa等边三桩承台地质资料【附：相似三角形： ajh相似于4agf 其中 aj=0.8、ag=0.8 + 0.695-0.25=1.245 、aj ah,由相似比得:ah=0.46 + 0.23=0.69 、ag af 0.8/1.245=0.69/afaf= 1.08由aedffi似于4agf 其中 ae=0.8 + 0.354/2=0.977,由相似比得:ae af al2ag af0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08一、z1基础设计计算:al2=0.232【解】(1)确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉

3、质粘土层作为桩端持力层。(2)确定桩的类型、桩长和承台埋深静压预制混凝土管桩，直径为400mn®入粉质粘土层2d=0.8m,初定承台高度为1.5m, 承台顶距天然地面0.2m,承台埋深1.5m。(3)确定单桩竖向承载力特征值ra=qpaap + 仙 p二 qsiali= 7 x 0.4 2x 800+3.14 x 0.4 x (12 x4+22x 2.1+24x4.9+8 x 4.4+25x0.8)=100.48+355.352=435.832kn(4)估算桩数及初定承台面积n=1.2xfk/ra=1.2 x 910/435.832 =2.51 取 3 根因桩位静压预制混凝土管桩，所

4、以取桩距s=4d=1.6m取等边三桩承台：如上图承台面积为：1 f厂 i1 0.830.4v3'10.8v3一父匕.8+0.4+0.83 k 2m+2父+1.6 (3父一父0.4父)2133,230.5 x 2.59 x 2.98-0.267=3.6 m2(5)桩基础验算1)单桩承载力验算承台及上覆土重 gk=20x 3.6 x 1.85=133.2kn轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力qk=(fk + gk)/n=(910 + 133.2)/3=347.73kn < ra满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力qk=(fk + gk)/n ± (mxk

5、 xyi)/ eyi2 ± (myk xxi)/ exi2=(910 + 133.2)/3± (110+50 x 1.5) x 0.8/2 x0.8 2=347.73 ± 115.625463.355(桩 3)= kn232.105(桩 2)最大竖向力 qk max=463.355kn < 1.2ra=1.2 x 435.832=523kn最小竖向力 qk min=232.105kn > 0满足要求2)桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值qmax=(f + g)/n + mxymax/ eyi2 +myxmax/exi 2=(1152 + 1.2

6、 x 133.2)/3 + (140 + 64 x1.5) x 0.8/2 x0.8 2=437.28 + 147.5=584.78kn桩身混凝土强度等级为c60, fc=38.5n/mn2apfc 巾 c=(3.14 x 4002) x 38.5 x 1.0/4m836kn > qmax满足要求(6)承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3.14 x4002/4=a2 a=354mm1)承台受冲切承载力验算柱对承台的冲切(三桩承台不要求)角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：n1=f/n + myxi/ exi2=1152/3 + (140 + 64 x1.5) x 0.8/2 x0.8

7、2=384 + 147.5=531.5kn从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于450线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离 al1=800 - 250 - 354/2=373mm , al2=232mm < 0.2h。=290mm 取 a12=290mm 角桩冲垮比 入 l1=al1/h 。 =373/1450=0.257,入 l2=al2/h 。 =290/1450=0.2 角桩冲切系数b l1=0.56/(入 l1 + 0.2)=0.56/(0.257+ 0.2)=1.23b l2=0.56/( m2 + 0.2)=0.56/(0.2 + 0.2)=1.4入 l1、m2 满足

8、0.21.0。c1=867mm c2=848mm底部角桩：0l1(2c1 + al1)tan : 0 hpfth。=1.23 x (2 x867 + 373) j3/3 x 0.942 x 1.1 x 1450=2248126 =2248kn > nl=531.5kn满足要求顶部角桩：b l2(2c2 + al2)tany 0 hpfth。=1.4 x (2 x 848 + 290) 73/3 x 0.942 x 1.1 x 1450=2411894 2412kn > nl=531.5kn满足要求2)承台受剪承载力验算1-1斜截面：v1=nmax=531.5kn (桩 3)剪跨比同

9、冲垮比 入x=入l1=0.257b x=1.75/( x x + 1.0)=1.75/(0.257 + 1.0)=1.39b hs=(800/h。)？ = (800/1450) ?=0.862b 。 =2590mmbhsbxftb。ho =0.862 x1.39 x1.1 x2590x 1450=4949741 =4950knv1=531.5kn 满足要求2-2斜截面：桩 3: n3=531.5kn桩 2: n2=f/n - myxi/ exi2=1152/3 - (140 + 64 x1.5) x 0.8/2 x0.82=384 - 147.5=236.5knv2=n3 + n4=531.5

10、 + 236.5=768kn入 y=入 l2=0.2 b y=1.75/(入 l2+ 1.0)=1.75/(0.2 + 1.0)=1.458bo =2980mmbhsbxftb。ho =0.862 x 1.458 x 1.1 x2980x 1450=5973677 5974knv2=768kn 满足要求3 )三桩承台弯矩及配筋计算m = n max s -c v5315x 1 6-卫父0.354 '=177.2 父 1.45 =256.94 kn. m 3<4 j 3<4 jas1=m/0.9 xfyxh =256.94 x 106/0.9 x300x 1450=656.3

11、mr2【附：相似三角形： ajh相似于4agf 其中 aj=0.8、ag=0.8 + 0.695-0.25=1.245 、aj ah,由相似比得:ah=0.46 + 0.23=0.69 、ag af 0.8/1.245=0.69/afaf= 1.08由aedffi似于4agf 其中 ae=0.8 + 0.354/2=0.977,由相似比得:ae af al2ag af0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08、z2基础设计计算:yi“2(1)确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。al2=0.232241d=400mmz /a。x7 j2d=0.8m,初定承台

12、高1.6(2)确定桩的类型、桩长和承台埋深静压预制混凝土管桩，直径为400mmt入粉质粘土层 承台顶距天然地面0.2m,承台埋深1.5m。(3)确定单桩竖向承载力特征值2.4度为1.5mra=qpaap + 仙 p二 qsiali= 7 x 0.4 2x 800+3.14 x 0.4 x (12 x4+22x 2.1+24x4.9+8 x 4.4+25x0.8)=100.48+355.352=435.832kn(4)估算桩数及初定承台面积n=1.2 x fk/ra=1.2 x1500/435.832 =3.44 取 4 根因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距s=4.0d=1.6m承台短边长为：

13、2d + s=2 x 0.4 + 1.6=2.4m承台长边长与短边长一样,承台面积为：2.4 x 2.4=5.76m(5)桩基础验算1)单桩承载力验算承台及上覆土重 gk=20x 2.4 x2.4 乂 1.85=213.12kn轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力qk=(fk + gk)/n=(1500 + 213.12)/4=428.28kn < ra满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力qk=(fk + gk)/n ± (mxk xyi)/ eyi2 ± (myk xxi)/ exi2二(1500 + 213.12)/4± (40+22

14、x1.5) x 0.8/4 x0.8 2=428.28 ± 22.8451.08(桩 2、桩 4)= kn405.48(桩 1、桩 3)最大竖向力 qk max=451.08kn < 1.2ra=1.2 x 435.832=523 kn最小竖向力 qk min=405.48kn > 0满足要求2 )桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值qmax=(f + g)/n + mxymax/eyi2 +myxmax/e xi 2二(1935 + 1.2 x 213.12)/4 + (50 + 25 x1.5) x 0.8/4 x0.8 2=547.686 + 27.344=5

15、75.03kn桩身混凝土强度等级为c60,查表得：fc=27.5n/mn2apfc 巾 c=(3.14 义 4002)义 27.5 x 1.0/4=3454kn > qmax满足要求(6)承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3.14 x4002/4=a2 a=354mm1)承台受冲切承载力验算柱对承台的冲切1500 - 50=1450mm桩顶伸入承台50mm承台有效高度h。=1450mm承台混凝土强度等级为 c20, ft=1.1n/mm2 fl=f - eni =1935 - 0=1935kn(破坏锥体内无桩)a 0 x =800 - (354/2)- 250a。 x =373 >

16、0.2h 。 =290mm, 取 a。x =373mmtana =1500/373=4.02, a 弋76° > 45 °同理可得，ao y = a o x =373mm, a 76° > 45 °入。x = a o x/h0 = 373/1450 =0.26 = 入。yb。x = 0.84/(入。x + 0.2) =1.83 =0。y因h=1500mm直线插入法，b hp =1 - (1.0 - 0.9) x (1500 - 800)/(2000 - 800)=0.9422 b。 x(bc + a o y) + b。y (hc + a。x)

17、 0 hpfth。=21.83 义(500 + 373) + 1.83 义(500 + 373)义 0.942 x 1.1 x 1450=9601452 咫601kn> fl=1935kn满足要求角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：nl=f/n + myxi/ exi2=1935/4 + (50 + 25 x 1.5) x 0.8/4 x0.8 2=483.75 + 27.344=511.094kn从角桩内边缘引45 °冲切线，使柱处于45 0线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离a1x=373mm a1y=373mm角桩冲垮比入 1x=a1x/h。=373/1450=0.26

18、入 1y=a1y/h。=373/1450=0.26角桩冲切系数 b 1x=0.56/(入 1x + 0.2)=0.56/(0.26 + 0.2)=1.22=0 1y入 1x、入 1y 满足 0.21.0。c1=c2=577mmb 1x(c2 + a1y/2) + b 1y(c1 + a1x0 hpfth。=1.22 义(577 + 373/2) + 1.22 义(577 + 373/2) 义 0.942 x 1.1 x 1450=2799049 2799kn > nl=511.094kn满足要求2)承台受剪承载力验算1-1斜截面：v1=2nmax=2x 511.094=1022.2kn (桩 2、桩 4)剪跨比同冲垮比 入x=入。x=0.26b x=1.75/( x x + 1.0)=1.75/(0.26 + 1.0)=1.39b hs=(800/h。)？ = (800/1450) ?=0.862b 。 =2400mmbhsbxftb。ho =0.862 x1.39 x1.1 x2400x 1450=45