高一数学测试题—集合的运算(二)

1、高一数学测试题一集合的运算（2）一、选择题：1、设全集 U=123,4,5,6,7,8,M=135,7,N=2,5,8,则 M n （C u N ）等于 （）A . U B . 1,3,7 C . 2,8 D . 0,1,2,3,42、集合 A=a2,a+1, -1,B=2a -1,| a -2 |, 3a 2+4,A AB= _1,贝U a 的值是 （）A. 1B. 0 或 1 C . 2D. 03、集合 A=x|x=2k,k £ N* ,B=x|x=3k,k£ N*,则 An B 等于（）A . x| x=5 k,k C N*B. x|x=6k,k N*C . x|x

2、=2k,k C N*D. x|x=3 k,k C N*4、已知集合 M=（x,y）|4x+y=6,P=（x,y）|3x+2y=7, 贝U MA P等于（）A . （1,2） B . 1 U2 C . 1,2 D . （1,2）5、已知集合 A,B,C为非空集合，M=AA C,N=BA C,P= MUN,则（）a . 一定有 Cn p=cb, 一定有 Cn p=pc . 一定有 Cn p=cu pd . 一定有 Cn P=（j）6、设集合 A=x|x CZ 且一10WxW 1,B=x|x CZ 且|x| <5 ，则 AU B 中元素的个数为（）A. 11B.10C.16D.157、设全集是

3、 R, M=x|x W1+J2 ,x C R, N=1,2,3,4 则（C Wl）n N 等于（）A. 4B.3,4C.2,3,4D.1,2,3,48、A=x| 2<x<4, B=x|x > a,若AA B=（j），且AU B中不含元素 5,则下列值中a可能是（）A . 3B. 4 C . 5 D . 6、填空题:9、设三元素集合 A=x,xy,lg(xy), B=O,|x|,y,且人=85屋= , y=_ .10、A=x|x 2+x-6=0,B=x|mx+1=0且 AU 3二人则 m 的取值范围是 .11、A=-4,2a -1,a2,B=a - 5,1 -a,9且 An B

4、=9,则 a 的值为 .12、已知 A=x| -x2+3x+10>0 , B=x|k+1<x<2k-1,当 AnB=(j)时，实数 k 的取值范围是.三、解答题：13> 设 A=x|x 2+4x=0,B=x|x 2+2(a+1)x+a 2 1=0 ,A Pl B=B,求实数 a 的值.14、已知 A=x|x 2+3x+2 > 0, B=x|mx 2- 4x+m-1>0 ,m R, AA B=(j),且 AU B=A, 求m的取值范围.15、若1/1=凶* = a2+1, a N* , N=y|y =b 2-4b+5, b C N*,求 M与 N 的关系.16

5、、已知 A=(x,y)|x=n,y=an+b,n C Z, B=(x,y)|x=m,y=3m2+15,m C Z,C=(x,y)|x2+y2w 144,问是否存在实数a,b使得：(1) AH Bw 4 , (2) (a,b) CC同时成立？高一数学测试题一参考答案 集合的运算 一、BDBDB CBD二、(9) x=1,y=1(10) j->(11) a=5 或 ±3(12) k>4 或 k<23 2：三、(13 )解：A=0 ,- 4 又 AcB=B/. B = A ( 1 )若 B= ©贝U2222x +2(a+1)x+a -1=0的人 <0于是：

6、4(a+1) -(a -1)<0 , a<1.(2)若 B=0把 x=0 代入方程得 a=±1.当 a=1 时，B=ot0O j.a =1 当 a =f寸8 =0,二 a = 1.(3)若 B=-4时，把 x=-4 代入得 a=1 或 a=7.当 a=1 时，B=0, -4 w-4，awl.当 a=7 时，B=-4 , -12 w-4 . . aw 7.(4)若 B=0 , 4,贝U a=1 . . a=1 时，B0 , -4 ，a=1 综上所述：2宅-1或2 = 1.(14)解：由已知 A=x|x 2+3x+2 2 0得 A=x|xE-M x ±一1由 Acb

7、 = 6得.(1)：A 非空 ，. B= ;(2) A=x|x < 一2或x 之一1. B =x | -2 < x < -1.另一方面，Au B = A B= A ,于是上面(2) 不成立，否则A=B = R,与题设AuB=A矛盾.由上面分析知，B=4.由已知 B=4 | mx2 -4x +m -1 >0,me R结合 B二中，得对一切 xw r, mx2 4x + m 1 W 0 恒成立，于是，有 m < °解得 m M 1一7 二 m 的取值范围是 m | m M 1一-1716-4m(m-1) <022.- .9 . ._ *4- .一、0_

8、 *4一(15)解：M=x|x = a +1, a = N =x | x = (a+2) 4(a + 2) + 5,a = N ，M 三 N, 又 N =y |y =b2 -4b +5,bw N* =y| y = (b 2)2 +1,bw N* 一般认为 N J M ,但注意到 b=2 时，y=1,二 1e N,但a2+1 11,二 1+ M , M * N.(16)解：(法一)假设存在实数 a, b,使得 Ac B ,则 A = (x, y)| x = n, y = an +b, n w Z ,与 B =(x,y) |x = m, y =3m2+15, mw Z,分 别 对 应 集 合A =

9、(x,y) |y = ax + b,xwZ与 B1 =( x, y) | y = 3x2 + 15x w Z, A1 与 B1 对应直线 y=ax+b 与抛物 'y ax b线y=3x2+15至少要有公共点.所以方程组 /有解，即方程y=3x +153x2+15=ax+b 必 有解，因此 =a2 12(15 b)主 Q 即a2 w12b180 一 又 : a2 +b2 M144 ，+得(b6)2 E0,二b = 6将b = 6代入 ，得a2 >108, a2 M108,.a = ±6U3代入方程解得：x = ±J3Z.所以不存在实数 a, b使得(1) (2) 同时成立.(法二)假设存在常数 a, b,使 AcB=4, (a,b) wC同时成立，把 y =na+b 代入 y =3m2 +15中得 na+b3m2 -15 = 0,= m = n,即点(a, b)在直线 nx+y-3n 2-15=0 2上.又原点到直线n