RC一阶电路的响应测试试验报告

1、实验六RC阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。2. 学习电路时间常数的测量方法。3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶 跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激 励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数T,那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的

2、响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。2. 图6-1 (b)所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响 应分别按指数规律衰减和增长， 其变化的快慢决定于电路的时间常 数T。3. 时间常数T的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图6- 1(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知Uc = Une"Rc = U0" i。当t =二时，Uc( T ) = 0.368 Ur此时所对应的时间就等于T。亦可用零状态响 应波形增加到0.632 Um所对应的时间测得，如图 6-1(c)所示。(a) 零输入响应(b) RC一阶电路(c) 零状态响应图6-14. 微分电路和积分电路是

3、RC阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足t= RC<<t时2(T为方波脉冲的重复周期)，且由R两端的电压作为响应输出， 这就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图6-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。(a)微分电路(b)积分电路图6-2若将图6-2(a)中的R与C位置调换一下，如图 6-2(b)所示， 由C两端的电压作为响应输出。当电路的参数满足t= RC>>t条件2时，即称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电 压

4、的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用， 请在实验过程仔细观察与记录。三、实验设备序 号名 称型号与规格数量备注1脉冲信号发 生器12虚拟示波器13动态电路实 验板1HE-14四、实验内容实验线路板采用 HE-14实验挂箱的“一阶、二阶动态电路”, 如图6-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通 断位置等等。1. 从电路板上选 R= 10KQ, C= 6800pF组成如图6-2(b)所示 Lm= 3V、f = 1KHz的RC充放电电路。Ui为脉冲信号发生器输出的 的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源 的信号

5、分别连至虚拟示波器接口箱的两个输入口 可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律， 常数T,并用方格纸按 1：1的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，观察到的现象。2.令R= 10KQ, C= 0.01卩F,观察并描绘响应的波形。 增大C之值，定性地观察对响应的影响。记录Ui和响应Uc CH1 和 CH2 这时 请测算出时间3.令 C= 0.01 卩 F, R= 100Q,组成如图6-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号(Umr 3V, f = 1KHz)作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R增至1MQ时

6、，输入输出波 形有何本质上的区别？图6-3动态电路、选频电路实验板实验注意事项1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前，需熟悉虚拟示波器的使用。2. 信号源的接地端与虚拟示波器接口箱的接地端要连在一起 (称共地)，以防外界干扰而影响测量的准确性。五、实验结果分析步骤一对应的虚拟示波器的图像如上图所示 利用游标测算得时间常数t=57*10 °与计算得到的时间常数t=RC=68*1O6相比，误差不大，分析其主要原因来源于仪器误差和 人的生理误差。步骤二对应的虚拟示波器的图像如上图所示电路参数满足t >>T/2的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得

7、很慢， 因此电阻R上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t)为：？?？上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系 此时电路将方波转变成了三角波。步骤三对应的虚拟示波器的图像如上图所示取RC串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数t vvT/2。由 于电容器的充放电进行得很快，因此电容器 C上的电压uc(t)接近等于输入电压ui(t)， 这时输出电压为：上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。逐渐增大R值，CH2的改变如下当R增至1MQ时，输入与输出图像几乎完全一样，但分析可得输 入与输出有本质差别。输入

8、波表示的是 Ui的电压，是Ui两端的电压之差，而UR此时相当于断路，去输入电压为UR端的电势。思考题1.什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数t，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下， 它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。2.已知RC 阶电路R= 10KQ, C= 0.01卩F,试计算 时间常数T,并根据T值的物理意义，拟定测量T的 方案。T =RC=10s。RC电路的时间常数的物理意义是 电 容的电

9、压减小到原来的1/e需要的时间。测量方法就 是用RC 一阶电路的电路图，加入输入信号，将输出 信号的波形画出来，再根据下降的波形，找到 U=0.368Um的那点，再对应到横坐标的时间，就是 时间常数了。3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两 种电路有何功用？微分电路？可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出 波形只 反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输 出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的 时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖反之则 宽。积分电路 可将矩形脉冲波

10、转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿 波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于 电容的冲放电原理。？ 输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路，输出信号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。 积分和微分电路是利用电容的充 电特性实现的，基本上由一个电容和一个电阻组成，积分和微分电路的特性 由电阻和电容的特性决定（RC时间常数），时间常数越大，波形变化所需的 时间越长。积分电路用一个电阻串联在信号输入端，给电容充放电。在方波上升沿， 电容通过电阻充电，电容两端的电压缓慢上升。在方波下降沿，电容通过电 阻放电，电容两端的电压缓慢下降。积分电路使输出的波形边沿变得有些圆 滑。积分电路可以用来做延迟或整形电路。