聚合反应工程课件_11

1、第四章第四章 化工流变学基础化工流变学基础流变学：研究物质的变形和流动的科学流变学：研究物质的变形和流动的科学。水易流动牙膏能保持不同形状蜂蜜难搅动和倾注蛋白质呈现一定的弹性流体流体理想流体：理想流体：实际流体实际流体流动时无阻力，又称非粘性流体流动时无阻力，又称非粘性流体牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非依时性流体非依时性流体依时性流体依时性流体（粘性流体）1、牛顿粘性定律和流动曲线、牛顿粘性定律和流动曲线 牛顿粘性定律牛顿粘性定律示意图示意图实际流体在受力作用下运动情况如右图所示：区相距为dy的两薄层流体，下层静止，上层加一剪切力F，使其产生一速度u，由于摩擦力的作用，是下面各层的流速

2、依次下降，相邻两层间形成一速度梯度du/dyAFdydu 根据牛顿黏性定律：施与运动面上的剪切力与速度梯度du/dy成正比，即：式中du/dy为剪切速率，常用表示；式中为比例常数，称为粘度系数，简称黏度，国际制单位为Ns/m2或Pasdydu剪切速率剪切速率牛顿流体的牛顿流体的流动曲线流动曲线 以剪切应力对剪切速率作图（如下图），所得的曲线称为剪切流动曲线，简称流动曲线牛顿流体牛顿流体：流动曲线为通过原点的直线，其斜率为=/。如：水，醇，油脂等非牛顿流体非牛顿流体：凡流动曲线不是直线或虽为直线但不通过原点的流体，其黏度随剪切速率而变化。如：高聚物的浓溶液、熔融体、悬浮液等2、非牛顿流体的分类、

3、非牛顿流体的分类 在恒定温度下，其黏度仅随着剪切速率或剪切应力而变化，与剪切力作用时间长短无关，这种性质称为非依时性非依时性流体非依时性流体依时性流体依时性流体假塑性流体假塑性流体胀塑性流体胀塑性流体宾汉流体宾汉流体屈服屈服-假塑性流体假塑性流体屈服屈服-胀塑性流体胀塑性流体触变性流体触变性流体震凝性流体震凝性流体粘弹性流体粘弹性流体ED宾汉流体FBA 牛顿流体Cy剪切速率E各种不同流体的流动曲线各种不同流体的流动曲线nKn 1 胀塑性流体。 nyKn 1 屈服-胀塑性流体。 屈服应力 n为流动指数，其大小表示流体偏离牛顿流体流动的程度。当n=1时，为牛顿流体；当n1时为胀塑性流体；当n1时，

4、为假属性流体。K稠度系数，表示牛顿流体的稠度或黏性大小。第二节第二节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性粘度是粘度是温度温度的函数，的函数，与剪切应力与剪切应力或剪切速度无关。或剪切速度无关。流动曲线为通流动曲线为通过原点的直线过原点的直线非牛顿流体：非牛顿流体：粘度不仅与粘度不仅与温度有关温度有关，还与，还与剪剪切应力或剪切速度切应力或剪切速度有关，有的有关，有的还与还与时间时间有关。有关。流体流体理想流体：理想流体：实际流体实际流体牛顿流体牛顿流体:非牛顿流体非牛顿流体:（粘性流体）流动时无阻力，又称非粘性流体流动时无阻力，又称非粘性流体一、非牛顿流体的表观粘度表观粘度：表观粘度：a

5、对于假塑性流体、胀塑性流体：对于假塑性流体、胀塑性流体：1nnaKKnKa3 胀塑性流体1牛顿流体2 假塑性流体 非牛顿流体的流动特性可用流动曲线来表示，并定义剪切应力与剪切速率的比值为表观黏度，即：nyK对于宾汉流体，对于宾汉流体，n=1:pyK宾汉塑性粘度宾汉塑性粘度宾汉流体的表观粘度：宾汉流体的表观粘度：pya二、高聚物溶液(假塑性流体)的流变特性 许多高聚物溶液、熔融体都属于假塑性流体，流体的假塑性常常只表现在某一剪切力范围内，而在很高或很低的剪切速率下，流体表现出牛顿流体的行为。高聚物溶液的流变曲线高聚物溶液的流变曲线第一牛顿区：第一牛顿区：第二牛顿区：第二牛顿区：假塑性区：假塑性区

6、：相应的粘度称为零剪切粘度0相应的粘度称极限剪切粘度黏度随剪切速率的增加而降低，相应的粘度以表观粘度a1naK1. 平均分子量与分子量分布对粘度的影响wMk00lgMlgCM小于临界分子量时，则=12；而大于临界分子量时，则3.4。临界分子量 高聚物浓溶液（或高聚物熔体）的零剪切粘度与重均分子量的关系为：a1c2c3c1M2M3M321MMM临界剪切速率1naK平均分子量还影响流变特性，如，对（临界）剪切速率的影响（1）平均分子量低于临界分子量时，溶液为牛顿型（2）大于临界分子量时，非牛顿型，且为假塑性流体（3）平均分子量大，粘度大，较早的转化为非牛顿流体，即临界剪切速率较低分子量的分布对流变

7、特性的影响 分子量接近，分子量的分布较宽的流体比分子量窄的流体较早的出现非牛顿型的转变，分布越宽，偏离牛顿流动越远2. 温度、压力、浓度对粘度及流变特性的影响（1）温度影响）温度影响)/exp(0RTEA高聚物的黏度很大程度的依赖于温度，温度升高，黏度降低式中A为系数，E为粘流活化能，R为气体常数，T为绝对温度在浓度不太高时： 浓度大时，黏度迅速增加。如：当浓度大于10%(w)，浓度增加10%，溶液剪切黏度增加10100倍（2）浓度影响）浓度影响0 . 50kC0lgcC12344321临界浓度聚合物溶液的浓度增大，溶液的零剪切黏度也随之增大。低于临界浓度时，流体表观粘度与剪切速率无关，呈牛顿

8、型；大于临界浓度时，剪切速率增大，表观粘度降低，转化为非牛顿型，表现为假塑性。（3）压力影响）压力影响)exp(0BPA 压力主要影响流体的自由体积，当压力P增大时，自由体积减小，分子链相互作用增强，引起粘度的增加。 压力低时，影响可以忽略；只有压力很高时，压力才明显影响黏度。三、悬浮液的流变特性（1）粘度）粘度 固相浓度很小时，这种变化呈线性的；浓度大时，呈非线性的；浓度继续增加，黏度剧增；当达到某一固定值，黏度直线上升而趋于无穷大，此时的固相分率称为最大固相分率（v）。 悬浮液的粘度随粒子的固相分率v增加而增大。最大固相分率（2）流变性质）流变性质低固相分率高固相分率牛顿流体非牛顿流体非依

9、时性非牛顿流体 高聚物流体大多属于非牛顿流体。对管中的流速分布与压力降等问题的研究，不仅能决定管中流体的传输量与功率消耗，同时还能了解影响管式反应器和塔式反应器中的物料的浓度分布和温度分布，进而影响到反应速率、分子量和分子量分布等。 本节仅对非依时性非牛顿流体在管中流动进行分析。在半径为R的圆管中，有一非牛顿流体通过，取出一微元流体柱，其半径为r，长度为L，两端压力差为p，对此流体柱作力分析。假定：1）流体处于恒温、稳态层流流动；2）径向速度仅是半径r的函数；3）流体在管壁处无滑壁现象存在，r=R时，u(R)=0;4）流体是不可压缩的。流体流动方向流体流动方向rrww0r流体流动方向流体流动方

10、向rrww0rrrLpr22推动力推动力 = 剪切力剪切力Lprr2当r=R时，管壁处的剪切应力最大：LpRw2dydurru1)()(fdrdudrfdu)(drfruRr)()(层流流动时的速度分布基础式层流流动时的速度分布基础式。式中u(r)为管内各点的流速，它是半径r的函数一、表观粘度及雷诺数非牛顿流体在圆管中流动时的表观粘度(a)p定义为：Duwpa/8)(流动特征管壁处剪切应力)8( nwDuK1)/8( /8)(nwpaDuKDu对于幂律流体 (n=n)1)/8()413()(nnpaDunnK流体在管壁处的表观粘度定义为：11)8()413( )(nwwpwaDunnK管壁处剪

11、切速率管壁处剪切应力)8(413Dunnw)8( nwDuK对于幂律流体：11)8()413()(nnpwaDunnK非牛顿流体在管中流动时的雷诺数NRe(n)定义为：12)Re(8 )(nnnpanKDuDuN对于幂律流体有：nnnnnnnnnnKDunnKDuN)26(88)413(212)Re(半径r处面积为2rdr的环形微元中的流量dQ： drrurdQ)(2RRRRRdurrdurrurddrrudrrurQ020202020)()()()(2drfdu)(WRrdRdrWwdfRQW0233)(层流流动时的流量层流流动时的流量基础式基础式二、流量的计算1牛顿流体/)(fLpRLRd

12、fRQWWW88)(430233wdfRQW0233)(2幂律流体nKf1)/()(nnwWLKpRnRnKnRndfRQW13130233)2(13)/(13)(3宾汉流体pyf)()(31)(341 4)(430233wywypWWRdfRQW1牛顿流体：/)(fLpr2/1 4)()(23RrLpRdrfruRrLpRu43maxLpRu83速率分布与管径呈抛物线三、平均流速与流速分布drfruRr)()(管壁处流速为零，中心最大，即：nKf1)/()(2幂律流体：)/(1 )1()2()()(111nnnnnRrRrRnnLKpdrfrunnnRnnLKpu11max12 nnnRnnLKpu11132