3有理数的乘法教学设计

1、课题学习目标重点难点学法浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法(1)教学设计2.3有理数的乘法(1)情感态度和价值观目标能力目标知识目标单元第2章有理数的运学科年级算七年级经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力.1、体会有理数乘法的实际意义;2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则;3、灵活地运用运算律简化运算.应用法则正确地进行有理数乘法运算.两负数相乘，积的符号为正.合作探究法.教法引导发现法.教学环节教师活动导入新课复习回顾1、计算:教学过程学生活动设计

2、意图回顾小学乘法通过复习旧知2 3(1) 30;(2) 5.36 >0;(3)3 42、水库水位上升 2 m,记作+2 m，则水位下降m，记作m .导入新课运算，完成计算和填空.识，为本节课的学习做好铺垫.图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米?阅读问题，寻找解决途径.通过对这个问题，引入有理数乘法计算的探究.讲授新课有理数乘法法则探究:由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样算 式？3 >2=3+3=6 .如何在数轴上表示?< i1liih卡 斗 *12 J 4 i 6在数轴上如何表示?完成探究问题和做

3、一做.培养学生探究的 习惯，通过合作 探究归纳总结出 当改变相乘两数 中一个数的符号 时，其积就变为 原来积的相反 数.若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为 正，下降为负，你会列出怎样的算式？(-3 )X 2做一做：(1 )完成下列填空：4 >2=;(-4)X 2=+= (用数轴表示).5 X=;( -5)X 2=+=.6 2=;( -6)X 2=+=.(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？«'* (+4；X (42)+8； -A:(-4) ix (+2) 4 -S ； 结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其 积就变为原来积的相反数.

4、做一做：根据你的发现写出下列各算式的结果：3 冷=,(-3)X 7=,3( -7) =,(-3) X (-7) =OX 7=,0 X (-7)=.(1) 两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？(2) 积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0相乘，都 得0 针对练习不计算，直接确定下列积的符号：(1) 35X( -13)(2) (-14 )X 6(3) (-7)X( -19)(4) 1.5X 2.7典例解析：例1计算：“、34(1) 一 ；(2)(-2.5)X 4;433(3) ( -5 )X 0 X

5、兰；21(4) ( 3)( 3)；/u、5(5) ( 6) ( )( 4) 针对练习：计算：(1)( -25 )X( +4.8 )；58(1?)(石)；(3) 0 X( -9.5)；(4) ( 2.5) ( -) 5归纳：有理数乘法运算步骤：完成做一做和 探究问题.完成例1和针 对练习.通过合作探究归 纳总结出有理数 乘法法则.掌握有理数乘法 法则，会进行有 理数乘法运算先刿斯类壁(同号、异号等再确宦枳的符号后进行绝対值的乘达运却确定几个有理数相乘积的符号：几个有理数相乘怎样确定积的符号呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？并 计算进行验证.(1 )(-1) X 2 X 3 X 4(2)

6、(-1) X( -2 )X 3 X 4(3) (-1) X( -2)X( -3 )X 4(4) (-1) X( -2)X( -3)X( -4)(5) (-1) X( -2)X( -3)X( -4 )X 0 归纳：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积 为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有 理数相乘，当有一个因数为 0时，积为0 .针对练习不计算，确定积的符号：(1) ( -2) X 3 X 4 X( -1)；(2) ( -5)X( -6)X 3X( -2);(3) ( -2 )X( -2 )X( -2 )X( -2);(4) ( -3)X( -1

7、 )X 2X5X( -2).倒数的概念：3 41与的乘积等于1,与-3的乘积等于1.4 33右两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互归纳有理数乘 法运算步骤.完成计算，归 纳结论.进一步掌握有理 数乘法运算.通过探究归纳出 确定积的符号的 方法.3 443为倒数如 3的倒数是_ ,_的倒数是-4 334质疑：0有倒数吗？为什么？结论：0没有倒数.针对练习求下列各数的倒数：(1)- 3 ;( 2) -1 ;1(3 ) 1 ;( 4) 1_ ； (5) 1.2 .2归纳：(1) 0没有倒数.(2) 求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可.(3) 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.(

8、4 )求小数的倒数时，要先把小数化成分数.(5)求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.倒数的概念.理解并掌握倒数 的概念和求法，会求一个数的倒数.巩固提升1、计算(-5 )X(-2)的结果等于()A . 7B. -10C. 10D. -32、 下列各式中积为正的是()A . 2 X3 >5 X (-4)B. 2 X (-3)X( -4)X( -3)C. ( -2)X 0X( -4)X( -5)D .( +2)X( +3)X( -4)X( -5)3、在3, -4, 5, -6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积取大疋()A. 15B. -18C . 24D . -3024、 写出下列

9、各数的倒数：3, -1 , 0.3,-,31,31 .425、计算:(1) (-25) X 16;(2) (-4) X (-0.25);完成练习.通过练习，掌握 有理数乘运算的 一般步骤，几个 有理数相乘积的 符号判定方法和 倒数的概念，进 一步提高学生的 运算能力.“、1143(3)( J J ；(4)(“)( J)；242551(5) 0.25 (-)(4);6(6) 15 X( -17) X( -2017) X 0.拓展提升：a c形如的式子叫做二阶行列式，它的运算b d一a c法则用公式表示为ad be ,依此法计算b d2 13 4 针对练习：若定义一种新的运算“*”，规定有理数a* b=4ab，如 2*3=4 X X3=24 .(1 )求 3* (-4)的值；(2 )求(-2) * (6*3 )的值.课堂小结1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘，任何数同0相乘，都得0.2、多个不为零的有理数相乘，积的符号由负 因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为 正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理 数相乘，当有一个因数为 0时，积为0 .3、右两个有理数乘积为 1，就称这两个有理数 互为倒数.对本节课的知 识点进行归纳.培养学生归纳总 结的能力，掌握 有理数乘运算的 一般步