七年级上册数学期末复习导学案冀教版

1、七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）七年级数学有理数复习导学案(1)【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识;【课前预习】1、 规定了 、 和 的直线叫数轴.2、 在数轴上，原点表示的数是 ，原点右边的点表示的数是 ，原点左边的点表示的数是 .3、 是最小的正整数;是最大的负整数;的绝对值是它的本身.4、下列四个数的绝对值比2大的是a.-3 b.0 c.1 d.25、 数轴上表示-2的点离原点的距离是_个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_个，它们表示的数分别是_.6、 的绝对值是4，绝对值等于3的数是 ，绝对值等于0

2、的数是 .7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 .【课堂重点】1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习.根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：(1)举例说明什么是正数?什么是负数?(2)什么叫做有理数?有理数怎样进行分类?(3)什么样的直线叫数轴?有理数与数轴上的点有什么关系?(4)怎样的两个数互为相反数?数a的相反数是什么?(5)什么叫做绝对值?如何求一个数的绝对值?(6)两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?这两个数的绝对值相等吗?(7)

3、在数轴上如何比较两个数的大小?如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小?2、尝试练习：给出下列各数：(1)在这些数中，整数有_个，负分数有_个，互为相反数的是_对，绝对值最小的数是_.(2)3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .(3)如果-x=-6，那么x=_;-x=4，那么x=_(4)这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_.(5)|-6|= ; -|-1.5|= ; 绝对值等于4的数是_。(6)如果 ，则 ，(7)如果 ，则 的取值范围是a. o b. o c. o d. (8)绝对值不大于11的整数有a.11个 b.12个 c.22个 d.23个(9)这些数从小到大，用“”号

4、连接起来是_.(10)比较大小 -3、拓展提高(1)如图 a,b两点在数轴上，点a对应的数为2,。若线段ab的长为3，则b点对应的数为_.(2)如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?3、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?注意：数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念(如相反数、绝对值)，会利用数轴比较两个有理数的大小.【检测巩固】1、下列说法中，错误的是a.任何一个数的绝对值都是非负数b.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等c.互为相反数的两个数的绝对值相等d.数轴上离开原点5个单位的点

5、表示的数的绝对值是52、绝对值等于其相反数的数一定是a.负数b.正数 c.负数或零d.正数或零3、 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是a.负数; b.正数; c.负数零; d.非负数4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是5、下列语句中正确的是a.数轴上的点只能表示整数 b.数轴上的点只能表示分数c.数轴上的点只能表示有理数d.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来6、 ，则 ; ，则7、绝对值小于2.1的整数是有 .8、-2 的相反数是 .9、若a =6,则a= ; 若a =6,则a= .10、比较下列各组数的大小.(1)0 -2, (2)-0.1 100，

6、 (3)- -111、 画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来.， 0， -2.5，七年级数学(上)复习导学案(2)【复习目标】：复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。【课前预习】1、 在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_,再_,最后_,如果有 _,先进行_里的运算顺序.2、3、4、 平方得25的数是_，立方得 的数是_.【课堂重点】一、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：(

7、1)有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么?(2)在有理数运算中，有哪些运算律?混合运算的顺序是什么?二、尝试练习：1、 -7-3=- -7+(-6)=- (-7)+3=-(+7)+(-3)=-(+7)+(-7)=- (-3)-(-7)=- 0+(+5)=- ;0+(-5)=-;0-(-5)=- ;0-(-5)=-总结：0加任何数得-，0减任何数得此数的-2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式(+16)+(-29)-(+11)+(+9)3、 33= ;2= ;-52= ;22的平方是 ;4、绝对值小于5的所有的整数的和_.5、若 +(y+2)2=0，则x-y=_;6.下列各式正确

8、的是a. b. c. d.7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是a、都等于0 b、一正一负 c、互为相反数 d、互为倒数8、下列运算正确的是 a.-22÷(一2)2=l b. =-8c.-5÷ × =-25 d.3 ×(-3.25)-6 ×3.25=-32.5.9、若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×4)2，则下列大小关系中正确的是a.a0 b.ba c.bc d.cb10、若 =2， =3，则 的值为a.5 b.-5 c.5或1 d.以上都不对11、计算：(1)计算： (2)12、 已知：有

9、理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。求： 的值13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正.向西为负，某天自a出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题：(1)收工时在a地的哪边?距a地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升?三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?【检测巩固】1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数a. 都是负数 b. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数c. 互为相反数 d. 其中绝对值大的

10、数是负数，另一个是正数2、如图、下列结论中错误的是a. b. c. d.3、-2的4次幂是_，144是_的平方数.4、 =-， =-5、若ab0，bc0，则ac_0.6、计算：(1) ; (2) ;7、1+3+5+99-(2+4+6+98).8、李老师在学校西面的南北路上从某点a出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数.向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为(单位：百米)：+12，-l0，+10，-8，-6，-5，-3.(1)求李老师最后是否回到出发点a?(2)李老师离开出发点a最远时有多少千米?(3)李老师共走了多少千米?七年级数学(上)代数式复习导学案【复习目标】：1.加强

11、学生对所学知识的理解, 提高运用知识解决问题的能力。2.会用字母表示数, 会列出代数式, 会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。【课前预习】1、代数式中， 叫单项式，单独 或 也是单项式，单项式中的 叫做它的系数，单项式中 叫做它的次数; 叫多项式，多项式中， 叫做多项式的一个项， 叫做这个多项式的次数;单项式和多项式统称 .2、多项式中， 并且 的项是同类项，可依据 进行合并;若多项式中含有括号，则可依据 来去掉括号.3、进行整式的加减运算时，如果有括号先 ，再 .4、根据问题的需要，用 代替 ，按照计算，所得的结果是代数式的值.求代数式的值时，若

12、代数式可化简(比如含有可合并的同类项)，则应先 ，再代入求值.【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：知识结构1.代数式的定义是什么?什么叫做单项式?单项式的系数和次数是怎样定义的?2. 多项式是怎样定义的?多项式的项、常数项和多项式的次数是什么?3.同类项是怎样定义的?怎样合并同类项?二、尝试练习：1、“比a的32大1的数”用代数式表示是a. 32a+1 b. 23a+1 c. 52a d. 32a-12、阴影部分的面积是a. b. c. d.3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是_4、按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_;

13、第(n)堆三角形的个数为_.5、把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?.剪n刀呢?6、已知 ，则代数式 的值为_ _.7、一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是_，面积是_.8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在2018年涨价20%后,2018年又降价60%,这种药品降价后的价格为_。9、(1)当 ， 时，代数式 的值是_ _.10、当 ， 时，求代数式 的值.11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：(1)窗的面积;(不考虑窗框

14、的宽度)(2)窗框的总长。12 、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元?1、 去年年产值是-亿元;2、今年年产值是-亿元;3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-。三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?【检测巩固】1、如图，若开始输入 ，则最后输出的结果是_ _.2、有一个个位数是5的两位数表示为10a+5 ,则a表示_.3、研究下列算式，你会发现什么规律?1×3+1=4=22 ，2×4+1=9=3

15、2 ，3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，将你找出的规律用代数式表示出来：4、当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。5、已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。七年级数学(上)整式复习导学案【复习目标】：1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。一、知识回顾1、_和_统称整式。 (1)单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。单项式的

16、系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数(2)多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件(缺一不可)：所含的 相同;相同 也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。3、去括号法则法则1:法则2:4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ;5、本章需要注意的几个问题整式(既单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，

17、才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【课堂练习】1、在 , 中，单项式有：多项式有： ，整式有： .2、已知-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元;每件还能盈利 元。4.单项式- 的系数是 ，次数是 ;5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。8、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。9、已知a=3x+1,b=6x-

18、3，则3a-b= 。10.已知单项式3 与- 的和是单项式，那么 =，n=11.化简3 -2( -3 )的结果是 .12.计算：(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号.解：(1)原式= (2)原式=13、求5ab-23ab- (4ab2+ ab) -5ab2的值，其中a= ，b=- ;14.电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数，m是多少

19、?当a=20，n=19时，计算m的值.15、某中学3名老师带18名学生，门票每张a元，有两种购买方式：第一种是老师每人a元，学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?【检测训练】：1. 以下判断：(1) (4)0不是单项式，其中正确的有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.下列各组中的两个单项式是同类项的是3.两个四次多项式的和的次数是a.八次 b.四次 c.不低于四次 d.不高于四次4.多项式2- -4 ，它的项数为 ，次数是 ;5、多项式 是_次_项式,常数项是_。6、若 和 是同类

20、项，则m=_,n=_。7.计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)8.已知ab=3,a+b=4，求3ab-2a - (2ab-2b)+3的值。9、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-3xy2-(4xy2-2x2y)的值。10、若(x2+ax-2y+7)(bx22x+9 y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。七年级数学(上)一元一次方程复习导学案(1)【复习目标】：.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识;【课前预习】1.一元一次方程的概念：只含有一个_ 且未知数的指数是_(次)，这样的方程叫

21、做_，举例：(1个即可).2.一元一次方程的一般步骤：有分母去分母，有括号去括号， ， ，.3. 将方程2(x - 3)= 4 - 3(x - 5)变形为2x 6 = 4 - 3x + 15，这种变形叫做_，其根据是_.4. 将方程 中的分母化为整数的根据是_，此时方程可变为_.5. 若2a与1-a互为相反数，则a=_.【知识回顾】(一)方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。(二)方程变形解方程的重要依据

22、1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加(或减) ，结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ;等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc; 或 如果a=b，那么 (c0)(三)、解一元一次方程的一般步骤(四)、一元一次方程的应用【课堂重点】1.下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是(a)方程 ，去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=1.(b)方程8x-2x=-12，6x=-12=x=-2.(c)方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)，去括号，得2x+3-5-5x=3x-3.(d)方程9x=-4，系数

23、化为1，得 .2、选项中是方程的是a.3+2=5 b. a-12 c. a2+b2-5 d. a2+2a-3=5;3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是 a.2 b. -2 c.1 d. 1和-2;4、下列方程是一元一次方程的是a. +1=5 b. 3(m-1)-1=2 ; c. x-y=6 d.都不是5、下列变形中，正确的是6、若 。7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。8. 已知2x +4=0是一元一次方程，则m= ;9. 若x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解，则m= ;10、解方程：(1) ; (2) ;(3)13 (x-6)=12 -15 (x+2).

24、(4) ;11、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍.如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36.求原来的两位数?本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?【课后巩固】1.方程x+3=3x-1的解为_.2.关于x的方程ax-6=2的解为x= -2，则a=_.3.代数式 的值等于3，则x=_.4.写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2;方程的解是3;这样的方程是 .5.若a、b互为相反数(a 0)，则ax + b = 0的解为_.6.在下面方程中，变形正确的为(1)由3x+6=0变形，得x+2=0 (2)由5-3x = x+7变形，得-2

25、x=2(3)由 变形，得3x=14 (4)由4x=-2变形，得x=-2a.(1)、(3) b.(1)、(2)、(3) c.(3)、(4) d.(1)、(2)、(4)7.若 和 是同类项，则n的值为a. b.6 c. d.28.解方程：七年级数学(上)一元一次方程复习导学案(2)【复习目标】： 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。【课前预习】1.填空：完成以下各题的移项、合并同类项步骤(1)解方程6x = 2 + 5x (2)解方程 2x = 4 - 3x解：移项，得 6x_= 2， 解：移项，得 -2x _=_，合并同类项，得 x=_ 合并同类项，得 x =_2. 解方程时，习惯上把

26、含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到右边，解方程3x 1 = 2x + 5时，移项可得3x_ = 5 + _.3.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.4.05.已知关于x的方程 - =1的解的绝对值是3，则m的值等于_.【课堂重点】一、列一元一次方程解应用题的步骤：二、尝试练习1.某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是 .2.若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ，由此可列出方程_.3. a种饮料b种饮料单价少1元，小峰买了2瓶a种饮料和3瓶b种饮料，一共花了13元，如果设b种饮

27、料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是a. b.c. d.4.把方程 中的分母化为整数，正确的是a、 b、c、 d5.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为。a.54 b. 27 c. 72 d.456. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是a.7x=6.5x+5b.7x+5=6.5xc.(7-6.5)x=5d.6.5x=7x-57.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨

28、，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想一下：几个老头几个梨?a.3个老头4个梨 b.4个老头3个梨c.5个老头6个梨 d.7个老头8个梨8.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25%，则到预定期限将超额完成50个零件，问(1)此工人原计划生产零件多少个?(2)预定期限是多少天?9.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元?为了防控甲型h1n1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.(1

29、)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元(不包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?10、练习册135页三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?【课后巩固】1.某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是 .2.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为 .3.甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司.甲投资额

30、是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元.这个公司投资总额是多少万元?4.某种商品零售价每件900元.为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%.该商品进价为每件多少元?5. 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费;超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨?七年级数学(上)几何图形复习导学案【课前预习】回顾本章所学内容，完成下列填空：1、 如图

31、，经过点c的直线有_条，它们是_;可以表示的以点b为端点的射线有_条，它们是_;有线段_.2、 整队时，我们利用了“_”这一数学原理.3、 如果两个角是对顶角，那么这两个角一定_.4、 时钟从8点15分走到8点35分，分针转了_度，时针转了_度.5、 如图，oabc，2=200+1，则bod=_度.【课堂重点】1、本章我们主要学习了平面图形的哪些知识内容?请用自己的方式加以整理和归纳.2、知识应用1、判断下列说法是否正确(1)直线ab与直线ba不是同一条直线(2)用刻度尺量出直线ab的长度(3)直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示 (4)线段ab中间的点叫做线段ab的中点(5)取线段

32、ab的中点m，则ab-am=bm (6)连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离(7)一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点2.已知点a、b、c三个点在同一条直线上，若线段ab=8，bc=5，则线段ac=_3.电筒发射出去的光线，给了我们 的形象4.如图，四点a、b、c、d在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线;若ac=12cm，bd=8cm，且ad=3bc，则ab=_，bc=_，cd=_ _5.已知点a、b、c三个点在同一条直线上，若线段ab=8，bc=5，则线段ac=_6.如图，若c为线段ab的中点，d在线段cb上， ， ，则cd=_7.c为线段ab上的一点，点d为cb的中点，若ad

33、=4，求ac+ab的长。8.把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9.如图，点c在线段ab上，e是ac的中点，d是bc的中点，若ed=6，则ab的长为.10.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是a.117.5° b.112.5° c.125° d.127.5°11、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转后，才能与自身重合。a. 36° b. 45° c. 60° d. 72°12.解答题：(1)一个角的余角比它的补角 还多1°求这个角度数.(2)如图，aob=600，od 、oe分别平分boc、aoc，那么eod=0.(3)如图，已知aob=90 o，aoc是60 o，od