力学基础：第3章 平面任意力系-向任一点转化的主矩

1、第三章第三章 平面任意力系平面任意力系平面任意力系实例平面任意力系实例1、力的平移定理、力的平移定理3-1 平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化2、平面任意力系向作用面内一点简化、平面任意力系向作用面内一点简化 主矢和主矩主矢和主矩能否称能否称 为合力偶：为合力偶：能否称能否称 为合力：为合力：若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？主矢主矢主矩主矩如何求出主矢、主矩如何求出主矢、主矩? ?主矢大小主矢大小方向方向作用点作用点作用于简化中心上作用于简化中心上主矩主矩3 3、平面固定端约束、平面固定端约束= 3-2 平面任意

2、力系的简化结果分析平面任意力系的简化结果分析=主矢主矢主矩主矩最后结果最后结果说明说明合力合力合力合力合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力偶合力偶平衡平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关其中其中合力矩定理合力矩定理若为若为O1点，如何点，如何?平面任意力系平衡的充要条件是：平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零力系的主矢和对任意点的主矩都等于零即即 3-3 3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程因为因为有有平面任意力系的平衡方程（一般式）

3、平面任意力系的平衡方程（一般式）平面任意力系的平衡方程有三种形式，平面任意力系的平衡方程有三种形式，一般式一般式二矩式二矩式三矩式三矩式平面任意力系平衡方程的三种形式平面任意力系平衡方程的三种形式一般式一般式二矩式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直两个取矩点连线，不得与投影轴垂直三矩式三矩式三个取矩点，不得共线三个取矩点，不得共线3-4 3-4 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两个，有两种形式平面平行力系的方程为两个，有两种形式各力不得与投影轴垂直各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平两点连线不得与各力平行行3-5 3-5 物体系的平衡物体系的平衡静定和超

4、静定问题静定和超静定问题3-6 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算总杆数总杆数总节点数总节点数=2( )平面复杂（超静定）桁架平面复杂（超静定）桁架平面简单（静定）桁架平面简单（静定）桁架非桁架（机构）非桁架（机构）1、各杆件为直杆，、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内；各杆轴线位于同一平面内；2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3、载荷作用在节点上，、载荷作用在节点上， 且位于桁架几何平面内；且位于桁架几何平面内；4、各杆件自重不计或均分布在节点上。、各杆件自重不计或均分布在节点上。在上述假设下，在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆。桁架中每根杆

5、件均为二力杆。节点法与截面法节点法与截面法1、节点法、节点法2、截面法、截面法关于平面桁架的几点假设：关于平面桁架的几点假设： 在长方形平板的在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：点上分别作用着有四个力：F1=1 kN，F2=2 kN，F3=F4=3 kN（如图），试求以上四个力如图），试求以上四个力构成的力系对构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。求向求向O点简化结果点简化结果r =， = 9m3m1.5m3.9m5.7m3m903m9m1.5m3.9m5.7m3m9084.7084.7084.7084.7084.704545606060q45q45q45FDFD 3060306030603060 一种车载式起重机，车重一种车载式起重机，车重G1= 26 kN，起重机伸臂重起重机伸臂重G2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重起重机的旋转与固定部分共重G3 = 31 kN。尺寸如图所示尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。 lq60GB 60 q60GB 60AFBFAFBF30FD30A30FD30DD30D 如图平面桁架，求各杆内力。