江苏省扬中市九年级数学上学期第一次月考题

1、江苏省扬中市2018届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间120分钟，试卷总分120分）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1. 若关于x的方程的一个根是1，则m的值为 2方程的解为 3若关于的一元二次方程的一个根为0，则= 4如图，abc内接于o，bac=30°，则o 的直径等于 （第4题图）（第11题图）（第5题图）（第5题图）5在o中，直径ab4，弦cdab于p，op，则弦cd的长为 6三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则此三角形的周长为 7 若关于的一元二次方程有实数根，则 m的最小整数值是 8某商场今年1月份销售额为90万元,3月份的销售额达

2、到129.6万元,设2,3月份平 均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为 9若关于的方程，则 10若关于x的一元二次方程的两根的和与积相等，则k的值为 11如图，在o的内接四边形abcd中，ab=ad，c=110°，若点e在弧ad上，则e的度数为 （第12题图）12如图，在rtabc中，c=90°，bc=3，ac=4，以b为圆心，bc长为半径的圆弧交ab于点d若b、c、d三点中只有一点在a内，则a的半径r的取值范围是 二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a b c d14如图，ab是o的直径，c、d是o上一点，

3、cdb=25°，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于（ ） a35° b40°c45° d50°15已知m=2x2-2x+1，n=ax2+bx+c（a，b，c为常数），若存在x使得m=n，则a，b，c的值可以分别为（ ）a1，-1，0b 1，0，-1 c0，1，-1 d0，-1， 116如图，点a，b，c在o上，co的延长线交ab于点d， a50°，b30°，则adc的度数为（ ）a90°b100°c110°d120°（第18题图）（第14题图）（第16题图）17若实数x满足

4、方程，则不同的x值有（ ）a1个b2个 c3个d4个18若在o上a、b 两处各安装一台同样的摄像装置恰好可观察圆上a、b之间的优弧部分(其中摄像装置在a处所观察范围如图所示)，为观察同样范围，改在劣弧ab的任意一点m或圆心o处安装同样的摄像装置，则在m、o处各需要摄像装置至少（ ）a2台，4台b2台，1台c1台，2台d1台，4台三、解答题：（本大题共9题，共78分）19. 解方程：（本题16分，每小题4分）（1）； （2）； （3） ； （4）.20.（本题6分）已知关于的方程.（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求的值.21.（本题6分）如图，ab是o的直径，ac是o

5、的弦，acb的平分线交o于点d.若ab=10，ac=6，求bc，bd的值.（第21题图）22.（本题6分）如图，o为abc的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将abc分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法) （1）如图1，acbc； （2）如图2，直线l与o相切与点p，且lbc（第22题图）（图1）（图2）23.（本题8分）如图，在一面靠墙的空地上，用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，从设计的美观角度出发，墙的最小可用长度为4米，墙的最大可用长度为14米（1）若所围成的花圃的面积为32平方米，求花圃的宽ab的

6、长度；（2）当ab的长为 时，所围成的花圃面积最大，最大值为 米2；当ab的长为 时，所围成的花圃面积最小，最小值为 米2.（第23题图）24（本题8分）pocbla（第24题图）如图，已知直线l与o相离，oal于点a，oa与o相交于点p，点b在o上， bp的延长线交直线l于点c，且ab=ac（1）直线ab与o相切吗？请说明理由；（2）若oa=5，pc=，求o的半径25.（本题8分）如图，在矩形abcd中，ab=5，ad=a（a5）.点p在以a为圆心、ab长为半径的a上，且在矩形abcd的内部，p到ad、cd的距离pe、pf相等.（1）若a =7，求ae长；（2）探索： a的取值与点p个数之间

7、的关系？(第25题图)26.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点m在x轴的正半轴上，m交x轴于a，b两点，交y轴于c，d两点，且c为弧ae的中点，连接ce、ae、cb、eb、ae与y轴交于点f，已知a（-2,0）、c(0,4).（1）求证：af=cf；（2）求m的半径及eb的长.（第26题图）27（本题10分）我们常用“去分母法”将分式方程转化为整式方程，然而古代数学家斐波拉契在计算数学中运用“几何代数”法，即运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程的根。请同学们先阅读材料，再解答问题：【阅读】求方程的正实数根. 解：如图1，ab=10，cb=x，矩形acgf和矩形cbed

8、的面积均为36，gd=eh=3.于是，整个矩形abhf的面积为3x+72，故af=cg=，从而cd=. 因此有，即x2+14x=120 ，因为x0，所以解得x=6.（图2）（图1）（第27题图）【理解】如图2，ab=x，bc=2，矩形acde的面积为60，矩形abfh的面积为20，fi=5.请根据图形特征完成下列问题：（1）若x满足方程请直接写出a、b的值； （2）用“几何代数”法解（1）中的方程.【尝试】请构造图形，模仿上法求方程的正实数根.九年级数学学科阶段调研试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）1. -3 2. x1=3,x2=-1 3. -1 4. 4 5. 2

9、 6. 13 7. 0 8. 90（1+x）2=129.6 9. 5 10. 2 11. 125° 12. 2r 4 二、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）13. c 14b 15d 16c 17c 18a三、解答题：（本大题共9题，共78分）19. 解方程：（本题16分，每小题4分）（1）x1=5,x2=-3（2）,（3）x1=3,x2=7 （4）x1=-3,x2=2(检验1分)20.（本题6分）（1）（略）（3分）（2）m1=-2,m2=-4(6分)21.（本题6分）bc=8（3分） bd=5（6分）22.（本题6分）（1）略（2分）（2）如图（作出过o、p的直线）（4分

10、），作弦an（6分）（若作出弦所在的直线或射线，扣1分）23.（本题8分）（1）设ab=x，因为424-4x14,所以（1分）由题意得（24-3x）x=32（3分）解得x1=2,x2=4 因此x=4（符合题意） 答：ab的长为4米.（4分）（2）3,36；5，20.（每空1分，共4分）（8分）24.（本题8分）（1）直线ab与o相切（1分）证明略（4分）（2）设o的半径为r在rtpac中，ac2=pc2-ap2=（2）2-（5-r）2（5分）在rtabo中，ab2=oa2-ob2=52-r2（6分）因为ab= ac 所以（2）2-（5-r）2=52-r2（7分）解得r=3 所以o的半径为3（8分）25.（本题8分）（1）连接ap（1分） 设ae=x，则（7-x）2+x2=25（4分）解得x=3或4所以ae的长为3或4（5分）（2）当5a5时，存在两个点p满足条件；（6分） 当a=5时，存在唯一的点p满足条件；（7分）当a5时，不存在点p满足条件.（8分）26.（本题10分）（1）证明略（4分）（2）m的半径为5（7分），eb的长为6（10分）.26.（本题10分）【理解】（1）a=60，b=20；（2分） （2）由题意知，矩形ehgo的面积=5（x+2）；矩形ehgo的面积=30-5x；从而ah=cg=因为矩形abfh的面积为20所以·x=