《新理念下高中数学教学策略探析》论文

1、新理念下高中数学教学策略探析金溪一中蔡友平一、问题解决教学的策略(-)关于问题解决教学的策略“问题解决教学''是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交 流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学 生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能 力。1、“问题解决”是数学教育的核心。在课堂教学中设计“好”的问题是极其重要的。 在每节课中，问题耍努力做到：包含明显的数学概念或技巧；能推广或扩充 到数学各单元知识和各种情形；有着多种解决方法。2、怎样进行问题解决教学？给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环 境；从

2、学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将 学生置于一种主动参与的位置；大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要 吋给一些提示；讨论各种成功的解决，归纳出问题解决的核心。如果可能的话 和以前的问题联系起來，对问题进行推广，概扌舌出一般原理。3、“问题解决邯j心理机制。在从已知状态到目标状态的问题过程屮，要进行一 系列心理操作，课堂教学小要努力地解决：领会与同化。学生要用自己的语言 转换命题，并整体地将问题吸入己有的认知结构中去；寻求策略与验证。思维 有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助丁学生寻求策略技能的提高，各种解题 策略的比较与验证更可以增强学牛的创造性与批判精神。4、

3、在数学问题解决过程屮，策略的产生和执行，首先取决于概念是否清楚。理 解是第一位的，没有理解的训练是毫无价值和意义的。当然对概念的理解也是动 态的，当学生对二次函数的定义、性质、图像、最值有了初步的正确的理解以后, 在具体的应用中，不但巩固了原有的理解，并且还会达到新的高度，深度的理解。5、能否在数学知识的应用中，迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础，认知 方式是及其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教学设计也是至关重要的: 精选”好的”问题，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。这需耍教师的精心的教学 设计，在”好的”问题合适的坡度和良好的氛围创设过程中，把握“量”的度、“强”、 “难”的度。6

4、、理解和技能如何进行定量把握：要考察学生的智力基础，能力基础和认知方 式等。依拯学生的基础和认知特点，对中学的阶段的数学知识点作一一定量分析, 是完全可行的。同时对学生理解和技能的要求也冇一个梯度，不能不同的学生， 却要达到同一的标准。7、运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，分析问题解决问题能力，以及学 生的智力和认知特点等构成了学牛的数学素质。把数学的概念教学、问题解决教 学的立足点放在提高学生素质上，这是今天数学教学的方向，是完全可以做到的。（二）数学问题选择和呈示的策略课堂教学中，教师必须耍向学生提供一个好问题。一个“好问题”应当貝有以下三 个特征：第一，从学习者的角度来看，“好问题&

5、quot;必须具有可接受性、障碍性和探究性。可 接受性是指问题要容易为学生所理解问的是什么，要有一定的意义容易引起学生 对问题的关注；障碍性则是耍求问题要符合维果斯基的最近发展区原理，也就是 问题的解决办法不是显而易见的，是没有现成的方法可供使用的但又确实与已学 内容有一定联系的问题；探究性是指学生能进行探究，而探究的过程又冇明确的 价值取向，如屮学数学教学内容的价值、思维的价值或是人文的价值等。笫二，从教师角度来看，“好问题"应当有可控性。可控性是指教师对所选问题在 尝试引导环节屮耍能对学生的活动围绕着教学屮心加以适当的控制与诱导。目前 中学数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学应

6、用于口常教学，那么大纲、教 材的教学任务根本完不成，因此很多教师对“问题解决教学"采取敬而远之的态 度。第三，从数学内部来看，问题要具有可生性、开放性。可生性是指所选取的问题 要冇新问题或新知识的生长点，能够在部份更改条件下能产生新的问题，或是问 题能够迁移、变形，或变换思维角度有不同的解法。选择了一个好问题，教师必须创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取冇 度，创设一定情境导入。教师在创设情境导入设计吋，应考虑以下原则：针对性：具有针对性的导入，才能满足学生的听课需要；新颖性：具有新颖性的导入,能够吸引学生的注意指向;趣味性：具有趣味性的导入,可以激发学牛的学习兴趣;互动性：具

7、有互动性的导入,才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现;简洁性：具冇简洁性的导入,能够节约学生的听课时间。只有将课木研究活了，在教学设计中才能有一个好的导入，这样问题解决教学中 呈示出來的问题才会冇份量、冇质量。（三）问题解决教学策略应注意 问题解决的教学活动过程是在教师组织、引导下，学生一直参与活动的过程，因 此在教学活动过程屮教师的地位、作用、学生的学习方式等都是不同于传统教学 的。在教学中，教师要注意:1、构建问题解决的合作关系。问题解决教学过程中，教师是学生学习的组织者、合作者、参与者，教师的作用在于引导。师生之间的对话，不再将重点放在是什 么的知识上，而是着重于为什么的知识上，科学

8、地应用主体发展策略、动机激发 策略和层次设计策略以及探究创新策略。对学生的冇效的尝试指导，在教学设计 时对学生的起点技能、先决技能做认真的分析，对目标技能做恰当的设定是十分 必要的。教师口 j根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组，在教学进程 屮，大炽把学习主动权交给学生，让学生主动探究，共同讨论，互相交流，充分 发挥学生的学习主休性。2、启发学生思维。在课堂教学中，教师的对话与指导要冇一显一隐两条主线： 外显的主线是学生的活动，内隐的主线则是学生的思维。问题解决教学设计中, 根据学生的外显的活动对学生的思维进行分析并适时进行指导；在启发指导时使 用的语言要具有发散性，不能禁锢学生的思维

9、；不论学生得出的结论怎样，要在 与学生的对话中鼓励学生大胆说出口己是怎么想的；教师指导学生的重点应是启 发学生怎么去想，怎么做则是想好以后顺理成章的事。3、调动问题解决需要的非智力系统。教师的对话和指导应突破认知领域而延伸 到情感等其他领域。在课堂教学中，要动态地対学生进行指导和评价。要善于发 现学生的闪光点，及吋地给予鼓励和肯定；当学生思维受阻时，教师应用一些充 分肯定、具有明确指导意义的过渡语给予学生评价和引导，这样既指出了思考、讨论的方向，又教给学生学习的方法，增强学生战胜困难的信心，形成良好的学 习态度；面对学生的“失败"过程，教师也应肯定“失败”的思维价值，用“想法很 好j

10、 “要发现真理就要敢于失败j “尽管失败，但再想一想是否还有别的办法， 也许离成功不远了。等春雨般的语言来滋润学生“愤"、邛f"之心，使学生的感 情需要得到满足，而对挫折学生述保持乐观的态度。课堂教学屮，教师热情洋溢 的赞美、肯定、鼓励和褒奖，是学生创新精神和能力的生长剂，无疑会使学生受 到极犬的鼓舞，会使学生认识到自己的潜能和才智。这种积极的评价和引导，不 但会有利于问题的解决，而h会使学生增强战胜困难的勇气和努力学好数学的决 心，学生在学习过程中形成积极的心理影响会使他们终主受益。4、引导问题发展和迁移。问题的发展是指进行问题解决教学时，在课创设的问 题情境中的问题已经

11、获解的情况卜，在问题情境中的新问题、新知识的生长点上, 对问题进一步探究而提出新的问题并形成新的问题情境而作为问题解决教学的 进-步延伸或升华。这-环节，充分体现数学思维的深刻性、批判性和创造性， 教师通常采用的策略有：(1) 对学生的错解进行剖析。在问题解决教学屮，对问题的解决，既可以指肯 定性的获得，也可以指否定性的判断，即证明了原来的问题是不可能得到解决的 或是某些方法是不可能对这一问题进行解决的，还可以指对学生具冇反面意义的 典型的错误思维方式与思维过程。后者，对于学生在问题解决屮出现的一些似是 而非的“解法”进行必要的反思，是培养和提高学生元认知能力的有效方法，是优 化淫生思维品质的

12、冇效途径。(2) 对问题情境中的条件进行考察、变更，探索提出新的结论。在问题获解以 后，教师并没冇停留在问题表面，而是通过对条件进行考察，得到新的发现或新 的问题。(3) 对课本例题进行变式思考，或者换位思考。问题的变式或换位思考，是数 学思想的根本，冇利于教学内容的深化和引巾，是培养学生创新意识和能力的冇 效途径，应当是当前数学问题解决教学中要引起重视的一个方面。二、基于网络环境下的“创设情境''策略1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构叩勺必要前 捉，并作为教学设计的最重要内容z-o i佃多媒体技术正好是

13、创设真实情境的最 有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽 可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发牛。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何 的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用口己原有 认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间 建立起联系，并赋予新知识以某种意义。2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”“学起于思，思源于疑"。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，

14、有所创造， 苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把口己当作发现者、研究者、探索者固有需 要，''而传统教学小，学生少主动参与，多被动接受；少白我意识，多依附性。学牛被束 缚在教师、教材、课堂的圈子屮，不敢越雷池半步，其创造性个性受到圧抑和扼制。因此, 在教学中捉出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现 问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创 造个性。在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学住的数学实践能力，更能有效地加强学生与生 活实际的联系，让学生感受到生活中无处不启数学知识的存在，从而让学生愦得学

15、习是为了 更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。创设一定的问题情境町以开拓学生的思维, 给学生发展的空间。3、创设想象情境，变“单一思维”为哆向拓展”贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象zi'可的相似点，而原來以 为这些対象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学 家称z为“遥远想彖”能力，它是创造力的一项重要指标。讣学生在两个看似无关的事物z间 进行想彖，如同给了学生一块驰骋的空间。在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学牛:的想象力，引 导学生由单一思维向多向思维拓展。4、创设纠错情境，培养学生严谨的

16、逻辑推理能力“错误是正确的先导"，学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误，对此，教师应针对学 生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良 方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，捉高 解题的准确性，增强思维的严谨性。5、创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力高屮数学教学应鼓励学牛用数学去解决问题，其至去探索一些数学本身的问题。教学屮，教 师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想彖能力和运算能力，还耍培养学生数学建模 能力与数据处理能力，加强在“用数学”方而的教育。最好方式就是用多媒体电脑和诸如儿 何画板

17、、数学实验室等工具软件，为学牛创设数学实验情境。教师通过精心设计教学程序，创设多种教学情景来激发学生的学习情感。使教学过程屮，师 生之间、学生z间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这止是师生相 互作用的最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。三、基于网络环境下的“提出问题''策略1、培养学生“提出问题”的意识利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，让学生意识到重要的问题历来部 是推动数学科学前进最重要的力量，“疑问是发现z母”，创新來源于“问题的提dr, “数学 问题的提出是数学发展的源头“提出一个问题，比解决一个问题更重婆，因为解决问题也

18、许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的 问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。（爱因斯坦），“问题是数学 的心脏"（哈尔莫斯）“最精湛的教宁艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”（布 鲁巴克）让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前 景将是非常怎观的。2、创设“提出问题”的情景要使学主能够提出有价值的“好问题”，需要教师创设问题情景，让学牛会观察、分析、揭示 和概括。教师通过精心设计教学程序,利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术, 在数学实验室屮创设与主题相关的、尽可能真实的情境，

19、使学习能在和现实情况基木一致或 相类似的情境屮发住。创设多种教学情景來激发学牛的学习情感。使教学过程小，师生z间、 学生z间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的 最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。3、指导学牛掌握“捉出问题”的方法%1 课题质疑法数学学习目标尤如指南针，为后面的学习指明方向，可从知识的产生、运用，以及知识的前 后联系上去质疑。%1 因果质疑法任何事物的原因与结果之间都有必然的联系，即有“果”必有“因”,有“因”必有“果雹可以从“结 论”入手提出问题，也可以从“条件”入手进行质疑。%1 联想质疑法根据两个对象或两类事物在某些方面（如

20、特征、属性、关系等）相同或相似之处，产生联想, 并由此入手提出问题：这些对象在其他方面是否也有相同或相似之处？为什么？%1 方法质疑法当学生做完数学习题时，引导学生对解答方法进行质疑：“有没有更简便的方法？ ”、“这种 方法能解决哪些类型习题？ 等。%1 比较质疑法高中数学课程中有很多仅一字之差而乂联系的概念，这些概念的掌握有一定难度，并口很容 易混淆。可引导学生边比鮫边质疑。%1 批判质疑法进行批判性质疑就是不依赖己有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，而通过白己独立 思考、判断，提出口己独特的见解，其思维更貝挑战性。它敢丁摆脱习惯、权威等定势， 打破传统、经验的束缚和影响，它在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展。在获取初 步探索的结果上，要培养学牛对己明白的事物继续探究的习惯，永不满足，进行探究性质疑, 这才能充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望，培养学生探究性思维站质。4、指导学生掌握“提出问题”的方式%1 学生口我设问每个学生都有自己的经验世界，不同学牛会由此対同一种问题形成不同理解和看法，各人的 接受能力也不相同。在数学实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，并指导学牛在 白主探索的基础上独立地提出问题。%1 学生之间设问学生在数学实验室