江苏省高中物理学业水平测试复习 专题三 功和能综合应用四冲A集训

1、功和能综合应用(四)1(2017·泰州中学学测模拟)如图1所示，雪道与水平冰面在b处平滑地连接，小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h8 m的a处由静止开始下滑，经b处后沿水平冰面滑至c处停止，已知小明与雪橇的总质量m70 kg，用速度传感器测得雪橇在b处的速度值为vb12 m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点，问：(g取10 m/s2)图1(1)从a到c过程中，小明与雪橇所受重力做了多少功？(2)从a到b过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？(3)若小明乘雪橇最后停在bc的中点，则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑？2(2017·徐州学测模拟)如图2所示，

2、竖直放置的光滑圆弧轨道半径为l，底端切线水平且轨道底端p距水平地面的高度也为l，q为圆弧轨道上的一点，它与圆心o的连线oq与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m、可视为质点的小球从q点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力求：图2(1)小球在p点时的速度大小；(2)改变小球的释放位置，使小球落地点b到轨道底端p的正下方a的距离为2l，小球从释放到落地的运动过程中，重力做的功3(2018·南京学测训练样题)游乐场要建造一个游乐设施，在设计过程中先用模型来检测设施的可行性其模型如图3所示：轻质弹簧水平放置，一端固定在a点，另一端与物块p(可视为质点)接触但不连接ab是光滑的

3、水平轨道，与竖直固定的光滑圆管道bcd相切于b，圆轨道半径为r(r远大于管道直径)；倾斜轨道de与圆管道相切于d，另一端e固定在地面，与地面的夹角为37°；物块与倾斜轨道间的动摩擦因数0.8.试验时，物块每次压缩弹簧相同长度后，由静止释放，当物块质量为3m时，恰好能越过管道后进入倾斜轨道de.已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度为g.求：图3(1)弹簧被压缩时的最大弹性势能ep；(2)当物块质量为m时，到达最高点处对管道的作用力大小；(3)在(2)情况下，要使物块进入de后滑到地面时的速度恰好为零，则de的长度为多少4(2018·

4、无锡学测模拟)如图4为固定在水平面上的三角形斜劈，高度为3 m、倾角为45°，在斜劈上方的竖直面内放置一管道，其中oa段粗糙且与斜劈平行，长度为2 m，abc段为半径为0.5 m的光滑圆弧管道，cd段竖直，并且圆形管道的最低点a、管道末端d与斜劈的顶端e在同一水平线上现将一可视为质点的质量为m0.1 kg的物块由o点无初速度释放，经过a点前后速率不变，又恰好能经过圆形管道最高点b点，再经一段时间与斜劈发生无能量损失的碰撞，且碰后的速度方向变为水平重力加速度g10 m/s2.求：图4(1)物块在a点时受到管道的支持力大小；(2)物块与管道oa段间的动摩擦因数；(3)如果沿水平方向移动斜

5、劈的位置，当e、d两点间的距离x为多少时，物块与斜劈碰后的落地点与碰撞点间的水平距离最大？最大值为多大？答案精析1(1)5 600 j(2)560 j(3)4 m解析(1)从a到c过程中，小明与雪橇所受重力做功为wgmgh70×10×8 j5 600 j(2)从a到b过程中，小明与雪橇损失的机械能为：emghmvb25 600 j×70×122 j560 j(3)对于第一种情形：根据动能定理，从a到b过程，有：mghmgcos ·mvb2从b到c过程，有：wf0mvb2对于第二种情形：根据动能定理，从a到bc中点过程，有：mghmgcos &#

6、183;wf0联立解得hh×8 m4 m.2(1)(2)2mgl解析(1)小球滑到圆弧轨道底端的过程机械能守恒，令p点重力势能为0，则mgl(1cos 60°)mv2解得v(2)小球离开p点后做平抛运动，所用时间为t，则小球下落的高度为lgt2水平位移2lvt解得v小球从释放到p点机械能守恒，设释放点距p点高为h，则mghmv2解得hl所以，小球从释放到落地，重力做的功w2mgl.3(1)6mgr(2)7mg(3)105r解析(1)物块恰好能越过管道，则到达c时速度接近零，弹簧的弹性势能全部转化为到达c点的重力势能ep3mghh2r则ep6mgr(2)物块质量为m时，设到达

7、c点时的速度为v，由机械能守恒定律有epmv2mg·2r代入数据解得v2假定c处管道上壁对物块有向下的力f，则fmgm代入数据解得f7mgf>0，说明方向与假定的方向相同由牛顿第三定律，物块对管道有向上的作用力，大小为7mg(3)设de的长度为l，物块从c到e的过程由动能定理得0mv2mglsin 37°mgr(1cos 37°)mglcos 37°代入数据解得l105r.4(1)5 n(2)0.5(3)1 m4 m解析(1)因为物块恰好过b点，所以vb0ab过程中，由动能定理2mgr0mva2得va2 m/s在a点由牛顿第二定律和向心力公式得fnmgm可得fn5 n(2)ob过程中，由动能定理mg(oa·sin 2r)mgcos ·oaek0可得0.5(3)从b点到与斜劈碰撞，根据动能定理得mg(2rx)mv020平抛运动的竖直位移为hxgt2水平位移为sv0t代入数据得s2 m2 m当x1 m时，平抛的水平位移有最大值，sm4 m.我国经