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1、补充内容：元素法回想回想 曲边梯形求面积的问题曲边梯形求面积的问题 badxxfA)(一、问题的提出曲曲 边边 梯梯 形形 由由 连连 续续 曲曲 线线)(xfy )0)( xf、x轴轴与与两两条条直直线线ax 、bx 所所围围成成。ab xyo)(xfy 求曲边梯形面积的步骤：求曲边梯形面积的步骤：abxyoix1x1 ix1 nxiiixfA)( 、分分割割1niiAA1、近似、近似2、求和、求和3niiAA1niiixf1)( 、取极限、取极限4iniixfA10)(lim ),max(nxxx21 上任一点上任一点为为,iiiiiixxxxx11 badxxf)(i 则则上上步步骤骤若
2、若省省略略下下标标 , i,iiiiixxxxx1iAAiixf)( iix 取取iixxf)(xxf)(dxxf)(iixfA)(lim 0dxxfAba)(:的方法的方法实际求面积实际求面积Aab xyo)(xfy .,)(bxax为积分变量为积分变量选取选取1上上作作近近似似在在典典型型区区间间,)(dxxx2dxxfA)(dxxfdA)(即即xdxx 面积元素面积元素_积分积分到到对面积元素从对面积元素从ba)(3dxxfAba)(,dxxxxxx当当所所求求量量U符符合合下下列列条条件件：（3）部部分分量量iU 的的近近似似值值可可表表示示为为iixf )( ； :问题问题?分表示分表示什么样的量可以用定积什么样的量可以用定积元素法的普通步骤：元素法的普通步骤：1）根根据据问问题题的的具具体体情情况况，选选取取一一个个变变量量例例如如 x为为积积分分变变量量，并并确确定定它它的的变变化化区区间间,ba； 求求微微元元内内考考虑虑典典型型区区间间在在,)xxxba2dxxfdU)(积分积分到到将微元从将微元从ba)3dxxfUba)(这个方法通常叫做元素法这个方法通常叫做元素法运用方向：运用方向： 平面图形的面积；体积；平面
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