广西崇左市天等县高一数学3月月考试题

1、广西崇左市天等县2016-2017学年高一数学3月月考试题（时间 120分钟，满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（）a0.09b0.98c0.97d0.962要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）a5、10、15、20、25、30 b3、13、23、33、43

2、、53c1、2、3、4、5、6 d2、4、8、16、32、483对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：这组数据的众数是3.这组数据的众数与中位数的数值不等这组数据的中位数与平均数的数值相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论有()a1个 b2个c3个 d4个4、如图，边长为2的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有60粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为()a.b.c.d.5在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( )a （1）（2） b（1）（3） c（2）（4） d（2）（3）6.从装有两个红球和两个黑球的口袋里

3、任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ) a“至少有一个黑球”与“都是黑球”b“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”d“至少有一个黑球”与“都是红球”7某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20,0.10,0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()a1 000,0.50 b800,0.50

4、c800,0.60 d1 000,0.608、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是甲，乙，则下列结论正确的是()a.甲<乙；乙比甲成绩稳定b.甲>乙；甲比乙成绩稳定c.甲乙；乙比甲成绩稳定d.甲乙；甲比乙成绩稳定9、工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归直线方程为5080x，下列判断正确的是()a劳动生产率为1 000元时，工人工资为130元b劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元c劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高130元d当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元10、在线段0,3

5、上任取一点，则此点坐标大于1的概率是()a.b.c.d.11.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 ()abcd12阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()a1 b0c1 d3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)13、 完成右边进位制之间的转化:_.14如图，函数f(x)2x，g(x)x2，若输入的x值为3，则输出的h(x)的值为_15、已知样本的平均数是，标准差是，则16、已知直线l过点(1，0)，l与圆c：(x1)2y23相交于a、b两点，

6、则弦长|ab|2的概率为_三、解答题(本大题共1小题，共15分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)求取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率18、 (本小题满分12分)高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如右图，据此解答如下问题：（1）求分数在50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间的距形的高.19、(本小题满分12分)某班数学兴趣小组有

7、男生3名，女生2名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.（1）求参赛学生中恰好有一名男生的概率；（2）求参赛学生中至少有一名男生的概率.20(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？（求线性回归方程系数公式 ，）21(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得

8、到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185)100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受a考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官a面试的概率22.（本小题满分10分）随机

9、抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(i)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(ii)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率. 答案 1. 解析：抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04抽查一次抽得正品的概率是10.04=0.96，故选d答案：d2. 解析：从60枚某型导弹中随机抽取6枚，采用

10、系统抽样间隔应为=10，只有b答案中导弹的编号间隔为10，故选b答案：b3. 解析：由题意知，众数与中位数都是3，平均数为4.只有正确，故选a.答案：a4. 解析：由题意，设不规则图形的面积为s，则，所以s.答案：c5. 答案：d6. 答案：c7. 解析：由题知第二小组的频率为1(0.250.200.100.05)0.40，又频数为400，故总人数为1 000，体重正常的频率为0.40.20.60.答案：d8. 解析：甲×(7477869296)85，乙×(7882858793)85，甲乙，但由茎叶图可知甲较分散，乙较集中，因此乙比甲稳定答案：c9. 解析：回归直线斜率为8

11、0，所以x每增加1，y平均增加80，即劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元答案：b10. 解析：根据几何概型可知，在线段0,3上任取一点，则此点坐标大于1的坐标就是1<x3，所求的概率为，故选b.答案：b11. 答案：d12. 解析：第一次运行程序时，i1，s3；第二次运行程序时，i2，s4；第三次运行程序时，i3，s1；第四次运行程序时，i4，s0；此时执行ii1后i5，退出循环，输出s0.答案：b13. 答案：5114. 解析：由框图可知，当x3时，f(3)238，g(3)329，f(3)<g(3)，h(3)g(3)9，输出值为9.答案：915. 答案： 961

12、6. 解析显然直线l的斜率存在，设直线方程为yk(x1)，代入(x1)2y23中得，(k21)x22(k21)xk220，l与c相交于a、b两点，4(k21)24(k21)(k22)>0，k2<3，<k<，又当弦长|ab|2时，圆半径r，圆心到直线的距离d，即，k21，1k1.由几何概型知，事件m：“直线l与圆c相交弦长|ab|2”的概率p(m).答案：17. 解析：记事件a1任取1球为红球，a2任取1球为黑球，a3任取1球为白球，a4任取1球为绿球，则p(a1)，p(a2)，p(a3)，p(a4).由题意知，事件a1，a2，a3，a4彼此互斥 4分(1)取出1球为红球

13、或黑球的概率为：p(a1a2)p(a1)p(a2). 8分(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3). 12分18. 解：（1）由题意得分数在50，60）的频数为2，而该组的频率为故全班的人数为=25（人）6分（2） 分数在的频数分别为2,7,10,2分数在之间的频数为25-2-7-10-2=4故该组在频率分布直方图中的高为12分19. 解：（1）记三名男生为；二名女生为，故任选2名学生的基本事件为：，共10个 4分而恰好有一名男生的基本事件有：，共6个6分故恰好有一名男生的概率 8分（2） 至少有一名男生的基本事件有：，共9个10分故至少有一名

14、男生参加数学竞赛的概率为12分20. 解析：(1)散点图如图 2分(2)由表中数据得：3.5，3.5，代入公式得0.7，1.050.7x1.05.回归直线如图中所示 9分 (3)将x10代入回归直线方程，得0.7×101.058.05(h)预测加工10个零件需要8.05 h. 12分21. 解析：(1)由题可知，第2组的频数为0.35×10035人，第3组的频率为0.300，频率分布直方图如图所示， 4分(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：×63人，第4组：×62

15、人，第5组：×61人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试 7分(3)设第3组的3位同学为a1，a2，a3，第4组的2位同学为b1，b2，第5组的1位同学为c1，则从这六位同学中抽取两位同学有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)，共15种，其中第4组的2位同学b1，b2中至少有一位同学入选的有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)，共有9种，所以第4组至少有一名学生被考官a面试的概率为. 12分22. 【解析】(i)在容量为30的样本中，从表格中得，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下