第一课题逻辑推理教案

1、学习必备欢迎下载逻辑推理（一）学校：授课时间： 20XX年 3 月 3 日授课教师：课题逻辑推理课型新授课知识与能力1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程。2、学会用逻辑思维来解决实际问题，会把文字信息转换成数学信息。教学过程与方法通过引导学生仔细阅读已知条件来找到问题的突破口，培养学生认真读题， 仔细分析和合目标理推断的能力。情感态度1、 在解决数学问题中体验学习数学的兴趣。与价值观2 、 通过自己思考，小组讨论，培养学生用数学语言交流的能力和团队合作的意识。教材重点逻辑思维的一般方法：直接推理法、假设法、计算法。难点启发式教学培养学生的逻辑思维能力。分析关键在解决问题中体会数学思想。教具教材

2、、多媒体资料教学问题启发式，归纳探究式方法教学活动内容设计意图教师调控时间环节学生活动分配组织让学生快速2师生互相问候，维持好课堂纪律。恢复上课的学生起立教学状态教师让学生情景导入一、 创设情境，兴趣导入充分发表意请同学们想一下， 历史上的侦探都有谁呢？想好了请举手回答通过设计情见，并给予一下。有福尔摩斯、柯南、狄仁杰、包青天等等，他们都有一共境，激发学生肯定。同的特点就是，头脑冷静、观察力敏锐、推理能力无人能及，一的好奇心和旦接到案子，他们马上会变成一匹追逐猎物的猎犬，开始锁定目主动参与学标，总能从蛛丝马迹中找到突破口，直到真相大白。习的欲望， 同学生根据老我们很好奇， 他们用了什么方法去破

3、案呢？其实这里蕴含了丰时把故事转师提出的问富的数学知识逻辑推理，这就是我们这节课所要研究的内容逻化成数学问题，积极思辑推理（板书）。题的方法， 培考，举手回养学生归纳、答问题。概括和语言表达能力。5学习必备欢迎下载二、合作交流、探索新知究竟什么是逻辑推理呢？我们来看大屏幕上的这个问题。引例：顾老师、富老师、常老师三人在语文、数学、体育三门课中，每人都教授一门课。 顾老师说： “我不教数学。 ”富老师说： “我既不教语文，也不教数学。请你说出这三位老师各教什么课？解析：富：体育；顾：语文；常：数学。快速练习： 桌上有排球、足球、篮球、乒乓球各 1 个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边，乒乓探

4、索 球在篮球的左边。请你按从左到右的顺序写新知 出这些球的名称。答案：乒乓、篮球、足球、排球。例 1 在玛雅王国中，住着一个非常美丽的公主，国王想给公主找一个驸马，对其他王国发出邀请函，其他王国的王子都来应征，来了很多人，可是国王发愁了，他也不知道如何为公主选出最优秀的驸马，这时，公主说：我出一个题，谁回答对了我就嫁给谁。题是这样的：有一个珍珠放在三个盒子中的一个盒子里，每个盒子上都写着字，如下珍珠在红盒子里珍珠不在红盒子里珍珠不在黄盒子里只有一句话是真的，问珍珠在哪个盒子里？拓 展练习小组交流、全班讨论（说出思考过程）教师小结： 同学们奇思广义， 有的说在红盒子里， 有的说在蓝盒子里， 还有

5、的说在黄盒子里， 那到底在哪个盒子里呢？我们一起来看一下： 如果珍珠在红盒子中 ，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真的， 这与只有一句话是真的相矛盾，这是不可能的。如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这是不可能的。因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子中，那么 一定在黄盒子中。我们发现，逻辑推理问题和我们常见的数学问题不同，解答时不需要或很少用到计算， 而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析、推理，得出正确的答案。在解决这道题的过程中，我们发现，当不清楚一个事物的对错时，先做出假设，然后

6、根据已知条件进行正确推理，如果推出矛盾，则说明假设不成立，没有推出矛盾，则说明假设成立。这种方法就叫做假设法。通过引例可学生思考，以让学生认举手回答问识逻辑推理题。教师评问题。价通过此题让学生体会逻辑推理的问教师把学生题，并尝试着分为 6个小解决。组，并选出一个代表回答本组讨论的结果。在合作交流中，培养学生的归纳概括学生分组讨能力和语言论后回答问表达能力。 激题，教师引发学习兴趣。导学生采用“尝试-发现 - 归纳”的通过学生自方法，让学己去解决问生尝试后发题，在过程中现，并归纳总结方法， 可出做这道题以使学生更的方法。充分的体验逻辑推理的本质和思想。教师规范其语言及时鼓励评价。在教师的引导下，

7、让学生总结出假设法、直接推理法、计算法的具体过程。10 7学习必备欢迎下载例 2 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，一个是说谎国的（ 你并不知道哪个是诚实国的人 ）。诚实国的人永远说实话，说谎国的人永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路， 只能问其中一个人 。请问应该怎么问呢？这个问题能用假设法解决吗？不能。我们可以通过题目中的已知条件，直接得到正确的结论，这种方法就叫做直接推理法。例 3 人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。小结： 题目中涉及

8、了数字、加减、倍数关系等数学概念，并通过数学分析和计算予以辅助解决的方法就叫做计算法。例 4：门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？三、掌握方法、巩固练习练一：王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人 , 进行询问。小红说 : “小黄做的。 ”小黄说： “不是我做的。 ”小兰说： “不是我做的。 ”已知这三人中只有一个说了实话，问：这件好事是谁做的？练习二、 甲、乙、丙、丁四人涉嫌某抢劫案被传讯，四人供述如下：甲说：作案者是乙；乙说：作案者是甲；丙说：作案者是我；丁说：作案者

9、在我们四人中。若四人中有且只有一个说真话，则请你断案，作案者到底是谁？练三：某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？练四： 数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？通过有趣的实际问题，引发学生的学习兴学生以小组趣。讨论式解决问题，每组选出一个

10、代表说出每组的答案。教师评价，给予鼓励。练习 1 的小题学生以小组的形式独立让学生巩固对完成 3个小假设法的运题。用。教师巡视及时给予指导、鼓励和评价。练习 2 的小题本环节教师应重点关注让学生巩固对学生是否能直接推理法的准确的找到运用。正确的答案，学生在对问题的思考过程中，练习 3 的小题逻辑性是否清晰严谨，让学生巩固对学生是否能计算法的运够在活动中用。合作交流、积极参与10 1535 学习必备欢迎下载四、归纳小结本节课我们所学的主要内容有哪些？你学习了哪些数学思想呢？课堂小结学生自由课堂小结不仅发表对本节可以使学生巩课的理解，5 固所学知识和 针对学生出规范，加深对 现的不足，所学内容的理

11、 教师让其他解，还可以培 学生加以补养学生独立分 充，组后教析、归纳概括 师及时给予的能力。评价。学习必备欢迎下载第一课题逻辑推理练习题1.王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。小红说:“小黄做的。 ”小黄说：“不是我做的。 ”小兰说： “不是我做的。 ”已知这三人中只有一个说了实话，问：这件好事是谁做的？2.甲、乙、丙、丁四人涉嫌某抢劫案被传讯，四人供述如下：甲说：作案者是乙；乙说：作案者是甲；丙说：作案者是我；丁说：作案者在我们四人中。 若四人中有且只有一个说真话， 则请你断案，作案者到底是谁？3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：甲判

12、断： 不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？4.数学竞赛后， 小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华布置不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金作业牌，谁得银牌，谁得铜牌？通过布置作业，让学生进一步体会解决逻辑推理问题的过程，体会数学的实用价值，感受数学与生活的联系。学生课后独立或小组完成 .2 5. 明明找不到铅笔盒，妈妈对他讲：“我把铅笔盒放到三个抽屉中的一个抽屉里了，每个抽屉上都写了一句话。不过，其中只有一句话是真的。 ”明明看到的三句话是：左边抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。 ”中间抽屉上写着： “铅笔盒不在这里。 ”右边抽屉上写着：“铅笔盒在左边抽屉里。 ”请问铅笔盒在哪个抽屉里？6.拓展：一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说： “我没有做案，是丙偷的。”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯