平面直角坐标系下图形面积的计算

1、1平面直角坐标系下图形平面直角坐标系下图形面积的计算面积的计算2回顾:( )上的点与实数是一一对应的。那么平面直角坐标系内的点呢？ v对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点M，都有唯一，都有唯一的一对有序实数（的一对有序实数（x，y），即点），即点M的坐的坐标和它对应，反过来，对于任意一对有标和它对应，反过来，对于任意一对有序实数（序实数（x，y），在坐标平面都有唯一），在坐标平面都有唯一的一点的一点 M和它对应，故：和它对应，故：坐标平面内的点坐标平面内的点与与有序实数对有序实数对是是一一对应的一一对应的。数轴3复习：复习：1. 已知P(a,b)， 则点P到X轴的距离是 ， 到y轴的距

2、离是 。2. 若A(a,0)，B(b,0) ，则AB= ； 若A(0,a)，B(0,b) ，则AB= 。3. 若A(a,c)，B(b,c) ，则AB= ； 若A(c,a)，B(c,b) ，则AB= 。|b|a|a-b|a-b|a-b|a-b|4例例1 1 平面直角坐标系内平面直角坐标系内,A(2,3),B(-,A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),4,3),C(3,-5),试求试求ABCABC的面积的面积. .平面直角坐标系中求三角形的面积时以与坐标轴重合坐标轴重合或平行于坐标轴平行于坐标轴的边为底.xy0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5 2 1 3 45

3、 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？

4、，所得的四边形面积又是多少？ DE6（2）已知）已知A（1，0），），B（3，0），），C（2，3），）， 求求ABC的面积。的面积。 小结：小结：求求ABC的面积关键是确的面积关键是确 定定底和高底和高。7（1）已知）已知A（1，0），），B（3，0），），C（2，3），求），求ABC的面积。的面积。v（2）已知）已知A（1，2），），B（3，2），），C（2，3），求），求ABC的面积。的面积。8已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例2 2CDxyO2424-2-4-2-4AB69（3）已知）已知A（2，0），），B（0，3），），C（4，2），）， 求求AB

5、C的面积。的面积。 10(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)x 已知已知ABCABC中，中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),0(0,0),A(2,1),B(4,4),求求ABCABC的面积的面积. .11(4,4)BOABOFBAEBAEOFSSSS梯形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)1114 4(24) 12 32222 方方法法 1111(AE)222OFBFOFEFAEBE12(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)xE(2,0)F(4,0)1114 4(14) 21 22222 方方法法 2OABOFBOAEAEFBSS

6、SS梯形111(AE)222OFBFBFEFAEOE13(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)xF(4,0)方方法法314已知已知ABCABC中，中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求求ABCABC的面积。的面积。y-36x31425-2-1O12 3 45-2 -1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)15-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法方法116-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 85432

7、1 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法方法217-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法方法318-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OB(6,2)C(1,3)方法方法4A(-1,-2)ABC19练习：1 1、平面直角坐标系内、平面直角坐标系内,A(2,4),B(-4,3),A(2,4),B(-4,3),C(3,-5),C(3,-5),试求试求ABCABC的面积的面积. .2 2、平面直角坐标系内、平面直角坐标系内,A(-2,3),B(4,2),A(-2,3),B(4,2),C(-3,-4),C(-3,-4),试求试求ABCABC的面积的面积. .20割补法求面积割补法求面积谈谈我们的收获谈谈我们的