冲击波碎石的物理学基础

1、冲击波碎石的物理学基础 孙西钊冲击波碎石是物理学和医学相结合的新技术，理解和掌握有关冲击波的物理知识，对于指导SWL的临床应用以及冲击波碎石机的研制均有重要意义。冲击波的物理特性冲击波是一种高能机械波，属于量子物理的研究范畴。由于冲击波的许多物理规律与声波近似，为了便于理解，通常参照声学的物理知识来讲解和对比冲击波的形成、传播和波形等特性。冲击波的这些物理特性也是决定SWL和ESWT疗效和安全性的重要参数。一、冲击波的发生（一）冲击波的产生原理从理论上讲，任何将能量转化为声波的物理原理都能用来产生冲击波。根据这一论点，目前，已设计出了多种原理的冲击波碎石机。下面以经典的液电式冲击波为例，介绍液

2、中放电时聚焦冲击波的发生过程。液中放电是将贮存在储能电容器中的高压电能在电极对之间瞬间释放后发生的火花放电现象。火花放电产生的高温使放电通道周围的液体形成一个等离子体(plasma)，主要是由H+、OH、H2O、H2O2、臭氧分子、光子和电子等粒子组成。等离子体气化后形成一个膨胀的、密度极高的气泡，这个气泡具有高膨胀效应和对高温高能的存储能力。在气泡内部可形成巨大的压力梯度，这一压力作用于水介质后，通过水分子的机械惯性，使其以波的形式传播出去，就形成了正向的冲击波压力波。（二）冲击波的脉冲形式在用HM3型碎石机的SWL实验中，可见三个明显的压力脉冲（图3-1-1 ）。前两个脉冲亦称作初级冲击波

3、，其中，第一个脉冲是直达波脉冲，代表初级冲击波中未经椭球体反射的部分。因其能量较小，而且在F1到F2点的传播过程中，其幅度进一步衰减，所以这一直达脉冲的压力较小。第二个脉冲代表初级冲击波的聚焦部分，占冲击波总能量的绝大部分（90），其峰值的平均压力为72.5Mpa，压力脉冲时间为2.5s。从F1到F2之间的距离，初级冲击波在放电之后，直达冲击波和反射冲击波出现的时差为29s。据此可以推算，冲击波通过这段距离的速度为1700m/s。第三个脉冲约在放电之后的500s后发生，是一个较强的冲击波，但其压力幅度低于聚焦的初级冲击波。在发生原理上，与前两种液中放电后直接产生的冲击波有所不同，第三个冲击波是

4、间接发生的。其发生过程是：当F1周围的气泡膨胀到极限时，便停止膨胀，同时开始以加速度回缩。由于这种气泡的迅速塌陷和回缩，产生一个反抽性负压脉冲。这个负压性脉冲可引起F2处的空化效应，即在焦区范围内产生大量的气泡。当其破裂之后便引发了第三个冲击波，亦称作次级冲击波。图3-1-1 冲击波焦点压力/时间示意图二、冲击波的传播（一）冲击波的形成过程冲击波同超声波一样，也是一种压缩波。冲击波的基本物理性质是它能在介质中膨胀和聚集，从而改变介质的密度。波的传播方式是介质沿着传播方向交替地压缩和舒张，既有类似超声波的单频声波，亦有包含宽频谱的声爆（冲击波）。超声波在传播过程中，介质的压力和密度始终保持不变，

5、因而波的各个部分都是以同一速度传播，并一直保持着正弦波的形式（图3-1-2）。而冲击波则不然，它只是在低能量水平时，才遵循线性声学定律。如果冲击波脉冲能量足够高时，就会产生非线性声学特征。高能冲击波在传播过程中，随着传播介质的可压缩性减小，其传播速度将随之加快，结果在通过介质的时候，波形会发生扭曲变形（图3-1-3）。详言之，在冲击波的起始点上，水处在低压幅度范围，因而该点附近的冲击波速度与声波速度相同。但在波的中部，每个连续点的压力幅度逐步增大，使传播介质的密度增加，波速也就随之加快。随着波的继续传播，波峰部分的传播速度进一步加快，足以赶上冲击波前沿的初始点。当压力突然中断，紧接着又出现一个

6、压力逐渐衰减的波形。从冲击波“由盛到衰”的过程可以看出，正是由于冲击波每一点上速度的变化，才使冲击波半正弦波的形式也发生了相应的转变，成为具有陡峭前沿、尔后又逐渐衰减的典型冲击波波形曲线。图3-1-2 超声波和冲击波的压力波形图3-1-3 冲击波的传播冲击波前沿形成（变陡）：冲击波高压部分（2）比低压部分（1）始出晚，但走得快，向前推进后增加了冲击波前沿压力上升的速率（二）冲击波在体内的传播冲击波的频谱与超声波不同。冲击波是由各种频率波长和波速的许多个波叠加而成的波群。它包含着一个宽而连续的频谱，从200kHz到20MHz。而超声波只有一个频率。通常，冲击波前沿的尖峰部分主要由高频波组成，其余

7、部分则由低频波组成。冲击波在生物组织中传播时，衰减系数基本随频率的平方而增加，因此，高频波比低频波衰减大。这种频率分布的差异也决定了冲击波对碎石的破坏能力和对组织的穿透能力。一般而言，高频波对结石的粉碎能力较强，但对组织的穿透能力较差；而低频波对组织的穿透能力较强，但聚焦性能较差，焦点的能流密度较低。使用高强度冲击波来粉碎体内的结石时，要尽量不伤及组织。因为高强度冲击波是在体外产生的，所以它必须通过水耦合剂人体组织等不同介质，最后才能到达治疗的靶位上。当冲击波传播至不同的物质时，声阻抗决定了穿过物质界面的总声能（图3-1-4）。声阻抗的定义是：物质的密度与波速的乘积，是物质的固有属性。如果两种

8、物质的界面处声阻抗相近，那么，冲击波通过界面处的能量将无明显损失；但若两种相邻物质的声阻抗差异较大，在交界面处，入射冲击波的一部分继续向前传播进入第二种物质，而另一部分被反射回来，结果就会造成部分声能损失。基于这一原理，在冲击波碎石技术中采用了与人体组织声阻抗近似的水和耦合剂作为其传导介质，以减少冲击波传播过程中的能量损失；而冲击波遇到结石时，由于水石界面的声阻抗差异较大，冲击波就会与结石发生强烈的相互作用，从而导致结石粉碎；同理，因为空气的声阻抗比人体组织的声阻抗小的多，所以在两者的界面处也会发生强烈的相互作用。肺是一种实质性含气器官，当暴露于冲击波时，将会罹受严重损伤。图3-1-4 冲击波

9、传播至不同介质界面时的示意图当界面处（介质1与2之间）的声阻抗相匹配时，入射波全部穿过；当界面处（介质2与3之间）的声阻抗不匹配时，入射波部分传播过去，另一部分被反射回来。当冲击波穿过不同物质时，对于正入射或垂直入射的冲击波，它分成反射波与透射波，两者的关系如下：PrPi (Z2Z1)/(Z2Z1) 2PtPi 4Z2Z1/(Z2+Z1)2Zc其中，Pi入射波压力，Pr反射波压力，Pt透射波压力，右下标1，2分别表示第一、二种物质，Z声阻抗，物质的密度，c物质里的声速。举例说明，一个在水中传播的平面冲击波，垂直入射到一个理想化的一水草酸钙结石平面。假设入射波压力Pi60MPa，结石的声阻抗Z2

10、9.2，而水的声阻抗Z11.49。这样，在结石表面反射波的压力Pr31.20MPa，而透射进入结石的波压Pt28.80MPa。当冲击波在结石内传播到对面界面时，同样存在反射与透射现象，这时反射波为一负压的张力波，Pr'=14.98MPa，而透射波压力Pt'=13.82MPa。但实际上，冲击波在结石中传播时会发生衰减，加上结石表面形态的差异和质地的不均匀等，都会影响上述结果。三、冲击波的压力波形（一）压力波形的特性与参数冲击波的压力波形包括一个在冲击波前沿迅速升压并随后逐渐衰减的压力相（正相），与一个时间持续较长的张力相（负相），因此，冲击波的振幅和持续时间是不对称的（图3-1-

11、5）。压力相是由于冲击波直接的正压作用所致；而张力相则是反抽性负压所致，例如点式波源的F1处等离子体气泡塌陷后所产生的反抽作用。表明这种压力波特性的重要参数为：图3-1-5 冲击波碎石机焦点处典型压力波形示意图正、负峰压（P+，P）在焦区内测得的冲击波压强的最大值，单位是MPa。上升时间（tr）压力P值的10增至90所需时间，亦称作冲击波前沿，单位是µs。正、负半周期（t+，t）在焦区测得的冲击波峰值一半处的脉冲宽度，即半高宽，单位是µs。输出声能（Es）根据在焦区所测的压力波形算出的能量，单位是mJ。这一参数取决于碎石机的类型和输出档位，差异很大。在此应当指出，早期测定冲

12、击波波形和压力等参数所用的PCB压力传感器，对记录真正的峰压来说频响太低，不能及时反映出冲击波的发生和消失，因此，实际压力可能比所测压力更高。（二）压力波形的影响因素通常情况下，随着碎石机输出档位的提高，冲击波的P+、P、t+和Es相应增加，而tr和t则降低。压电式碎石机的峰值压力最高，但焦区体积较小；液电和电磁式碎石机的峰值压力较低，但焦区体积较大。有实验表明，不同类型冲击波源间的能量差异很大，是数量级的差异，而且同型波源不同型号的机器间的能量差异也非常大。压电式和电磁式冲击波的tr随能量输出增加而缩短，而液电式冲击波的tr几乎不会改变。这些结果表明，在液电式冲击波碎石机中，冲击波形成于任何

13、输出档位，而压电式碎石机和电磁式碎石机只形成在较高输出档位。这种差别的原因在于压电式碎石机和电磁式碎石机是在不同声波传播至焦点时通过叠加和非线性相互作用而逐渐形成的，而液电式冲击波是在火花释放后就立即充分形成的。因此，液电机冲击波较少依赖输出档位。有人利用PVDF针式传感器测定猪模型焦区的体内压力波形，结果证明，体内的P+比水低1520，但其空间分布几乎不变；植入结石后，P+降低3060，说明大量的入射冲击能量被结石材料吸收。此外，P因较少依赖于发生器的电压档位，故在焦区无明显改变。由于声波在软组织中的衰减随波频增加而增加，与陡峭的冲击前沿有关的高频成分将比负压相的低频成分衰减更甚，导致体内P

14、+显著降低（图3-1-6）。最初曾有人提出冲击波P+和tr是造成结石有效粉碎的重要参数，但新近实验表明，结石粉碎与P+或tr关系不大，而是与有效的声能密切相关。此外，理论研究也说明，冲击波的P和t是决定SWL诱发空化效应动力学的重要参数，对于结石粉碎起着主导作用。图3-1-6 软组织对冲击波物理参数的影响四、冲击波的压力分布冲击波焦区的压力分布与结石的粉碎效率、生物学效应和组织的损伤程度有关。冲击波在通过生物组织时衰减程度很小，仅为1020/10cm，故能穿透至人体深部，而且在其峰压增至1kPa时，冲击波仍可遵循声学原理进行传播，如反射、折射和衍射。这就是冲击波能量可被聚焦的主要原因。但当冲击

15、波向几何焦点汇聚时，其非线性特性便限制了峰值压力和改变了压力波形。波源孔径的大小和形状、预焦波的能量和压力波形都能决定终点焦区的压力分布。虽然对于冲击波压力分布规律至今仍未建立起完善的理论，但可用直接测量法来对比不同波源焦区的压力分布（图3-1-7），以便对其进行改造。图3-1-7 冲击波焦区的压力分布各种碎石机因波源类型和输出档位的不同，焦区的差异极大。液电和电磁波源焦区较大，压电波源焦区较小（图3-1-8）。液电和电磁波源的焦区体积大而且能量输出高，因此，结石定位简便，粉碎率高，其缺点是肾组织罹受潜在危害的能量范围较大。与之相反，压电波源的焦区体积最小，而且能量输出最低，高能冲击波仅聚焦在

16、焦点小范围内，在理论上它对组织损伤较轻，但在治疗过程中结石定位必须精确无误，而且漂移范围要尽可能小，否则冲击次数较多，复震率较高，累计能量有时反而较大。图3-1-8 压电式波源（左）与液电式波源（右）焦区特点的对比与国际上各式冲击波碎石机相比，虽然国产电磁式碎石机或液电式碎石机冲击波焦区的压力分布范围较大，且压力较低，但其碎石效率同样较高，而且组织损伤程度与其相似。这说明焦区体积及冲击能量与碎石效果及组织损伤之间的关系比较复杂，其最佳设计选择还有待于深入的基础和临床研究。患者皮肤入点的冲击波压力分布决定麻醉的需求。作为“金标准”的HM3型碎石机的皮肤入点直径小（155mm），但焦区体积大（15

17、mm×15mm×90mm）。因此，它的皮肤入点正压高（20MPa），局部痛感较重，在进行SWL时需行全麻或区域性麻醉。相反，Piezolith-2300型压电式碎石机的皮肤入点直径大（500mm），焦区体积小（2.5mm×2.5mm×30mm），皮肤入点处的正压较低（0.6MPa），因而不需要麻醉。目前许多液电式碎石机也多设计为较大皮肤入路和较小焦区范围，从而显著减轻了SWL中的痛感。虽然增加皮肤入点面积和缩小焦点体积能减少麻醉需求，但许多第二代碎石机的功率已不如第一代的HM3型碎石机，因而导致每次治疗的冲击次数增加，复治率较高，有效率降低。最近，在一些

18、新的设计方案中采用了可变式储能电容来改变这种局限性，例如，把国外冲击波碎石机和国产冲击波碎石机的特点融为一体，在同一台碎石机上采用多级储能电容和多档放电电压，构成多种能量组合，这样既可在无麻醉下使用低功率来进行常规性碎石，也可在麻醉下使用高功率来提高碎石效能，以治疗各种难治型结石。冲击波碎石的物理机制冲击波碎石的物理机制比较复杂。结石同其他任何材料一样，具有维持其形态的内聚力。只有克服这种内聚力，才能使结石破碎。根据目前研究，结石的粉碎不是单一力学因素作用的结果，而是多种破坏因素共同作用所致。一、应力效应冲击波导致结石粉碎的应力效应是SWL的经典理论。声波的传播分为纵波和横波，在液体介质中只能

19、传播纵波，而在固体介质中能传播横波和纵波。为便于理解，也可将聚焦后的冲击波看成纵波。在纵波的传播过程中，物质分子的位移与波的进行方向是一致的。按照运动学观点，冲击波从液体介质传播到固体介质中时，固体介质亦随着波动而被压缩和拉伸。当固体介质的分子所受到的压缩力和拉伸力超过自身结合力的极限时，固体就会受到破坏。从应力效应的角度来看，结石的粉碎过程大致分为三个阶段（图3-2-9）。图3-2-9 冲击波与结石的相互作用（ r.反射波；t.入射波）a冲击波作用于结石前界面和后界面（霍普金森效应）b冲击波进一步作用于结石内部首先是冲击波在结石前界面的入射阶段。当冲击波撞击结石的前表面时，入射冲击波的一部分

20、转变为反射波和散射波，其余的入射波进入结石后又转变为二部分：一部分继续向前穿过结石，形成具有挤压作用的压力波；另一部分朝着波源的方向反射回来，这种反射波是一种具有拉伸作用的张力波。压力波和张力波作用于结石的前界面时，如果力度超过结石的抗压强度和抗拉强度，结石的前界面附近则出现破损和开裂。因为结石的抗压强度为抗拉强度的510倍，换言之，结石可以承受很高的挤压力而经不起相对低的拉伸力，所以在等力条件下，张力波对结石的破坏作用更大，但因张力波成分较少，故对实际碎石效果尚难做出定量评估。随后是冲击波在结石内部的传播阶段。当冲击波进入结石继续向前传播时，它在结石内部造成一个较高的压力梯度，根据惯性原理，

21、冲击波到达的位置处于运动状态，而冲击波尚未到达的邻近部位仍处于相对静止状态，形成一个压力梯度。这样，压力高的近侧就会对压力低的远侧造成碰撞和挤压，从而在结石内部产生一个拉伸内应力，使结石中原有裂隙和脆弱部分顺势扩大，直至解体或破碎。其特点是材料的裂痕垂直于冲击波的传播方向。最后是冲击波在结石后界面的出波阶段。当冲击波抵达结石对侧的后界面时，传播过程是从固体介质到液体介质，在此，同样会产生透射和反射现象。一部分冲击波进入液体介质，成为透射波；另一部分反射波转为张力波，引起结石的剥落性破坏。其特征是大块的圆帽状碎块从结石后界面脱落。根据声学原理，当压力波到达结石后界面时，由于从结石到周围液体或组织

22、的声阻降低，就会产生反射性张力波。一旦超过结石的抗张强度，这种反射性张力波就会造成结石的剥落性破坏，这一现象亦被称作“霍普金森”效应。经扫描电镜观察亦可证实，原先有序的结石晶体被拉得七零八落，这是张力性破坏的特征表现。此外，在SWL后，在同心层结石中亦可看到结石层间的晶体分离和崩解，即剥离性破坏。这种破坏方式是由于晶体层与其外周基质层之间的声阻失配，从而在层间产生反射性张力波所致。冲击波如此一次接一次地反复冲击结石，逐步将结石由大碎小，最终使之成为能够通过尿液自行排出的细砂。二、空化效应在声学冲击波的张力相时，当波的张力超过水的动力学张力强度时，就会产生空化气泡。空化的定义是局部静压力骤然降低

23、，造成液体或固体的连续性发生断裂。这种断裂体现在液体中有宏观气泡的形成。在常态下，液体中往往存在着大量微细空腔和杂质性颗粒，起着空化核的作用，它在张力作用下发生爆裂后，气泡的体积将会发生膨胀，但只有达到足够大时才能说明发生了空化（图3-2-10）。空化是水声学和液体动力学中常见的现象，它可使船舶的螺旋桨、水电站的水轮机和叶片等产生严重剥蚀，以至损坏。空化碎石效应是指空泡崩溃时，反复的“水锤”式锤击结石，使结石发生疲劳性碎裂和剥蚀。图3-2-10 空化效应的发生过程结石前界面表层的剥蚀性破坏就是由于空化作用所致。冲击波诱发气泡簇形成后，空泡首先畸变成椭球状，然后又在朝向结石的界面处率先骤然崩溃、

24、坍塌，释放出瞬时的次发性冲击波，外部的液体随之迅速冲入负压的空腔内，形成一股高速细微射流，通过空腔的中心喷向最近的结石表面。在这种微喷射的强烈撞击下，结石的表面被逐步凿蚀。此外，空化性微喷射也可通过后续冲击波或先前附着在结石表面的气泡坍塌后的相互作用而产生。此外，空化效应的理论研究也表明，通过气泡微喷射撞击和传播到结石时可以产生次发性冲击波。这些冲击波在晶体的基质界面和结石后界面的反射，造成了结石的张力性破坏。在SWL中，冲击波引起的空化效应隶属声波空化效应的范畴。目前，由脉冲声波产生的瞬态空化作用的触发阈值已被界定，有两项标准：一是P，二是空化似然指数。通常认为，当P降到0.5MPa以下或空

25、化似然指数大于0.5时，只要液体内存在足够的空化核，就可发生空化现象。由于冲击波具有210MPa的P及其相关的13512的空化似然指数值，在SWL中自然会诱发强烈的瞬态空化效应。理论计算业已证明，预先存在的110µm空化核接触到P+/P为100/16的典型冲击波后，它将会膨胀到原始体积的100倍，持续时间大约25µs，尔后剧烈崩解。在崩解的气泡内的温度达105K，最高压力高达2.8×105MPa。气泡动力学主要受冲击波张力成分和P+/P比率的影响，而与正压冲击前沿tr关系不大。液体性质和脉冲幅度对气泡动力学也有影响。在低压脉冲幅度下(P0.2MPa)，气泡动力学受

26、不同液体物理性质，如粘稠度、温度、表面张力和气体含量的影响。然而，在高负压脉冲幅度下（P10MPa），液体内初始气泡体积和物理性质对气泡动力学几乎没有影响。空化产生后，气泡体积忽大忽小，其直径不断振荡，因为气泡的体积变化与压力幅度不相关，所以气泡的振荡是非线性的。在气泡内开始集聚巨大的能量，当其爆裂时，能量骤然释放，其形式可为高能水流或高温。在不同密度的介质交界面附近，气泡内爆的对称性受到干扰，周围介质的液体以微喷射的方式进入气泡，携带着极大的破坏力，朝向界面冲击（图3-2-11）。沿不同界面之间，冲击波场历经的变化最大，释放出的能量最高。用高速摄像技术可以直接观察到SWL在体外产生的瞬态空化

27、活动。通常可以观察到，气泡簇是在入射冲击波穿过之后立即在焦区及周围形成的（图3-2-12）。在65MPa冲击波峰压下，当初始半径范围为0.151.20mm的气泡崩解时,崩解瞬间的最大喷射速度为770m/s。这种气泡簇的体积取决于冲击波的强度，可在50200µs时增至最大，尔后迅速崩解，结石碎片随之从结石近侧飘逸而出。利用实验方法可间接观察SWL的空化效应。它表现为铝箔、X光胶片、金属块以及结石模型上的大量细微凹坑。这些凹坑是空化效应的特征，是由于气泡在崩解时，固体遭受空化微喷射撞击所产生的。其力度足以穿透铝箔和使金属表面变形。这些实验结果与理论推导基本一致。空化效应是SWL中有效碎石

28、的必要条件。浸于粘稠液体（如甘油）中的结石，经过冲击后其外表几乎仍然保持完好。而在同样的冲击条件下，浸入氯化铯溶液或水中的结石则破坏显著。甘油和氯化铯溶液的声阻抗均与水相似，却产生截然不同的碎石结果，原因在于甘油的高粘稠度导致空化作用降低。这些发现提示，SWL的空化效应是结石粉碎的主导机制。目前，对初发性冲击波与结石的相互作用尚未进行定量研究，因此，与空化作用相比，初发性冲击波对结石粉碎作用的相对重要性也未被阐明。有人提出，在原理上，声波发射测定法可以用作监测SWL引起的体内空化效应的一种非侵入式工具。目前，国外已有人在研究一种测试体内空化的传感器，作为临床上能量应用的定量指标。三、挤压效应挤

29、压碎石效应只是在广焦斑低压力冲击波条件下才能实现的一种特殊的碎石机制。2001年，德国斯图加特大学第一物理研究所的国际著名冲击波学者Eisenmenger根据中国产碎石机的特点，在用广焦斑冲击波进行体外碎石实验中注意到这一现象，并提出了结石的“挤压双瓣碎裂机制”。其主要内容是：当冲击波焦点的最大截面直径大于或等于结石直径时，冲击波不仅在结石内传播，也在其外周的水中传播。由于冲击波在结石中的传播速度比在水中快三倍，当冲击波脉冲穿过结石时，结石外周水中迟来的高压冲击波就对处于低压状态的结石形成了一个垂直于冲击波方向的环相压力（图3-3-13）。在其作用下，结石碎裂平面总是垂直或平行于冲击波传播方向

30、（图3-3-14）。这一挤压效应可在脉冲压力大幅降低至1030MPa，负压也相应降低至-3.5MPa的条件下，也能达到满意的碎石效果。在这种低脉冲压力作用下，结石内部原有的小裂隙延伸、增大、会合，直至形成一个碎裂平面。这样的碎裂总是一分为二，二分为四，宛如细胞分裂，即所谓“双瓣破裂”。这一过程是渐进的，直至最终结石被“震碎”。这不同于狭焦斑-高压力式冲击波使结石表面产生弹坑样凿蚀斑而造成的结石“击碎”。图3-2-13 在周围液体或组织中传播的压力脉冲对结石形成的环相压力，即“挤压效应”图3-2-14 挤压机制造成的双瓣式结石定向破裂。在结石的前、后界面，应力所致的裂隙面是垂直于波的传播方向；而

31、在结石内部，应力所致的裂隙则是平行于波的传播方向。Eisenmenger将碎石结果绘图并建立了一个数学模型，说明了将结石粉碎至半径r时，冲击波次数n与结石产生第一碎裂时的冲击次数N之比和原结石的半径R与最终碎石半径r之比是呈线性关系，而与冲击波在结石内的传播、反射及空化作用关系不大。然而，这一模型是有条件的，即在广焦（焦区径向长度2cm）、低压（1030MPa）以及脉宽2µs的情况下实现的。与之相反，在高峰压、高负压、狭焦斑情况下，冲击波在结石内直接传播和反射所致的应力作用及空化效应可能仍为主要碎石因素，因而挤压理论并不否定以往的碎石理论。四、动力学疲劳 动力学疲劳是冲击波碎石的第四

32、种物理机制，由美国加州工学院航空实验室的Lokhanwalla博士提出，详见本书“冲击波碎石的断裂力学模型”一章。五、冲击波-结石相互作用的理论模型为进一步理解结石粉碎的机制，最近根据几何声学原理，建立了一种空化作用的微喷射撞击结石和冲击波在结石内传播的理论模型。理论上表明，在喷射撞击的最初阶段，喷射头内部的液体受到压缩，在撞击的部位产生极高的压力，同时还形成剪切式次发性冲击波并传播到结石。利用这种理论模型可以测定界面的撞击压力分布和结石内部应力的几何分布。与早先的理论和实验模型相比，这一模型可以更完整而全面地阐明喷射撞击问题。 图3-2-15表明，厚度为 10mm的一水草酸钙结石模块在受到速

33、度为150m/s的0.1mm微喷射撞击后，冲击波及其内部的传播过程。选用这种块状模型是为了排除侧向反射的影响，以便明确反映出在结石前面由喷射撞击和在结石后面由反射张力波所致的结石破坏的基本特性。图中表明了由喷射撞击产生的纵波和横波及其以半圆形冲击波前沿传播到结石的过程。纵波比横波传播速度快，结果当扩展的纵波或横波前沿碰到结石的后界面时，就会产生反射性纵波和横波。在这一模型计算中，利用100400m/s的喷射速度代表由100MPa冲击波所致的空化活动的范围，包括气泡云崩解现象。根据理论模型预测，最大撞击压力为1201114MPa，远远高于各种碎石机产生的原始冲击波的最大正压（60100MPa）。

34、在受撞击的结石表面计算的压力和剪力分别为1242517MPa和45327MPa，与结石的压力和剪力破坏强度（分别为220MPa和31194MPa）相比，模型计算表明，在结石喷射撞击之处很容易碎裂。图3-2-15 首次喷射撞击后，纵冲击波和横冲击波在一水草酸钙结石内6个不同时间段的传播过程这些模型计算证实，最大反射性张力性应力是沿喷射长轴方向在结石后界面附近产生的。由于次发性冲击波的几何性播散，最大反射性张力性应力主要取决于结石厚度。随着结石厚度从1mm增至10mm，该值由6.9MPa降至0.15MPa。与结石0.13.4MPa的张力性破坏强度相比，这一模型计算表明，这种剥脱状破坏最有可能发生在

35、体积小的结石或经冲击波反复撞击后厚度大为降低的结石，而且实验也证实了这一理论性预测。对于厚度2.5mm的结石模型，仅需冲击25次就产生后界面的剥脱状破坏；对于厚度7.8mm的结石模型，需要冲击200次，在结石前界面造成一个深弹坑后才能在后界面产生剥脱状破坏。这一实验确认，在较强的反射性张力的作用下，薄形标本更易发生剥脱状破坏。目前，临床上使用的碎石机的焦点比较精细，有效碎石直径大约1.0cm，在进行SWL术中，可将焦点穿过结石主体后对准其后界面出波，充分利用反射性张力波及其空化作用来进一步提高碎石效率。尿结石和肾组织的物理特性声波特性决定了冲击波在结石和组织内部的传播以及在结石组织界面穿越和反

36、射的特点；另外，机械特性又决定了结石和组织对冲击波负荷的反映。结石的声学特性和机械特性主要取决于结石成分；结石的显微硬度和碎裂强度更为明显地受结石结构和环境条件的影响。相反，肾组织的物理特性较少变化，它明显不同于结石的物理特性。一、结石和肾组织的声学特性结石和肾组织的最重要声学特性是波速、密度和声阻（表3-3-1）。在类似结石的弹性固体中，波的传播有两种特殊方式：一是纵波传播，特点是材料颗粒沿波束平行运动；二是横波传播，材料颗粒垂直于波束运动。利用超声脉冲传输技术可以测出不同成分结石的纵波（压力）和横波（剪力）的传播速度。为减少异质结石结构对波速测定的影响，宜采用2mm厚度的结石薄片，在大而同

37、质结晶区域内进行测定。结石密度是根据阿基米德定律用比重管测定。结石声阻是通过密度与波速的乘积计算得出的。肾组织声学特性的测定方法与之相似，只是肾组织和水只存在纵波传播。通常情况下，一水草酸钙结石和胱氨酸结石的波速和声阻显著高于磷灰石结石和磷酸铵镁结石，磷酸氢钙结石和尿酸结石居中。结石的纵波声阻较肾组织和水高36倍。理论上，高声阻的结石将在其前面产生较强的入射波反射，使透射到结石的冲击波能量减少，因此，高声阻的一水草酸钙结石和胱氨酸结石要比低声阻的磷灰石结石和磷酸铵镁结石难以粉碎。这种理论估计与SWL中的经验大致相同。结石密度与结石脆性的关系不大，尤其是胱氨酸结石的密度远低于其他成分结石，但却极

38、难粉碎。表3-3-1 肾组织和结石的声学特性物质组成（重量比）密度(kg*m-3)纵向波速(m*s-1)横向波速(m*s-1)纵向声阻(103kg*m-2*s-1)横向声阻(103kg*m-2*s-1)肾结石胱氨酸(100)1624±734651±1382125±97553±5743451±170一水草酸钙(100)2038±344535±582132±259242±2744345±124磷酸氢钙(95)/一水草酸钙(5)2157±163932±1341820±22

39、8481±3543926±78尿酸(100)1546±123471±621464±125366±1382263±36碳酸磷灰石(95)/二水草酸钙(5)1732±1162724±751313±204178±4552274±189磷酸铵镁(90)/碳酸磷灰石(10)1587±682789±821634±254440±3262593±152肾组织103915881650水100014981498二、结石的机械特性结石的各种机械特性

40、可经静压、超声和微刻技术测试。（一）弹性特征肾结石的静压力和张力强度范围分别为1.920MPa和0.13.4MPa。薄片结石标本（2mm）能够明显减少异质结石结构的影响。通过杨氏模量、剪切模量和体积模量可以准确测定结石成分的弹性特征（表3-3-2）。在材料力学上，杨氏模量是用来测试结石材料对延展力和回缩力的阻抗力；剪切模量是测定结石材料对扭曲力的阻抗力；体积模量是测定结石材料对容积改变的阻抗力。表3-3-2 结石的机械特性结石成分(重量比)杨氏模量(GPa)剪切模量(GPa)韦氏硬度(kg/mm2)材料类型 胱氨酸(100)20.077.3323.8韧性 一水草酸钙(100)24.519.20104.6脆性 磷酸氢钙(95)/一水草酸钙(5)19.57.2072.7脆性 尿酸(100) 9.203.3031.2脆性 碳酸磷灰石(95)/二水草酸钙(5) 8.052.9955.6脆性 磷酸铵镁(90)/碳酸磷灰石(10)10.524.2425.7脆性（二）硬度特征结石的显微硬度可用努氏和韦氏压头检测，表明结石阻抗穿透力的指数。各种不同成分结石的韦氏硬度差异很大。一水草酸