ch10-8斜齿圆柱齿轮传动

1、Theory of machines and mechanisms机械原理机械原理第第10章章 齿轮机构及其齿轮机构及其设计设计10-8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动Theory of machines and mechanisms2n斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述n斜齿圆柱齿轮传动分为：斜齿圆柱齿轮传动分为：平行轴平行轴斜齿轮和斜齿轮和交错轴交错轴斜斜齿轮传动齿轮传动Theory of machines and mechanisms3n斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成n与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮的齿廓面是发生面沿与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮的齿廓面是发

2、生面沿基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱轴线倾斜成一基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱轴线倾斜成一个角度个角度b的直线所展成的曲面，称为的直线所展成的曲面，称为渐开螺旋面。渐开螺旋面。n该曲面与该曲面与发生面发生面相交是一条相交是一条斜直线斜直线，与圆柱面相交与圆柱面相交是是螺旋螺旋线线，与垂直于基圆柱轴线的平面，与垂直于基圆柱轴线的平面(端面端面)相交是相交是渐开线渐开线。Theory of machines and mechanisms4n斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成n一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜

3、齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷不是突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。触，载荷不是突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。Theory of machines and mechanisms5n螺旋角螺旋角: 由于渐开螺旋面在由于渐开螺旋面在各圆柱上的导程相同各圆柱上的导程相同，但各圆，但各圆柱的直径不同，故各圆柱上的螺旋角不同。定义柱的直径不同，故各圆柱上的螺旋角不同。定义分度圆分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角。tantanz

4、bbzdPdPTheory of machines and mechanisms6n一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算n端面参数与法面参数端面参数与法面参数之间的换算之间的换算n平行轴斜齿轮在平行轴斜齿轮在端面端面内的内的几何尺寸关系几何尺寸关系与与直齿轮直齿轮相同。相同。n但是，但是，加工斜齿轮时刀具是沿着螺旋线方向切制的，因加工斜齿轮时刀具是沿着螺旋线方向切制的，因此此规定规定在垂直于螺旋线方向在垂直于螺旋线方向(法面法面)的参数为标准值的参数为标准值，加下标加下标n，如法向压力角，如法向压力角 n，法向模数，法向模数mn等。等。n但齿轮的几何尺寸计算一般

5、要用端面参数但齿轮的几何尺寸计算一般要用端面参数(加下标加下标t)，因，因为各圆是在端面上。为各圆是在端面上。Theory of machines and mechanisms7n一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算n1. 法面模数与端面模数的关系法面模数与端面模数的关系n图示为一斜齿条沿其分度线的剖面图，阴影部分图示为一斜齿条沿其分度线的剖面图，阴影部分为轮齿，空白为齿槽。由图中的几何关系，有为轮齿，空白为齿槽。由图中的几何关系，有coscosnnttpmpmcosntmmTheory of machines and mechanisms8n一、斜齿轮的基本参

6、数和几何尺寸计算一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算n2. 法面压力角与端面压力角的关系法面压力角与端面压力角的关系n图示为斜齿条的一个轮齿，阴影三角形在法面上。图示为斜齿条的一个轮齿，阴影三角形在法面上。由图中的几何关系，有由图中的几何关系，有tan,tan,cosnta cacaba ba caca bab tantancosntn齿顶高系数及顶隙系数齿顶高系数及顶隙系数*coscosatantnhhccTheory of machines and mechanisms9n一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算n3. 斜齿轮传动的中心距斜齿轮传动的中心距1212

7、22cosnmzzddan上式表明，改变螺旋角可调整中心距，无须变位。上式表明，改变螺旋角可调整中心距，无须变位。n用变位修正的方法可用来满足不同要求，其端面变位系数用变位修正的方法可用来满足不同要求，其端面变位系数与法面变位系数之间的关系为与法面变位系数之间的关系为costnxxn其他参数及几何尺寸的计算公式详见教材表其他参数及几何尺寸的计算公式详见教材表10-5Theory of machines and mechanisms1012121212,nnnnmmm 外啮合内啮合n1. 正确啮合条件正确啮合条件n2. 斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度n二、一对斜齿轮的啮合传动二、一对斜齿轮

8、的啮合传动n图示为直齿轮传动的啮图示为直齿轮传动的啮合面，合面，L为啮合区，其重为啮合区，其重合度为合度为btL pnpbt为端面上的法向齿距。为端面上的法向齿距。 又称为端面重合度。又称为端面重合度。1122tantantantan2attattzzTheory of machines and mechanisms11n与直齿轮传动相比，斜齿轮与直齿轮传动相比，斜齿轮传动的啮合区间要长一段传动的啮合区间要长一段L=btanb,因此斜齿轮传因此斜齿轮传动的重合度分为两部分动的重合度分为两部分:btLLpsinbtnLbpmn式中，式中， 为为端面重合度端面重合度；由；由于齿的倾斜而增加的重合于

9、齿的倾斜而增加的重合度度 称为称为轴面重合度轴面重合度(纵向纵向重合度重合度).n二、一对斜齿轮的啮合传动二、一对斜齿轮的啮合传动Theory of machines and mechanisms12n三、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数三、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数n用仿形法加工斜齿轮选择刀具时，或进行斜齿轮的强度用仿形法加工斜齿轮选择刀具时，或进行斜齿轮的强度计算时，都需要知道其计算时，都需要知道其法向齿形法向齿形。n在图示斜齿轮上，过节点在图示斜齿轮上，过节点P作轮齿螺旋线的法面并与分作轮齿螺旋线的法面并与分度圆柱截交，得到一椭圆。度圆柱截交，得到一椭圆。以以P点的曲率半径为半径作点的曲率半径

10、为半径作圆。圆。假想以该圆为分度圆假想以该圆为分度圆，以斜齿轮的以斜齿轮的法向模数和法向法向模数和法向压力角为模数和压力角压力角为模数和压力角形成形成一个直齿轮，则其齿形和斜一个直齿轮，则其齿形和斜齿轮的法向齿形齿轮的法向齿形十分相近十分相近。Theory of machines and mechanisms13n这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮当量齿轮，其，其齿数称为斜齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数当量齿数zv。n三、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数三、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数,2cos2ddabn图示椭圆的长、短半轴分别为图示椭圆的长、短半轴分别为222co

11、sadbv2222coscoscoscostnnnnnm zmdzzmmmmv3coszzn斜齿轮的当量齿数计算式斜齿轮的当量齿数计算式Theory of machines and mechanisms143minvmincoszzn渐开线标准斜齿轮不产生根切的最小齿数：渐开线标准斜齿轮不产生根切的最小齿数：n对标准齿轮，对标准齿轮，zvmin=17.n当用齿条形刀具切制斜齿轮时，其最少齿数当用齿条形刀具切制斜齿轮时，其最少齿数zmin也可按端面求得。也可按端面求得。n三、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数三、斜齿轮的当量齿轮与当量齿数v3coszzatanmin22tt22cossinsinhhzT

12、heory of machines and mechanisms15n四、斜齿轮传动的主要优缺点四、斜齿轮传动的主要优缺点n与直齿轮传动相比，与直齿轮传动相比，斜齿轮传动斜齿轮传动具有如下具有如下优点优点：n(1)啮合性能好，传动平稳，噪声小。啮合性能好，传动平稳，噪声小。n(2)重合度大，每对轮齿的载荷降低，提高了齿轮重合度大，每对轮齿的载荷降低，提高了齿轮的承载能力。的承载能力。n(3)不发生根切的最小齿数更小，结构更紧凑。不发生根切的最小齿数更小，结构更紧凑。n(4)制造成本并不增加。制造成本并不增加。 Theory of machines and mechanisms16n斜齿轮传动斜

13、齿轮传动的主要的主要缺点缺点：n传动时产生轴向推力，该推力随螺旋传动时产生轴向推力，该推力随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂。角加大而增加，使轴的支承变复杂。n为控制轴向推力，一般取螺旋角为控制轴向推力，一般取螺旋角=80 200。n若采用人字齿轮，轴向推力可以互相若采用人字齿轮，轴向推力可以互相抵消，故其螺旋角可取抵消，故其螺旋角可取=250400。一。一般用于般用于高速重载传动高速重载传动中。中。attanFFn四、斜齿轮传动的主要优缺点四、斜齿轮传动的主要优缺点Theory of machines and mechanisms17n五、交错轴斜齿轮传动简介五、交错轴斜齿轮传动简介n交错

14、轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动(或称螺旋齿轮传动或称螺旋齿轮传动)，由一对轴，由一对轴线不平行的斜齿轮组成线不平行的斜齿轮组成(单个齿轮仍是斜齿轮单个齿轮仍是斜齿轮)，实，实现空间交错轴之间的传动。现空间交错轴之间的传动。n两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。Theory of machines and mechanisms18n过过P点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影之间的夹角称为之间的夹角称为交错角交错角，用，用表示。表示。n在节点在节点P处，两轮的齿向必须一致。处，两轮的齿向必

15、须一致。n啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是点接触。啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是点接触。n由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于速度由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于速度不高、载荷也不大的场合。不高、载荷也不大的场合。n五、交错轴斜齿轮传动简介五、交错轴斜齿轮传动简介Theory of machines and mechanisms19121212,nnnnmm n1. 正确啮合条件正确啮合条件n2. 中心距中心距1212122coscosnmzzarrn3. 传动比及从动轮的转向传动比及从动轮的转向1222122111coscoszdizdn由图中的速度关系，由图中的速度关系，vP2的方向