五上第五单元信息窗2《三角形面积》

1、三角形的面积 回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入 高：高：7.87.8厘米厘米底：底：9 9厘米厘米从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？制作这个标制作这个标志牌需要多志牌需要多少平方分米少平方分米的铝皮？的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 1.1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长猜一猜。平行四边形

2、的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？3.3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。看看你有什么发现。直角直角锐角锐角钝角钝角 继续继续探索活动要求探索活动要求 用两个完全相同的锐角三角形拼摆。用两个完全相同的锐角三角形拼摆。 返回返回用两个完全相同的直角三角形拼摆。用两个完全相同的直角三角形拼摆。 返回返回用两个完全相同的钝角三角形拼摆。用两个完全相同的钝角三角形拼摆。 返回返回拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎

3、样的关系呢？拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？三角形的面积底三角形的面积底高高用字母表示：用字母表示：S=ahS=ah平行四边形的面积等平行四边形的面积等于两个三角形的面积。于两个三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角底，平行四边形的高等于三角形的高。形的高。9 9 7.8 7.8 2 = 2 = 35.135.1（dmdm2 2) )制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 答：制作这个标志牌需要答：制作这个标志牌需要35.135.1平方分米的铝皮。平方分米的铝皮。862=24（cm2)

4、 8102=40（dm2) 8252=100（m2)1 1平方厘米平方厘米（1 1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（2 2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？每个三角形的面积都是：每个三角形的面积都是：3 32 22=32=3（平方厘米）（平方厘米）发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。两个三角形一定能拼成平行四边形。两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ ）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（

5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）完全相同的完全相同的和它等底等高的和它等底等高的做做1515面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？15 15 20 20 2 2 15 = 15 = 22502250（cmcm2 2) )答：至少需要答：至少需要22502250平方厘米的铁皮。平方厘米的铁皮。在一墙角围了一块面积是在一墙角围了一块面积是2727平方米的三角平方米的三角形菜地（如图）。它的底是形菜地（如图）。它的底是4.54.5米，高是米，高是多少米？（用方程解答）多少米？（用方程解答）解：设解：设高高是是x x米。米。4.54.52 2 27 27 1212答：高是答：高是1212米。米。4.54.52 22 2 27272 24.54.5 54544.54.54.54.5 54544.54.58cm8cm12dm12dm10m10m8cm8cm7cm7cm6m6m8 88 82=322=32（cmcm2 2) )12127 72=422=42（dmdm2 2) ) 10106 62=302=30（m m2 2) )每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。5 53 33 35 55 53 33 35 55 53