运筹学基础历年(02,06,10年的试题及答案)考题

1、全国2010年4月运筹学基础试题一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.对国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测属于( B )A.微观经济预测B.宏观经济预测C.科技预测D.社会预测2.一般而论，35年以上的经济预测为( A )A.长期预测B.中期预测C.短期预测D.近期预测3.特尔斐法的预测过程因为要经过几轮信息反馈，进行预测的时间比较长，因而适用于( A )A.长期或中期预测B.中期或短期预测C.短期预测D.近期预测4.符合条件：（1）有一个明确的决策目标

2、；（2）可拟定出两个以上的可行方案，提供给有关部门或人员比较、选择；（3）存在一种以上的自然状态；（4）可以预测或估计出不同的可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值的决策类型属于( C )A.确定条件下决策B.风险条件下决策C.不确定条件下决策D.乐观条件下决策5.根据库存管理理论，对于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存货单元，不论价值大小，亦应视为( D )A.经济存货单元B.B类存货单元C.C类存货单元D.A类存货单元6.线性规划的模型结构中，决策者对于实现目标的限制因素称为( C )A.变量B.目标函数C.约束条件D.线性函数7.在可行解区中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平

3、行线，这些平行线称之为( D )A.可行解B.可行域C.最优解D.等值线8.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称为( C )A.决策变量B.基本变量C.松驰变量D.剩余变量9.如果实际运输问题的产销不平衡，为了转化为平衡的运输问题，应当虚设一个( D )A.初始运输方案B.需求地C.产地D.产地或销地10.通过一种数学迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为( D )A.网络计划技术B.计划评核术C.关键路线法D.单纯形法11.在网络图的所有线路中，总作业时间最长的线路，称之为( B )A.控制线路B.关键线路C

4、.活动线路D.箭线12.在图论方法中，用来表示我们所研究对象之间的某种特定关系的通常是( B )A.点B.线C.树D.最小枝叉树13.在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果常常由第n-1次试验的结果所决定。这样的过程称之为( B )A.随机过程B.马尔柯夫过程C.迭代过程D.渐趋过程14.在固定成本中，为形成已有的生产能力所耗费的费用，称之为( C )A.总成本B.可变成本C.预付成本D.计划成本15.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相对应，这个累计频率数称之为( A )A.随机数B.随机数分布C.离散的随机变量D.连续的随机变量二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共

5、10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会_消失_，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。17.利用一元线性回归模型预测的基本思路是，先根据x、y的历史数据，求出_a和b（回归系数）_的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所对应的不同的y值。18.决策树是由方块和圆圈为结点，并由直线连结而成为一种树状结构。其中，方块结点是_决策_结点。19.在库存管理中，当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况称之为该项存货的_缺货_。20.在求解运输问题时，对运输表中各个空格寻求改进路线和计

6、算改进指数的方法，通常也可叫做_闭合回路法（或者结石法）_。21.结点的_最迟完成_时间是指为保证开始时间最早的活动能按时开始工作，要求该结点以前的全部活动最迟必须在这个最早的时间完成。22.当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时，怎样使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最小，这样的流量模型问题，称之为_网络的流量问题_。23.最初市场份额与平衡时的市场份额越相近，则达到平衡状态就越_快_。24.应用回归分析法绘出的企业生产成本直线图，图中的直线在Y轴上的截距，即为企业生产的_固定费用_的值。25.蒙特卡罗法是一种模拟技术，它用一系列的随机数创造_分布函数_。三、名词解释题

7、(本大题共5小题，每小题3分，共15分)26.最小二乘法27.安全库存量： 也可称之为保险库存量， 是为了预防可能出现的缺货而保持的额外库存量。28.运输问题的表上作业法29.三种时间估计法30.模拟四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为：1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近的实际数据的权数，该厂确定了相应的权数分别为：1，2，2，3，3，4，试依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值（结果保留2位小数）。1.1932.

8、某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。以最大最大决策标准作出最优生产决策。题32表 某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元）自然状态行动方案N1（需求量大）N2（需求量小）S1(大批量)30-6S2(中批量)20-2S3(小批量)10533.某设备公司每年按单价25元购入54 000套配件。单位库存维持费为每套6元，每次订货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。五、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。34.某牛奶销售公司收集了过去每天的销售记录列于题

9、34表，销售记录表明，该公司销售量随机变动在每天销售200到210箱之间。试确定每种可能的销售量值的概率填在题34表中，并画出销售量的概率分布图。题34表 某牛奶销售公司每天的销售记录统计表牛奶销售量（箱）达到这个销售量的天数该销售量值的概率20022%2013320244203772049920513132061515207212120816162099921011100100%35.某企业开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为1.20元/件，若该企业已投入固定成本50 000元，经测算每件产品的可变成本为0.50元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。36.某工程

10、埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如题36图。如何埋设可使电缆总长最短？求出最短距离。题36图 某工程埋设电缆各控制点位置及距离图（单位：公里）六、计算题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。37.某工程施工有A，B，C，D，E，F，G，H，I，J等10道工序，工序衔接顺序及工期列于题37表，试绘制网络图。题37表 某工程施工工序顺序及工期表工序代号ABCDEFGHIJ紧前工序BA，CA，CEDDF，HG工 期1053456566438.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数;确定关键路线并用双线（或粗黑线

11、）表示，计算总工期和J活动最早完成时间。七、计算题 (本大题共2小题，每小题8分，共16分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。39.某电机厂生产甲、乙两种主要设备，这两种设备均需要逐次经过两条装配线进行装配，有关数据与可获利润列于题39表。为获得利润最大化，该企业每周应如何安排两种设备的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。题39表 某电机厂生产主要设备的有关数据与可获利润表台时定额甲乙资源限量第一装配线2时台4时台80（时/周）第二装配线3时台1时台60（时/周）预计获利（万元/台）1008040.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以

12、单纯形法优化求解。2010年4月全国运筹学基础参考答案全国2006年4月运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设某商店根据统计资料，建立某商品的进价与售价的一元线性回归方程为y=1.471+1.2x，其中x、y分别表示进价与售价(单位：元)。已知下个月的预计进价为10元，则由此方程得下个月的预测售价为( )A13.471元B10.529元C9.649元D10.471元2如果在时间序列的数据中存在着梯级形变化时，为提高预测的精度，应采用的

13、方法是( )A回归分析法B指数平滑法C加权移动平均法D多重滑动平均法3不适用在不确定条件下进行决策的方法是( )A最大最小决策标准B现实主义的决策标准C最小期望损失值标准D乐观主义决策标准4某公司计划录制一位新歌星的唱片，具体的收益值表如题4表。若用最大最小决策标准作决策时，在销路一般状态下，以较高价格出售时的年遗憾值为( )题4表收年状售销（值益态元万）可行方案销路较好销路一般较高价格出售93较低价格出售75A3B2C6D45若某类存货台套占全部存货台套数的60%，但其年度需用价值只占全部存货年度需用价值的10%，则称该类存货台套为( )AA类存货台套BB类存货台套CC类存货台套DABC类存

14、货台套6下列叙述正确的是( )A线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B线性规划问题一定有可行基解C线性规划问题的最优解只能在极点上达到D单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次7对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是( )A该问题的系数矩阵有m×n列B该问题的系数矩阵有m+n行C该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D该问题的最优解必唯一8对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是( )A相同的B不同的C与线性规划的模型结构一样的D无法求解的9活动时差主要包括( )A总时差、专用时差、线段时差B总时差、专用时差、局部时差C专

15、用时差、线路时差、局部时差D线路时差、结点时差、总时差10计算公式不正确的是( )AESi,j=EsiBEFi,j=ESi+Ti,jCLFi,j=LFjDEFi,j=LSi,j+Ti，j11在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应( )A等于27B大于或等于37C小于37D小于或等于3712下列矩阵中，不可能成为平衡概率矩阵的是( )A BC D13计划成本( )A随销售量成比例变化B与销售量无关C随销售量成阶梯式变化D是预付成本的一部分14记V为单件可变成本，V为总可变成本，F为固定成本，Q为产量，则( )AV=QVBV

16、=QVCV=F/QDV=(F+V)/Q15某工程的各道工序已确定，为使其达到“成本最低、工期合理”的要求，进行优化时应采用( )A网络计划技术B数学规划方法C决策树方法D模拟方法二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16设R为线性回归方程y=a+bx所联系的因变量y与自变量x之间的相关系数，当R=_时，y与x之间完全相关。17若用图来表示某排球单循环赛中各队的胜负情况，则可用点表示运动队，用_表示它们间的比赛结果。18风险条件下的决策是指存在一个以上的自然状态，并且决策者具有提供将_值分配到每个可能状态的信息。19模拟方法的缺点之

17、一是一个良好的模拟模型可能是非常_的。20除图解法外，常用的求解线性规划问题的方法是_法。21某些运输问题会出现数字格的数目小于行数+列数-1的现象，这种现象称为_现象。22判断预测法一般有特尔斐法和_两种。23箭线式网络图是由活动、结点和_三部分组成。24设P为概率矩阵，则当n时，Pn称作P的_。25生产能力百分率是指在盈亏平衡点的销售量与_之比。三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)26因果法27可行基解28关键结点29概率矩阵30均匀随机数四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)31设某商品第t期实际价格为500元，用指数平滑法得到第t期预测价格为480元，第t

18、+1期预测价格为488元。(1)试确定平滑系数；(2)若商品价格是看涨的，选取的平滑系数是否合理?应如何选取平滑系数?32某厂年产推土机500台。每台推土机须配置外购的柴油发动机1台，单价为10000元。若已知柴油发动机的经济订货量为100台/次，每次的订货费用是3000元。试求其年保管费用率和年保管费用。33某厂用A(80)，B(60)两种资源生产甲、乙两种产品，设x1,x2分别为甲、乙的计划产量，为使该厂获得最大利润，建立了线性规划max Z=100X1+80X2用单纯形法求解此问题时得到单纯形表如题33表：题33表cj1008000cBxBbx1x2x3x480x212013/10-1/

19、5100x11610-1/102/5cj-zj00(1)试完成该表格，并求出最优生产方案；(2)若按该方案进行生产，哪些资源将用尽?五、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)34某城市建设了一个从湖中抽水到城市的蓄水池的管道系统如题34图，线上标注的数字是单位时间通过两节点的流量。试求单位时间由湖到蓄水池的最大流量(单位：吨)。35某小镇有2种报纸(A和B)。居民人人读报，但只读一种。为了竞争，现2种报纸都拟改版。根据资料估计，改版后，原读报纸A的读者仍喜欢读报纸A的占80%，改读报纸B的占20%；原读报纸B的读者仍喜欢读报纸B的占70%，改读报纸A的占30%。试问经若干年后，状态达到

20、平衡时，2种报纸的市场占有率各为多少?36已知某材料订货后，到货延误天数的随机数分布如题36表：题36表到货延误天数概率随机数分布50.0300-0240.0903-1130.2312-3420.3835-7210.2073-9200.0793-99若由随机数表依次查得随机数为15，09，41，74，00，72，67，55，71，35，试给出今后10次订货实际到货时间被延误的模拟样本。六、计算题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)37题37表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：题37表销产B1B2B3B4产量A+3113107A219284A374

21、1059销量3656若用xij表示Ai到Bj的运输量，其中x13=5,x14=2,x21=3,x24=1,x32=6,x34=3，其它变量为0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。38已知销售价格M=10元/件，单件可变成本V=2元/件，固定成本F=50万元，若希望利润S至少10万元，请问销售量至少为多少?当增加广告费A=4万元后，销售量至少为多少才能保证上述利润?七、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)39某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地。获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种。通过天

22、气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25，0.50，0.25，其收益情况如题39表。试用决策树进行决策。题39表自然状态收益选址方案晴普通多雨0.250.500.25甲 地461乙 地541.5丙 地621.240设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如题40表：题40表活动名称紧前活动工作时间(天)A_2B_3CA1DB2EA5FC E D7GC4(1)试编绘该设备大修理的网络图；(2)如果缩短活动E的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。全国2002年4月运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干

23、的括号内。每小题1分，共14分)1.下列四个向量中，( )是概率向量。 A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0)2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。 A.风险 B.不确定 C.特殊 D.计划3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天；LS9,15=8天，LS9,17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。 A.5 B.6 C.8 D.94.在任一个树中，点数比它的边数多( ) A.4 B.1 C.3 D.25

24、.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。 A.加工图和示意图 B.装配图和示意图 C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( ) A.该直线必定通过( )点 B.该直线必定通过所有实际测量点(xi,yi) C.该直线不会通过( )及所有的(xi,yi)点 D.该直线会通过部分(xi,yi)点，但不一定通过( )点7.下述选项中不属于订货费用的支出是( ) A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购机构向供应方付款及结账的费用8.在运输方案

25、中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-19.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。 A.终点 B.起点 C.中间点 D.终点和起点10.决策方法的分类是( ) A.定性决策和混合性决策 B.混合性决策和定量决策 C.定性决策、定量决策和混合性决策 D.定性决策和定量决策11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( ) A.总偏差平方和最小 B.正、负误差之和最小 C.误差绝对值之和最小 D.误差平方和最小12.在一个概率矩阵中，( )的概率值之和需等于1。 A.每一个行向

26、量 B.每一个列向量 C.两条对角线上元素 D.主对角线上元素13.设f(Ai,j)是Ai方案在j状态下的损失值，P(j)为状态j的发生概率，i=1,2,，m,j=1,2,n,而且 .最佳方案的期望损失应为( ) A B. C. D. 14.若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为m(m<n)，则该问题基解的最大数目为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每空1分，共16分)1.折衷决策准则(折衷系数为)假定每个方案中最大收益的概率为_，最小收益的概率为_。2.在有一个起点和一个终点的网络中，最大流量问题是企图找出能在起点_并通过这个_，在终点输出的最大流量。3.某商店在

27、夏天炎热程度未知情况下，决定是否大批量购进空调设备，这是在_条件下的决策问题。如果预计天气非常炎热的概率为40%，这是_条件下的决策问题。4.用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时，必须画出_线，其最优解点必位于该线与可行解区域_的交点上。5.在资源受限制时，时间与资源优化的方法之一，是先将有限的资源从_活动调往_活动，以便均衡地使用资源。6.在运输问题中，通常以达到_或获得_为目标，来选择最佳运输方案。7.在一元线性回归模型预测法中，总偏差平方和等于回归偏差平方和加剩余偏差平方和。如果_与总偏差平方和之比越高(1)，则说明y与x之间的相关程度越高，也就说明_越小，将来利用y= x方程进

28、行预测，精度就越高。8.ABC分析法就是按各种存货台套或存货单元的_，将它们分为A、B、C三类。若某类存货台套占全部存货台套数的60%，而年度需用价值仅占全部存货年度需用价值的10%，则称这类存货台套为_存货台套。3、 (每小题7分，共14分)1.若某产品中有一外购件，年需求量为20000件，单价为100元/件，由于该件可在市场采购，故订货提前期为零，并设不允许缺货。已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的20%，且经计算得到经济订货量为2000件/次，试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。4、 2.若一求极大线性规划问题的某步单纯形表为 Cj 23000S 基变量x1x2x

29、3x4x5 2x11010-20x400-41283x201003 Zj2320-13 Cj-Zj00-20S-13 该表是否为最优单纯形表?若是，请说明理由。若不是，则继续迭代直至达到其单纯形终表，并写出该问题的最优解。四、(每小题9分，共18分)1.某县统计了自1990年以来，各年全县企业销售收入，其数据如下表所示： 全县企业销售收入表 单位：亿元年 份1990 1991 1992 1993 1994 1995销售收入xt7.0 7.3 11.4 13.5 20.1 28.2(1)用算术平均法对1996年销售收入作出预测；(2)用移动平均法对1996年销售收入作出预测，设n=4；(3)用指数平滑法对19921996年销售收入进行计算(预测)，设平滑系数计算=0.92，F1991=7.0(本题结果均保留两位小数)2.对如下表的运输方案，求：(1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案?(2)在问题中，将X行各单位运费变为CXA=3+a,CXB=1+a,CXC=2+a,CXD=1+a,且a>0，该方案是否仍为最优方案?试分别完成以下问题：(