海淀区高三上期末磁场总结

1、2014图7yvOxz8在图7所示的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子，穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中E和B的方向可能是 AE和B都沿y轴的负方向BE和B都沿x轴的正方向CE沿y轴正方向，B沿z轴负方向DE沿z轴正方向，B沿y轴负方向RN图9BQPOMS10图9所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面

2、向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是A从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大16（10分）如图19所示，在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为。（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆

3、环下滑过程中受到的摩擦力f；-q图19E（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑。求：圆环刚开始运动时加速度a0的大小；圆环下滑过程中的最大动能Ek。B高频电源图20D1D2A17（10分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图20为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达

4、两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率。20139.霍

5、尔式位移传感器的测量原理如图9所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz(B0、k均为常数)。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图9所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则 ( ) A.磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大 B.k越大，传感器灵敏度()越高 C.若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高 D.电流，越大，上、下表面的电势差U越小 10.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数)。磁单极

6、S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是A.若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示 B.若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示 C.若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示 D.若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示14.(8分)如图14所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m，电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁

7、场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点。重力加速度为g。(1)判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；(2)求匀强电场的场强E的大小；(3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量。2012甲abcdadcbhlIB0UH探头探杆图14乙显示窗17（10分）1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。（1）如图14甲所示，某长方体导体abcdabcd的高度为h、宽度为l，其中的

8、载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab ba面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bccb面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为UH，求此导体中单位体积内自由电子的个数。（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab ba面）的面积可以在0.1cm2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在

9、探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。18（10分）如图15甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10 m，板间距离d=5.0

10、15;10-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO方向射入偏转电场中，中线OO与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0×108 C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏

11、转电场可视作恒定不变。（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；（2）求粒子进入磁场时的最大速度；（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。图15U/V乙t/s0500.10.20.30.4v0BmO¢MN甲OqabU02011图2MNbdca左右2如图2所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断

12、正确的是 （ ）A导线框有两条边所受安培力的方向相同B导线框有两条边所受安培力的大小相同C导线框所受的安培力的合力向左D导线框所受的安培力的合力向右图66在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。若有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，如图6所示，在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况是 （ ）A若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移B若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移C若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将

13、向东偏移D若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移v0vP+ABO图18LBMNQ16（8分）在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若在A、B两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图18所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。（1）在A、B两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O的速度大小v0；（2）求P点距小孔O的距离x；（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上

14、的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为，则A、B两板间电压U为多大？2014 8 BC 10 C16（10分）解：（1）在水平方向圆环受到的弹力N=qE 则摩擦力f=N=qE （3分）（2）圆环刚开始运动时不受洛伦兹力，因此，摩擦力大小f=qE 在竖直方向，由牛顿第二定律 （1分）解得 （2分）当重力与滑动摩擦力平衡时，圆环速度最大，动能最大。即 （1分）最大速度 （2分）最大动能Ek= （1分）17（10分）解：（1）带电粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，此时带电粒子具有最大动能Ek，设离子从D盒边缘离开时的速度为vm。依据牛顿第二定律 所以带电粒子能被加

15、速的最大动能 （2分）（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道，设其被加速2n-1次后的速度为vn由动能定理得 （2分）此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为rn由牛顿第二定律得 （1分）rn= （1分）（3）设在时间t内离开加速器的带电粒子数N，则正离子束从回旋加速器输出时形成的的等效电流，解得N=带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率 = （4分）20139AB 10 ABC14（8分）F电f洛mg14题答案图（1） 液滴带正电 1分液滴受力示意图如图所示1分（2）设匀强电场的电场强度为E，由图可知Eq=mgtan 1分 1分（3）设液滴运动的速度

16、为v，由图可知mg=qvBcosv=1分设MN之间的距离为d，则d=vt=1分液滴从M点运动到N，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为EE=Eqdcos1分E= mgtancosE= 1分201217（10分）（1）设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，则有 I=nehlv（1分）当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等，因此有evB0=eUH/h（2分）解得n= （1分）（2）应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab ba面与磁场方向垂直）（3分）设探头中的载流子所带电荷量

17、为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压UH时，有 qvB=qUH/h（1分）又因 I=nqhlv和H=联立可解得 B=（1分）所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l（1分）18（10分）（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0，根据动能定理有，解得v0=1.0×105m/s（1分）由于t=0时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 qv0B=m（1分）解得 r= （1分

18、）所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r =0.40m（1分）（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为Um，则粒子进入偏转电场后，加速度a=水平方向 L=v0t竖直方向 y=解得 Um=25 V<50V（1分）所以，电压Um=25V时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为vm，方向与OO的夹角为q，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有 qU0+q=mvm2解得 vm=×105m/s=1.1×105m/s（1分）tanq=，即q=arctan（1分）（或cosq=，即q=arccos）（说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分）x图答-3v0vR（3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO的夹角为，则其速度大小粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 由如图答-