梁斜截面受剪承载力计算

1、第第4 4章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力4.1 概述概述 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态4.3 4.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理4.4 4.4 斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算4.5 4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施4.6 4.6 梁、板内钢筋的其它构造要求梁、板内钢筋的其它构造要求知识点：知识点： 1.斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态；斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态；2.斜截面受剪承载力计算公式；斜截面受剪承载力计算公式；3.斜截面受剪承载力的设计计算；斜截

2、面受剪承载力的设计计算；4.保证斜截面保证斜截面 受弯承载力的构造措施，其他构造要求。受弯承载力的构造措施，其他构造要求。1 1 钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的三种主要形态；三种主要形态； 2 2 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法和计算截面；法和计算截面； 3 3 材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距4 4 梁中纵向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。梁中纵

3、向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。重点：重点：难点：难点： 1 1 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法和计算截面；和计算截面；2 2材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距。固、纵筋的截断、箍筋的间距。 1.1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力；斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力；2.2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋一、几个概念一、几个概念二、本章解决的问题二、本章解决的问题1.1.确定腹筋的用量和布置方法；确

4、定腹筋的用量和布置方法；2.2.有关的构造规定。有关的构造规定。受弯构件受弯构件荷载作用荷载作用弯矩弯矩剪力剪力正截面受弯破坏正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏 4.1 4.1 概述概述 弯起钢筋 架立筋 纵向钢筋箍筋弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb. . .箍筋直径通常为箍筋直径通常为6 6或或8mm8mm，且不小于，且不小于d/4d/4；弯筋常用的弯；弯筋常用的弯起角度为起角度为4545或或6060度，且不宜设置在梁截面的两侧；度，且不宜设置在梁截面的两侧； 4.2 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态在受弯构件的设计中，要保证

5、在受弯构件的设计中，要保证强剪弱弯！强剪弱弯！4.2.14.2.1斜裂缝的分类斜裂缝的分类采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的扩展1.1.弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝2.2.腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝4.2.24.2.2剪跨比剪跨比（Shear span ratioShear span ratio）的概念）的概念 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 广义剪跨比： M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，00haVhM2、承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM4.2.3 4.2.3 斜截面受剪破坏形

6、态的斜截面受剪破坏形态的三种破坏形态三种破坏形态1.1.无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。力与开裂荷载接近。1）斜拉破坏斜拉破坏2）剪压破坏剪压破坏：1剪压斜拉破坏性质：挠度荷载剪压破坏斜拉破坏斜压破坏 设计中斜压破坏斜压破坏和斜拉破坏斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。 2.2.有腹筋梁的破坏形态有腹筋梁的破坏形态 4.3 4.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理 有腹筋梁受剪的力学模型有

7、腹筋梁受剪的力学模型梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的的拉杆拱传递机构拉杆拱传递机构转变为转变为桁架与拱的复合传递机构桁架与拱的复合传递机构sbscuVVVVcuVV4.4.14.4.1影响受剪承载力的因素影响受剪承载力的因素 4.44.4 斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算1.1.剪跨比入，在一定范围内，剪跨比入，在一定范围内，2.2. 混凝土强度等级混凝土强度等级3 3 . .纵筋配筋率纵筋配筋率 ，受剪承载力受剪承载力c ，受剪承载力受剪承载力 ，受剪承载力受剪承载力4.4. 配箍率配箍率，6

8、6 . .截面尺寸和形状截面尺寸和形状f ，受剪承载力受剪承载力 sv ，受剪承载力受剪承载力bSnAbSAsvsvsv15.5. 骨料咬合力骨料咬合力箍筋肢数图箍筋肢数图1.1.基本假设基本假设一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；仅讨论剪压破坏仅讨论剪压破坏的情况；的情况； 对于斜压破坏，对于斜压破坏，采用采用限制截面尺寸限制截面尺寸的构造措施来防止的构造措施来防止; ; 对于斜拉破坏对于斜拉破坏，采用，采用最小配箍率最小配箍率的构造措施来防止。的构造措施来防止。 4.4.24.4.2斜截面抗剪承载力的计算斜截面抗剪承载力的计算（1 1）斜截面

9、受剪承载力的组成：）斜截面受剪承载力的组成： V=V V=VC C+ V+ VS S + V + Vsbsb (2(2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；(3(3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，计算时忽略不计；计算时忽略不计；（4 4）截面尺寸的影响忽略不计；）截面尺寸的影响忽略不计；（5 5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。07 . 0bhfVtc1 1）. .均布荷载均布荷载矩形、矩形、T T形和工形截面的

10、一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 2.2.无腹筋梁抗剪承载力的计算无腹筋梁抗剪承载力的计算00 . 175. 1bhfVtc2 2）. .集中荷载集中荷载0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁（其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上）当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm 当当h02000mm时取时取h0=2000mm4/10800hh07 . 0bhfVth截面高度影响系数截面高度影响系数3）.板的受剪承载力公式板的受剪承载力公式集中荷载集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式作用下梁的斜截面抗剪

11、承载力计算公式均布荷载均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，3.3.有腹筋梁计算公式有腹筋梁计算公式1)1)只有箍筋只有箍筋2)2)既有弯筋又有箍筋抗剪既有弯筋又有箍筋抗剪1). 截面限制条件截面限制条件规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来承载力来防止防止由于配箍率过高而产生由于配箍率过高而产生斜压破坏斜压破坏 。箍筋超筋箍筋超筋4.4.计算公式的适用范围计算公式的适用范围yvtsvsvsvffbsA24. 0min,2)

12、箍筋少筋箍筋少筋为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足1.斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置4.4.34.4.3斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算箍筋构造箍筋构造箍筋最大间距箍筋最大间距梁的截面尺寸应满足式（梁的截面尺寸应满足式（4-144-14）式（）式（4-154-15）的要求，否则，应加）的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 2.2.斜截面受剪承载力计算步骤斜截面受剪承载力计算步骤已知：已知：剪力设计值剪力设计值V V，截面尺寸，混凝土强度

13、等级，箍筋级别，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量纵向受力钢筋的级别和数量求：求：腹筋数量腹筋数量计算步骤：计算步骤：（1 1）复核截面尺寸）复核截面尺寸t00.7,Vf bh按构造t01.75,1Vf bh按构造0yv0tsv25. 17 . 0hfbhfVsA（2 2）确定是否需按计算配置箍筋）确定是否需按计算配置箍筋（3 3）确定腹筋数量）确定腹筋数量仅配箍筋时仅配箍筋时0yv0tsv175. 1hfbhfVsA或或1)求出的值求出的值 选箍筋肢数选箍筋肢数n和直径和直径d 求间距求间距s，或或2)根据构造要求选定根据构造要求选定n、s 求求d。(应满足相关构造

14、应满足相关构造要求要求) 同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且抗震抗震结构结构中不采用弯起钢筋抗剪中不采用弯起钢筋抗剪. （4）验算配箍率）验算配箍率配箍率应满足式（配箍率应满足式（4-16）要求）要求 【例【例4-1】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用，承受均布荷载作用，以求得支座边缘剪力设计值为以求得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为混凝土为C25级，箍筋采用级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。级钢筋，试确定箍筋数量。【解】查

15、表得【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，c =1.0 1. 1.复核截面尺寸复核截面尺寸 hw /b=h0 /b =465/250=1.864.0 应按式（应按式（4-14）复核截面尺寸。）复核截面尺寸。 =0.251.011.9250465=345843.75N V=185.85kN 截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。0cc25. 0bhf 2. 2. 确定是否需按计算配置箍筋确定是否需按计算配置箍筋 =0.71.27250465=103346.25N V=185.85kN 需按计算配置箍筋。需按计算配置箍筋。 3. 3.

16、确定箍筋数量确定箍筋数量 = 0.676mm2 /mm 按构造要求，箍筋直径不宜小于按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用，现选用8双双 肢箍筋（肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距），则箍筋间距0t7 . 0bhf46521025. 125.1033461085.18525. 17 . 030yv0tsvhfbhfVsA =149mm 查表得查表得smax =200mm，取，取s=140mm。4.验算配箍率验算配箍率 sv，min =0.24ft /fyv =0.241.27/210=0.15% sv=0.29% 配箍率满足要求。配箍率满足要求。 所以箍筋选用所以箍筋选用

17、8140，沿梁长均匀布置。，沿梁长均匀布置。676. 03 .5020.6760.676sv1svnAAs%29. 01402503 .502sv1svsbnA 【例【例4-2】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸面尺寸bh=200600mm，h0=530mm，计算简图，计算简图和剪力图如下图所示，采用和剪力图如下图所示，采用C25级混凝土，箍筋采用级混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋。试配置箍筋。级钢筋。试配置箍筋。 2. 判断是否可按构造要求配置箍筋判断是否可按构造要求配置箍筋 故需按计算配置箍筋故需按计算配置箍筋3377. 353020000，取h

18、at01.751.751.27200 53059000NV=98.5kN13 1f bh1. 求出各截面剪力求出各截面剪力如图如图,并判断集中力和分布荷载占的比例并判断集中力和分布荷载占的比例.集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为85kN85kN，占支座，占支座边缘截面总剪力边缘截面总剪力98.5kN98.5kN的的86.3%86.3%，大于，大于75%75%，应按集中，应按集中荷载作用下的独立梁计算。荷载作用下的独立梁计算。3. 计算箍筋数量计算箍筋数量 选用选用6双肢箍双肢箍 S=150mm 356. 053021059000105 .98175. 130y

19、v0tsvhfbhfVsA0.35656.6 0.356159svsAmmsvyvtminsv,%145. 021027. 124. 024. 0ff%19. 01502006 .56svsvbsA配箍率满足要求。配箍率满足要求。1.1.受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度 4.5保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合

20、理调整。纵向钢筋的弯起和截断纵向钢筋的弯起和截断 4.5保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施斜截面斜截面受弯承载力受弯承载力1.1.抵抗弯矩图抵抗弯矩图（2）绘制方法简介）绘制方法简介 设梁截面所配钢筋总截面积为设梁截面所配钢筋总截面积为As，每根钢筋截，每根钢筋截面积为面积为Asi，则，则:（1）定义：）定义： 按构件实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能按构件实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。uSsvsvsbsbMF zFzFz指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即1s1usuAMAM材料图：4.5.1 材料抵抗弯矩图材料抵抗弯矩图反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋 钢筋全部伸入支座ABabMMucd 1 25 1 25 1 25 1 254321 部分钢筋弯起abAB