水轮机的特性(第三章)

1、 第二章第二章 水轮机的工作原理水轮机的工作原理第一节第一节 水流在反击式水轮机转轮水流在反击式水轮机转轮中的运动中的运动一一. .混流式水轮机转轮中的水流运动混流式水轮机转轮中的水流运动1 1特征特征：水流由辐向流动转为轴向流动的变化是在转轮中进行的。2 2对水流运动的假定：对水流运动的假定：水流在蜗壳、导水机构、尾水管中的流动以及在转轮中相对于转动叶片的运动都属于恒定流动，即不随时间的推移而改变其运动状态（即H、Q、N、n都不变的稳定工况）。水流经过转轮时可以近似地认为是沿着无数个喇叭形回转流面上的流动，若忽略水的粘性，可以认为这些流面之间是互不干扰的。假定转轮是由无限多、无限薄的叶片组成

2、，即可认为转轮中的水流运动是均匀的，轴对称的，也即同一圆周上各水流质点的压力和速度大小相等，叶片正反面压力差和流速差为零。研究对象：一中间流面的一流线a012运动分析：水流质点进入转轮后的复合运动根据理论力学知识分解为相对运动、牵连运动、绝对运动。相对运动：水流质点沿叶片的运动牵连运动：水流质点随转轮的旋转运动绝对运动：水流质点相对于大地的运动3 3转轮中的水流质点的运动状态转轮中的水流质点的运动状态每种运动对应的速度为相对速度W，牵连速度U，绝对速度V，即W与U合成V，所以此三种速度构成的矢量三角形称为水轮机的速度三角形。 该速度三角形满足矢量关系V V=U U+W W绝对速度V的方向角相对

3、速度W的方向角在圆柱坐标系中V被分解成沿圆周方向的Vu及轴面（r轴和Z轴构成的平面）方向的Vm即V=Vu+Vz+Vr= Vu+Vm因为在速度三角形中V与W同面，所以也可以在圆柱坐标系中作同样分解W=Wu+Wz+Wr= Wu+Wm因为圆周方向U U轴面V V=U U+W W=U U+W Wu u+W Wm m=V Vu u+W Wm m所以 Wm=VmVu=U+Wu二二. .轴流式水轮机转轮中的水流运动轴流式水轮机转轮中的水流运动1 1特征：特征：水流沿轴向流进转轮，同时又依轴向流出转轮。2 2对水流运动的假设：对水流运动的假设：与HL同转轮中水流的运动假定以主轴中心线为轴线的圆柱面流动，当忽略

4、水流的粘性时，则亦可认为这种圆柱层面的流动是互不干扰的，即水流没有径向速度Vr=0与HL同3 3转轮中水流质点的运动状态转轮中水流质点的运动状态每个柱面上任一点速度三角形矢量关系仍为V=U+WV=Vu+VzW=Wu+Wz Vm=Vz=Wm=Wz进、出口速度三角形如右图U1=U2e1：叶片翼形断面的骨线与圆周切线的夹角，称叶片进口安放角。e2：叶片出口安放角。本节总结本节总结1对转轮中水流运动的假定2水流在转轮中运动的速度三角形（HL，ZZ区别） 第二节第二节 水轮机工作的基本方程水轮机工作的基本方程一理论分析一理论分析用动量矩定律，单位时间内水流质量对水轮机主轴动量矩的变化应等于作用在该质量上

5、全部外力对同一轴的力矩总和wuMdtrmVd)(r半径Mw作用在水体质量m上所有外力对主轴力矩的总和 mdt时间内通过水轮机转轮的水体质量，当进入转轮的有效流量为Qe时，则dtgQme1 1根据转轮中水流运动为恒定流动及水流连根据转轮中水流运动为恒定流动及水流连续定律续定律)()(1122rVrVgQdtrmVduueu2 2M Mw w 其可能作用在水流质量上外力：其可能作用在水流质量上外力：转轮叶片的作用力：此作用力迫使水流改变其运动的方向与流速的大小，因而对水流产生作用力矩M0。转轮外的水流在转轮进、出口处的水压力：此压力对转轮轴是对称的，压力作用线通过轴心，不产生作用力矩。上冠、下环内

6、表面对水流的压力：由于这些内表面均为旋转面，故此压力也是轴对称的，不产生作用力矩。重力：水流质量重力的合力与轴线重合，也不产生作用力矩。所以Mw=M0。 设水流对转轮的力矩M，则M=-M0)(2211rVrVgQMuue)(2211uueVUVUgQMN因为 N=QeHs所以)(2211rVrVgHuus)(12211uusVUVUgH)coscos(1222111VUVUgHs用环量来表示基本方程为：)(221gHs本节总结：本节总结：水轮机基本方程反映了水流能量在转轮中的转换，其与进、出口速度矩、环量变化有关。第五节第五节水轮机的汽蚀水轮机的汽蚀一汽蚀的概念一汽蚀的概念二汽蚀类型二汽蚀类型

7、 根据汽蚀发生的部位和情况不同，汽蚀一般分为翼形汽蚀、间隙汽蚀、空腔汽蚀和局部汽蚀等。1 1翼形汽蚀翼形汽蚀 指转轮叶片上产生的汽蚀。 它的形成主要与翼形的几何形状和运行工况有关。2 2间隙汽蚀间隙汽蚀3 3空腔汽蚀空腔汽蚀 4 4局部汽蚀局部汽蚀 由于水轮机的过流表面在某些地方凹凸不平，因脱流产生的汽蚀叫局部汽蚀。第六节第六节 水轮机的汽蚀系数、吸出水轮机的汽蚀系数、吸出高度及安装高程高度及安装高程一水轮机的汽蚀系数一水轮机的汽蚀系数1 1现象分析：现象分析：2 2压力分析：压力分析：3 3计算计算k k点的压力值点的压力值 对k点与转轮出口2点列相对运动的伯诺里方程 22222222222

8、22kkkkkhgUgWPZgUgWPZ因为k点与2点很接近，可近似认为Uk=U2，从汽蚀现象最严重的k点到下游水位之间的垂直高度为水轮机的吸出高度Hs ，则：2222222KKsKhgWWZHPP对P2 可用2点和下游水位a点的伯诺里方程求得：aaahgVPgVPZ22222222所以：aahgVZPP222222akksakhhgWWgVHPP222222222因为k点与2点很接近，所以hk-2忽略不计。根据尾水管总水头计算式因为Va2/2g0，所以 gVha2222为尾水管水力损失系数 gVgWWHPPksak21222222因为1-=w（尾水管恢复系数）所以gVgWWHPPWksak2

9、222222Pk用真空值表示为：gVgWWHPPWkska2222222可看出k点的真空值也是由静力真空和动力真空组成，静力真空由吸出高度Hs形成，取决于水轮机的安装高程，与水轮机性能无关；动力真空值与转轮的翼型、水轮机工况以及尾水管性能有关，与安装高程确定以后（即Hs定）无关。水轮机的汽蚀特性主要由k点的动力真空值反映。4 4导出汽蚀系数导出汽蚀系数gHVgHWWwk2222222称为水轮机汽蚀系数，一般从模型汽蚀实验得到。 5 5的性质：的性质：是转轮叶片动力真空的相对值，是无因次系数。与转轮叶型、工况、尾水管性能有关。Wk越大，V2越大，则越大；尾水管动能恢复系数w越大，值越大，水轮机汽

10、蚀性能越差，越易发生汽蚀，所以水轮机的能量特性与汽蚀特性是有矛盾的，在选型和设计时，要二者兼顾。二水轮机的吸出高度二水轮机的吸出高度1 1水轮机不发生翼型汽蚀的条件水轮机不发生翼型汽蚀的条件BsakPHHPP2 2H Hs s值的确定值的确定一定工况下，不发生翼型汽蚀，则 HsPa/-PB/-H Pa/：水轮机安装处的大气压，其海平面标准值为10.33mH2O，当高程在3000m以下时，每升高900m则大气压降低1m H2O。当水轮机安装处的海拔高程为m时，则该处大气压为Pa/=10.33-/900（初步设计时采用下游平均水位高程）。 PB/：水的汽化压力，一般当水温在520时其相应的汽化压力

11、PB/=0.090.24mH2O。所以：Hs10.33-/900-0.090.24-H为增加水轮机的安装高程，减小开挖量，并考虑实际大气压有时低于平均值，所以吸出高度确定公式简化为：Hs=10.0-/900-H（238）H对于一定工况为定植，而由试验得到，所以存在误差，所以要修正：引入一安全余量Hs=10.0-/900-（+）H 引入安全系数K：Hs=10.0-/900-KH3 3H Hs s位置的确定位置的确定Hs是从转轮叶片上压力最低点k到下游水面的垂直高度，但k点位置很难确定，且随工况而变，所以工程作如下统一规定：对立轴混流式水轮机：Hs是从导叶下部底环平面到下游水面的垂直高度。对立轴轴

12、流式水轮机：Hs是从转轮叶片轴线到下游水面的垂直高度。对卧轴混流式和贯流式水轮机：Hs是从转轮叶片出口最高点到下游水面的垂直高度。+Hs：上述规定的位置在下游设计尾水位之上。-Hs：上述规定的位置在下游设计尾水位之下。 三水轮机的安装高程三水轮机的安装高程1 1工程上对安装高程规定工程上对安装高程规定：对立轴混流式和轴流式水轮机是指导叶中心平面高程；对卧轴混流式和贯流式水轮机是指主轴中心线高程。2 2安装高程的计算：安装高程的计算：立轴HL：Za=W+Hs+b0/2W：水电站设计尾水位b0：水轮机导叶高度立轴ZZ、ZD：Za=W+Hs+xD1D1：水轮机转轮直径x：轴流式水轮机高度系数卧轴混流式和贯流式： Za=W+Hs-D1/23.3.对对Z Za a说明：说明：确定Za