代入消元法教学设计

1、解二元一次方程组（一）教学设计章节名称人教版七年级下册§二元一次方程组学科数学课型新授课授课时数1课时适用年级七年级教学模式自主学习，合作探究，小组展示本节（课）教学内容分析本节内容是第八章解二兀一次方程组的第1课时，主要介绍用代入消兀法解二兀一次方程组，通过对方程组的讨论，先归纳得出“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想， 逐步认识代入消元法的过程。依据标准课程标准：通过“消元”解二元一次方程组 教育技术标准：体验消元思想，认识化归思想本节（课）教学目标【知识与技能】1、通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消 元的思想。2 感受把“

2、未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想理解消元思想和 代入消元法；3探索二元一次方程组的解法和代入法将二元一次方程组转化为一元一次方程【过程与方法】1 自学导航-自学小测-合作探究-当堂练习-课堂检测；2 以学生为主体，自主学习，合作探究。【情感、态度和价值观】1. 培养学生发现问题、探索方法、解决问题、总结归纳的能力。2. 感受团结合作的精神，激发学生在课堂中自主动手能力。学习者特征分析1、一般特征：云天化中学是云南省一级二等学校，招收的生源属于我县的中上等水平。本课教 学对象是初一学生，具备一定的学习数学的能力，如阅读、对比和初步分析问题的能力。但学 生的认知水平有限，这

3、就需要教师根据学生的实际情况进一步的引导。2、初始能力：大部分学生已经掌握了一些数学知识，上课能够配合老师，积极思考回答问题。知识点学习目标描述知识点 编号学习目标具体描述语句1. 掌握用代入法解二元一次方程组2. 易错点1.用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，方程组解的表示方法 教学重点和难点解决措施教学重点用代入法解二元一次方程组学生自主学习，合作探究教学难点选取最佳解题途径和思路，使计算简便准确以具体例题为例，小组探 讨，教师参与点拨。关于教学策略选择的阐述主要采用自主探究策略，并辅以总结思路、当堂操练策略。1、创设情景策略：由实际生活问题引入，弓I起学生学习兴趣。2、 探究策略：生

4、活实例发现问题-探究方法-解决问题一一总结方法一一练习应用针对七年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用自主学习、合作探究、总结方 法，组织小组互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体投影展示和学生板书演练， 提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。课堂教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图把方程2x y =3改与成用含x的式子表示y的有请同学核对通过改写为解知识链形式，用含y的式子表示x的形式结果，教师点方程做准备接评x=10，方法点拨：通过培养学生自主方程丿y怎样求这个二兀一次消兀，把二兀一学习能力、2x + y=16 次方程组转化为方程组的解呢？一兀一次方

5、程自学第个方程x + y =10改写成用含X的形式表示求解，注重转化导航y=,由于两个方程中y表示的都是的方法，注重观负的场数，所以可以用（10 x）表示方程中的y.察学生对教材的即把代入，得到一兀一次方程,解读，培养学生从而把二兀一次方程组转化成了一兀一次方程，得出从书上获取有用了解二兀一次方程组的方法。信息。上面二二兀一次方程组中有个未知数，消去其中的一个未知数，就把二兀一次方程组转化成了我们熟悉的我们可以先求出，然后再求出，这种将未知数由化，逐一解决的思想叫做 消兀思想。总结出解方程的步骤：1、选取一个方程，将它写成表示记作方程。2、把代入，得到一兀次方程。3、解这个-兀一次方程,得一个

6、4、把这个未知数的值代入，求出另-个未知数的值，从而得到方程组的解上面的消兀方法，是把二兀-次方程组中一个方程的个未知数用含另个未知数的式 子 表示出来,再代入实现，进而求得这个二兀一次方程组的解，这种消兀方法叫代入消兀法，简称代入法。角。1、用一个未知数表示另-个未知数学生预习后独立对学生的学习完成，小组针对做小测试，了解 x+ 2y = 4,所以 x =错误进行讲解，学生的难点在教师巡视，最后哪，通过不同的(2) 3x +4y= 5 ,所以 x = ?各组代表讲解小题型，激发学生y =组错误率咼的思考，构建二元2x y = 3题。一次方程组2、用代入法解方程组丿较简便的自学小3x-7y =

7、 10测解法步骤是：先把方程变成.再代入方程求得的值，然后再求的值。X =1x = -13、已知丿和丿是关于x、y的y =1y = -2二兀一次方程 2ax-by-2的两解，则a= ,b=4、在二兀一次方程 4x-3y-14中，右x、y互为相反数，则x= ,y=6合作探当堂练 习提升练习巩固提高合作探究：解方程严+7心53x 8y = 4解：由得：y=把代入式得x=把x=代入式得：y=rX =二原方程组的解是*(1)丿x = y +3Qx _ 2y = 52x+3y=7 3x 5y =1(3)丿Qx+2y=83x + 5y = 5 x-4y = 231、若方程 y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=，y=。nm 22m 3n = 124、右X =1y =25x + by = 7 ©x - by = -1的解，求b的值。分析：这两个方 程中未知数系数 都不是1，那么 如何求解呢？消 哪一个未知数 呢？如果将写 成用一个未知数 来表示另一个未 知数，那么用 x 表示y,还是用y 表示x好呢？仿 照92页的格式 试着解一解 留给学生足够的 时间和空间，让 学生练习所学知 识培养学生的学 习能力，观察动 手能力，体会转 化思想通过练习来巩 固知识，思维拓 展，感受数学魅 力教师展示、学生通过练习，感受互评数学转化思想小结作业小结这节课我们学习了哪些内容，你有什么收获