速算与巧算加减法教师版

1、* *尤新教育奥数标准教程第一讲速算与巧算【背景与导入】计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算 能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，又可以锻炼记 忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展，对今后的理科学习有很大帮助。(由于是小学三年级初始课程，以加减法巧算为主，另外记忆十几与十几的乘法速算)导入：请尽快的口算下面的运算(1) 99+136 + 101(2) 1361 + 972 + 639 + 28(3) 9898 + 203(4) 4723- (723 + 189 )(5) 16 X17(6) 18 X14【知识点与

2、方法】1、简算法则：加减法“凑整先算”加法末尾和凑十，减法末尾数相同。2、在进行加减法混合运算时，经常遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。但需要注意的是，在调整的过程中，每个数必须带着自己的符号一起移动，这种调整可以形象的称作“带符号搬家”，如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可。3、 去括号与添括号的原则：括号前面是加号，去掉/添上括号不变号；括号前面是减号，去掉/添上括号变符号。一、加法中的巧算1. 什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。女口

3、： 1+9=10 , 3+7=10 , 2+8=10 , 4+6=10 , 5+5=10 。又如：11+89=100, 33 + 67=100 , 22+78=100, 44+56=100, 55+45=100在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补 数” 也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？ 一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655 t12345 ,46802 宀53198 , 87362 宀12638 , 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

4、2. 简算法则1 :若有互补数，互补数先加例1巧算下面各题： 36+87+64 99+136 + 101 1361 + 972 + 639 + 28解：式=(36 + 64 )+ 87=100 + 87=187 式=(99 + 101 )+ 136=200+136=336 式=(1361 + 639 ) + ( 972 + 28) =2000+1000=30003. 简算法则2 :若无互补数，拆补数先加。例 2 188 + 873 548 + 9969898 + 203解：式=(188+12 ) + (873-12 )= 200+86 仁1061 式=(548-4 ) + ( 996 + 4)

5、 =544+1000=1544 式=(9898 + 102 ) + ( 203-102 ) =10000+101=101014. 竖式运算中互补数先加如:、减法中的巧算1. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式=300-(73 + 27 )= 300-100=200 式=1000-(90 + 80 + 20 + 10 )= 1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例 4 4723-( 723 + 189 ) 2356-159-256解：式=4723-723-189= 4000-189

6、=3811 式=2356-256-159= 2100-159 =19413. 利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。例 5 506-397 323-189 467 + 997 987-178-222-390解：式=500 + 6-400+3 (把多减的 3再加上)=109 式=323-200+11(把多减的11再加上)=123+11 = 134 式=467 + 1000-3 (把多加的 3再减去)=1464 式=987-( 178 + 222 ) -390 = 987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1. 去括号和添括号

7、的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“ + ”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+ ”变“-”，“-”变“ + ”，即：例 6 100 +( 10 + 20 + 30 ) 100- (10 + 20+3O ) 100- (30-10 )解：式=100 + 10 + 20 + 30=160 式=100-10-20-30=40 式=100-30 + 10 = 80例7计算下面各题：(先去括号，再重新组合)(1) 162- (162-135 ) - (35-19 ) =119(2) 163-

8、 (50-18 ) - (153-76 ) + (124-18 ) =1602. 带符号“搬家”例 8 计算 (1 ) 325 + 46-125 + 54解：(1 )原式=325-125+ 46+54 = ( 325-125 ) + (46 + 54 ) =200+100=300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号如+46 , -125 , +54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。学生做：(1 ) 2468-192+532+392-224+1234(2) 375-138+247-175+139-2373. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9 + 3解：

9、原式=9-9 + 2+3=54. 找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例 10 计算 78+76 + 83 + 82+77 + 80 + 79 + 85 = 640J： 7T7- '丨=640四、用简便方法计算加减混合运算： 478-128 + 122-72=(478+122 ) - (128 + 72 )=600-200=400 464-545 + 99 + 345=464- ( 545-345 ) +100-1=464-200+ 100-1=363 537- ( 543-163 ) -57=537-543 + 163-57=(537 +163 )

10、 - (543+57 )=700-600=100 947 +( 372-447 ) -572=947+372-447-572=(947-447 ) - (572-372 )=500-200=300五、巧算下列各题: 996 + 599-402=1193 7443 + 2485 + 567 + 245=10740 2000-1347-253+ 1593=1993 3675-(11+13+15+17+19) =3600课外：乘法速算一十几乘十几十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12 X14= ?解：1 X1=12+4 = 62X4 = 812 X14=168注：个位相乘，不够两位数要用

11、 0占位。专题一速算与巧算习题一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 78053000000-78053二、用简便方法求和： 536+( 541+464 )+459 588 + 264 + 148 8996 + 3458 + 7546 567+558+562+ 555 +563三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995- ( 995-480 ) 4250-294 + 94 1272-995四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-545 + 99+345 537-

12、 (543-163 ) -57 947+(372-447 ) -572五、巧算下列各题： 996 + 599-402 7443 + 2485 + 567 + 245 2000-1347-253+1593 3675- (11 + 13+15+ 17 + 19 )课后习题答案一、直接写出计算结果： 1000-547 = 453 100000-85426=14574 11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889 78053000000-78053= 78052921947此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑 10而得。二、用简便方法求和： 536 +( 541 + 464 )+ 459=(536+464 ) + ( 541 + 459 )=2000 588 + 264 + 148=588+(12+252 ) +148=(588 + 12 ) + (252 + 148 )=600+400=1000 8996 + 3458 + 7546=(8996 + 4) + ( 3454 + 7546 )=9000+11000 (把 3458 分成 4 和=9000+11000 3454)=20000 567 + 558+562 + 555 + 563=560 X5+ (